天津市部分区2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题及答案

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2022～2023学年度第一学期期中练习高三数学参考答案一、选择题
 题号123456789答案二、10．    11．    12．     13．     14．      14．4 ，.三、解答题：16．解（Ⅰ）．.……………….4分．函数是偶函数．         …………………………………6分（Ⅱ）在区间上单调递增，在单调递减，…………10分 ，，      ……………………12分         所以最大值为，最小值为.             …………………14分17．解：（Ⅰ）当时，，            ……………………2分  ……………………4分       解得递减递减极小值递增极小值为，无极大值.              ……………………8分（Ⅱ），要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，    ……………………10分即，则恒成立， ……………………13分故当时，在区间是增函数。…………………15分18．解：（Ⅰ）由余弦定理,得,             ……………………2分又,,所以，………………………….4分解得,.                  …………………………….6分
（Ⅱ）在△中,,     ………………….8分
      由正弦定理得 ，………………………….12分
      因为,所以为锐角,所以
    因此    . …………….15分19．解：（Ⅰ）∵依次成等差数列，∴∵是首项为1的等比数列，∴  ……………2分             ∴ ∴或 .             ……………4分 （Ⅱ） ∴          ∴上式减下式得：                                        ………………10分 （Ⅲ）=     …………………12分 …………15分20．解：（Ⅰ），------------------2分令解得------------------4分（Ⅱ），由得，由题意，曲线与直线在区间上恰有2个交点.由知在区间上是减函数，在区间上是增函数，              …………7分所以，，又，∴.                 …………9分  （Ⅲ）由总有成立可知         在区间上，    …………11分        由（Ⅱ）知在区间上，∵，∴函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，∴∴ .                                …………16分