3·4整式的加减（基础检测）- 七年级数学上册拔尖题精选精练（华东师大版）

专题3.19 整式的加减（基础检测）

一、单选题

1．两个四次多项式相加，和是（    ）

A．八次多项式 B．四次多项式 C．不超过四次的整式 D．不超过四次的多项式

【答案】C

【详解】解：两个四次多项式相加，结果的次数一定不高于四次，且为多项式或单项式，

故选C．

2．一个多项式加上结果等于，则这个多项式是（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】由题意得，这个多项式为：

故答案选：．

3．某同学在计算乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是，由此可以推断正确的计算结果是（      ）

A． B． C． D．无法确定

【答案】C

答案．

【详解】

故答案为：C．

4．若，，则化简的结果为（    ）

A．4 B． C． D．

【答案】B

5．已知，，则的值为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】A

【详解】∵，

∴

∴=3

故选：A．

6．若代数式的值与字母x的取值无关，则m的值是（    ）

A． B．2 C． D．0

【答案】B

【详解】∵代数式的值与字母x的取值无关，

则m−2＝0，

解得：m＝2．

故答案为：B．

二、填空题

7．已知，则___________．

【答案】-1

【详解】解：

又

故答案为：

8．若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式4ab-c-d的值是______．

【答案】4

【详解】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，

∴ab=1，c+d=0，

4ab-c-d=4ab-(c+d)=4-0=4，

故答案为：4．

9．如果长方形的周长为，它的一边长为，则另一边长为_________．

【答案】

【详解】解：∵长方形周长为，一边长为，

∴另一边长为：．

故答案为：．

10．一个多项式加上等于，则这个多项式是__________．

【答案】

【详解】解：由题意可得：2a2+a+3-（-2a+6）

=2a2+a+3+2a-6

=2a2+3a-3，

故答案为：2a2+3a-3．

11．已知，那么代数式的值是______．

【答案】-10

12．在数轴上表示a，b，c三个实数的点的位置如图所示，化简式子：__________

【答案】-2a

【详解】解：由数轴上点的位置可得：c＜0＜a＜b，，

∴b-a＞0，c+a＜0，c-b＜0，

∴|b-a|+|c+a|-|c-b|=b-a-c-a+c-b=-2a．

故答案为：-2a．

13．已知，当时，恒成立，则y的值为_______．

【答案】2

【详解】解：∵P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2，3P-2Q=7恒成立，

∴3P-2Q=3（3xy-8x+1）-2（x-2xy-2）=7，

∴9xy-24x+3-2x+4xy+4=7，

13xy-26x=0，

13x（y-2）=0，

∵x≠0，

∴y-2=0，

∴y=2；

故答案为：2．

14．如图是一个大长方形的储物柜，它被分成大小不同的正方形①②③④和一个小长方形⑤．若正方形③的边长7，则大长方形的周长是________．

【答案】56

【详解】解：记正方形①②③④的边长分别为a、b、c、d．

大长方形的周长=2[c+d+（b+c）]=2（2c+b+d），

∵a=c-b=d-c，

∴b+d=2c，

∴大长方形的周长=2（2c+b+d）=2（2c+2c）=8c，

∵正方形③的边长7，即c=7，

∴大长方形的周长=8×7=56，

故答案为：56．

三、解答题

15．去括号并合并同类项：

（1）       

（2）

【答案】（1）；（2）．

（2）先去括号（注意符号的变化），再合并同类项即可．

【详解】（1）

．

（2）

．

16．当时，求代数式的值．

【答案】24

【详解】解：

=

将代入，

原式==24．

17．先化简再求值：33－[3＋（62－7）]－2（3－32－4），其中=－1

【答案】15x，-15

【详解】

把=－1代入原式＝．

18．已知A=，B=．求：

（1）2A-B；

（2）若2A-B的值与的取值无关，求的值．

【答案】（1）4xy-x+4y-3；（2）y=

（2）由2A-B与x的取值无关，即用含有y的代数式表示x的系数，令这个系数等于0，即可．确定出y的值．

【详解】解：（1）2A-B

=2（）-（）

=2x2+2xy+4y-4-2x2+2xy-x+1

=4xy-x+4y-3；

（2）∵2A-B=4xy-x+4y-3=（4y-1）x+4y-3，且其值与x无关，

∴4y-1=0，

解得y=．

19．有一道题“先化简，再求值： ，其中”小芳同学做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果却是正确的，你能说明这是什么原因吗？

【答案】理由见解析．

【详解】化简：

．

说明原式与x 的值无关，故小芳做题时把“”错抄成了“”，但他计算的结果却是正确的．

20．有理数a和b对应点在数轴上如图所示：

（1）大小比较：a、 、b、，用“＜”连接；

（2）化简：．

【答案】（1） ；（2）

（2）根据数轴上点的特点可以得到绝对值中各式的正负，再把要求的式子进行化简即可得出答案．

【详解】解：（1）将a、 、b、在数轴上表示如下：

故可得：；

（2）根据数轴给出的数据可得：

， ， ，

则故答案为：．