江西省新余市四中盟校2022—2023学年上学期七年级联考期中数学试卷(含答案)

2022—2023学年度上学期新余四中盟校初一年级联考试卷

               数学试卷  

          考试时间：120分钟         满分：120分

一、选择题：（每题有四个选项，其中只有一个是正确的，每小题3分，共18分）

1．如果一个物体向东运动3m，记为－3m；那么该物体向西运动2m，则记为(    )

（A）＋2m        （B）±2m  　　　  （C）－2m          （D）3m

2．单项式的系数和次数分别是（      ）

（A）0，2    （B） ，2        （C） ，3      （D）1 ，3 

3．下列式子中是一元一次方程的是（     ）

（A）    （B）    （C）   （D）

4．下列说法中正确的是 (     )

（A）每一个有理数有倒数            （B）平方等于本身的数是1

（C）若 ，则          （D）每一个有理数的绝对值是非负数

5．一个四次多项式与一个二次多项式的和一定是（   ）

（A）四次多项式                 （B）四次单项式 

（C）六次多项式                （D）四次多项式或四次单项式

6．为了庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，第一个“金鱼”用了8根火柴，如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为 （   ）

（A）        （B）         （C）         （D）

二、填空题：（每小题3分，共18分）

7．的相反数是           ．

8．多项式的次数是         ．

9．方程的解为x=         ．

10. 已知，则的值为     .

11．已知，，，…，，则________．

12．关于x的多项式(a+1)合并后是三项式，则a的值为           . (提示：)

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分,共30分)

13．（每小题3分，共6分） (1)计算：       

(2)化简：

14．下列八个数：，　＋3.5，　1， 　，　，　0，　　 0.618

将以上数填入下面适当的括号里：

负分数集合：{                       } ，  负整数集合：{                       }

正分数集合：{                       }.  

15. 计算： 

16. 先化简，再求值.，其中.

17. 若整式的值比整式的值大1，求x的值.

四、（本大题共3小题，每小题要有解题步骤，每小题8分，共24分）

 18．如果海拔每上升100米，气温就下降0.3℃，已知某山脚的海拔高度为1230米且温度为18℃，山顶的温度为16.2℃，求山顶的海拔高度.

19．在东西走向的绿道上有一个岗亭，小明从岗亭出发以13km/h的速度沿绿道巡逻. 规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录(单位：km)如下表：

(1)第四次巡逻结束时，小明在岗亭的哪一边？

(2)小明巡逻共用时多少小时？

20.关于x的方程解比方程的解小3，求a的值.

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．马虎同学做一道数学题，“已知三个多项式A、B、C，A=?,B=，C=，试求A+B-2C”。求出的答案为；老师批改时，发现马虎同学把“A+B-2C”误看成“A－B+2C”，还发现他去括号时，多项式C的后两项都没有乘2才得到上面的结果，(1)求多项式A；

(2)请你替马虎同学求出“A+B-2C”的正确答案．

22．设表示不小于a的最小整数，例如：，，.

(1)求的值；

(2)设，，，解方程.

六、（本大题共1小题，共12分）

23. 如图，已知数轴上A，O，B三点对应的数分别为－1，0，5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为a.

(1)如果点P到点A，B的距离相等，那么a的值为        ；

(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由；

(3)若点P从点O出发以每秒3个单位长度的速度运动，同时点A，B分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒.

①若点P向右运动，当点P到点A的距离是点P到点B距离2倍时，求t的值.

②若点P先向右运动遇到点B时立即向左运动，当点P与点A重合时，求t的值.

答案：

一、选择题

1. A；   2.C；    3.B；    4.D；    5.D；    6.A.

二、填空题

7. ；    8.5；    9. ；     10. ；      11. ；      12.  0、1、2

三、解答题

13.(1)解：原式=……1分

            =11－12    ……2分

            =    ……3分

(2)解：原式=……5分

           =……6分

14. 负分数集合：{   ，     } ， ……2分

负整数集合：{       }      ……4分

正分数集合：{  ＋3.5，  0.618       }.   ……6分(每填对一个1分)

15.解：原式=    ……2分

          =……4分

          =……6分

16.解：原式=         ……2分

          =                 ……4分

      当.时，原式=      ……5分

                        =9              ……6分

17.解：        ……2分

                ……4分  

                           ……5分

                             ……6分

四、

18.解：……3分

      =……5分

      =……7分

      =1830(米) ……8分

  答：山顶的海拔高度为1830米.

19.解：(1) ……2分

        =                ……3分

       所以第四次巡逻结束时，小明在岗亭的东边. ……4分

   (2)    ……6分

     =4+5+3+4+3+6+1      

     =26(km) ……7分

            ……8分

  答：小明巡逻共用时2小时.

20.解：方程的解为……2分

           ……3分

       把代入，得……4分

                   ……6分

        解得：         ……8分

      答：a的值为3.

五、

21. 解：(1)Ａ＝（）＋（）…………3分

＝＋…………4分

＝…………5分

(2)（）＋（）…………６分

＝＋…………８分

＝…………９分

答：A+B－２C正确答案是．　

22.解：(1)原式=    …………3分

            =…………4分

(2)由题知：，，

           …………6分

   原方程化为：    …………7分

解得：     …………９分

六、

23.(1) 2       ……2分

(2)解：由题知：PA=，PB=……3分

            ∵PA=2 PB

            ∴……5分

             解得：……6分

(3)①由题知t秒时，点P表示的数为3t，点A表示的数为，点B表示的数为5+2t，

因此PA=2t+1，PB=……7分

∵PA=2 PB

            ∴……8分

          解得：……9分

②   当 时，t=5，

此时点P表示的数为15，点A表示的数为4，……10分

点P与点A相遇的时间t=(秒) ……12分

答：t的值为