苏科版九年级下册5.2 二次函数的图象和性质说课课件ppt

这是一份苏科版九年级下册5.2 二次函数的图象和性质说课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了抛物线，复习回顾，温故知新，x0时y最小0，x0时y最大0，探索发现，yx2，yx2+1，yx2-2，画出草图进行比较等内容，欢迎下载使用。

你会说出二次函数y=ax2 (a≠0)图像和性质吗？
二次函数y=ax2 (a≠0)图像是 __________
当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。
当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。
抛物线y=ax2 (a≠0)的形状是由|a|来确定的, |a|越大,抛物线的开口就越小.
探索函数y=ax²+k与y=a(x+m)² （a≠0）的图像和性质
1. 探索y＝x2＋1的图像
　　在同一坐标系中画出函数y＝x2和y＝x2＋1的图像．
从表格的数值看：对于同一个自变量 x 的取值，所对应的两个函数的函数值 y 有什么关系？
从对应点的位置看：函数y＝x2＋1的图像和y＝x2的图像的位置有什么关系？
（3）函数y＝x2－2的图像和y=x2的图像的位置有何关系？
2. y＝-x2＋3， y＝-x2-2 与 y＝-x2又有什么关系呢？
函数y=-x2-2的图象可由y=-x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.
函数y=-x2+3的图象可由y=-x2的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到.
图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有什么规律吗?
抛物线y=ax2 +c (a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移得到.
（1）抛物线y=-3x2+5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。
（2）抛物线y=7x2-3的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。
y＝ (x＋3)2的图像又是怎么样？与y＝ x2的图像又有什么关系？
从对应点的位置看：函数y＝ (x＋3)2的图像和y＝x2的图像的位置有什么关系？
（3）根据图像，函数y＝ (x＋3)2 的图像有哪些性质？
猜想：　　函数y＝ (x－1)2的图像和y＝x2的图像的位置有何关系？　　函数y＝ (x－1)2的图像有哪些性质？
从上面的例子，发现二次函数y＝a(x＋m)2的图像与函数y=ax2的图像有什么关系？
二次函数 y＝a(x ＋ m)2（ m＞0）的图像是由二次函数y＝ax2 的图像沿x轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的．
二次函数y＝a(x ＋ m)2（ m＜0）的图像是由二次函数y＝ax2的图像沿 x 轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的．
二次函数y＝a(x+m)2 顶点坐标是＿ 　　　＿ ，对称轴是＿ ＿ ．
过（-m，0）与y轴平行的直线
　　1．将函数y＝2x2－2的图像先向 平移 个单位，就得到函数y ＝ 2x2的图像，再向 平移 个单位得到函数y ＝ 2(x－3)2的图像．
2．二次函数y ＝ －3(x＋4)2的图像开口 ，由抛物线y ＝ －3x2向 平移 个单位得到的，当x ＝ 时，y有最 值，是 ．
3．将二次函数y ＝6x2的图像向右平移1个单位后得到函数 ________ 的图像，其顶点坐标是 ，当x 时，y随x 的增大而增大；当x___时，y随x的增大而减小．