2022秋长沙四大名校集团八上数学期中考试压轴题汇编无答案
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一、2022秋长郡八上压轴题汇编
12.已知a,b,c分别是等腰△ABC三边的长,且满足,若a,b,c均为正整数,则这样的等腰△ABC存在( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
18.如图,△ABC为等边三角形,点D与点C关于直线AB对称,E,F分别是边BC和AC上的点,
BE=CF,AE与BF交于点G,DG交AB于点H.下列四个结论中:①△ABE≌△BCF;②AG+BG=DG;
③HG+GE=GF;④△AHF为等边三角形。所有正确结论的序号是________.
25.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=,BC=6,CD平分∠ACB交斜边AB于点D,动点P从点C出发,沿折线CA−AD向终点D运动.
(1)点P在CA上运动的过程中,当CP=________时,△CPD与△CBD的面积相等;(直接写出答案)
(2)点P在折线CA−AD上运动的过程中,若△CPD是等腰三角形,求∠CPD的度数;
(3)若点E是斜边AB的中点,当动点P在CA上运动时,线段CD所在直线上存在另一动点M,使两线段MP、ME的长度之和,即MP+ME的值最小,则此时CP=________.(直接写出答案)
备用图
26.规定:如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角,那么称这两个三角形互为“等角三角形”.从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形是“等角三角形”,我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.
(1)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,请写出图中两对“等角三角形”;
(2)如图2,在△ABC中,CD为∠ACB的平分线,∠A=40°,∠B=60°.求证:CD为△ABC的“等角分割线”;
(3)在△ABC中,若∠A=50°,CD是△ABC的“等角分割线”,请求出所有可能的∠ACB的度数.
图1 图2
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23秋长沙四大名校集团七上数学第一次月考压轴题分类汇编: 这是一份23秋长沙四大名校集团七上数学第一次月考压轴题分类汇编,共19页。
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