中考数学复习第22讲与圆有关的位置关系精练课件

这是一份中考数学复习第22讲与圆有关的位置关系精练课件，共20页。

1．平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为( )A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条2．(2021·临沂)如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B，∠P＝70°，C为⊙O上一点，则∠ACB的度数为( )A．110° B．120° C．125° D．130°
3．(2021·江西模拟)如图，已知点O为勾股形ABC(我国古代数学家刘徽称直角三角形为勾股形)的内心，其中∠A为直角．点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且∠ADO＝∠AFO＝∠BEO＝90°，若BD＝4，CF＝6，则正方形ADOF的面积是( )A．2 B．4 C．3 D．16
7．(2021·青海)点P是非圆上一点，若点P到⊙O上的点的最小距离是4 cm，最大距离是9 cm，则⊙O的半径是____________________．8．(2021·安徽)如图，圆O的半径为1，△ABC内接于圆O.若∠A＝60°，∠B＝75°，则AB＝_____.
9．(2021·泰州)如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(8，5)，⊙A与x轴相切，点P在y轴正半轴上，PB与⊙A相切于点B.若∠APB＝30°，则点P的坐标为__________.
10．如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连接PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为__________.
11．(2021·江西九江模拟)如图，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，D均在圆上．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．(1)在图①中，若AB是直径，CD与圆相切，画出圆心O；(2)在图②中，若CB，CD均与圆相切，画出圆心O.
解：(1)如图①中，点O即为所求．(2)如图②中，点O即为所求．
(1)证明：连接OC，∵∠OAC＝∠ACO，PE⊥OE，OC⊥CD，∴∠APE＝∠PCD，∵∠APE＝∠DPC，∴∠DPC＝∠PCD，∴DC＝DP；
13．(2020·宁波)如图，⊙O的半径OA＝2，B是⊙O上的动点(不与点A重合)，过点B作⊙O的切线BC，BC＝OA，连接OC，AC.当△OAC是直角三角形时，其斜边长为___________.
15．(2019·江西)如图①，AB为半圆的直径，点O为圆心，AF为半圆的切线，过半圆上的点C作CD∥AB交AF于点D，连接BC.(1)连接DO，若BC∥OD，求证：CD是半圆的切线；(2)如图②，当线段CD与半圆交于点E时，连接AE，AC，判断∠AED和∠ACD的数量关系，并证明你的结论．
(1)证明：连接OC，∵AF为半圆的切线，AB为半圆的直径，∴AB⊥AD，∵CD∥AB，BC∥OD，∴四边形BODC是平行四边形，∴OB＝CD，∵OA＝OB，∴CD＝OA，∴四边形ADCO是平行四边形，∴OC∥AD，∵CD∥BA，∴CD⊥AD，∵OC∥AD，∴OC⊥CD，∴CD是半圆的切线；
(2)解：∠AED＋∠ACD＝90°，理由：连接BE，∵AB为半圆的直径，∴∠AEB＝90°，∴∠EBA＋∠BAE＝90°，∵∠DAE＋∠BAE＝90°，∴∠ABE＝∠DAE，∵∠ACE＝∠ABE，∴∠ACE＝∠DAE，∵∠ADE＝90°，∴∠DAE＋∠AED＝∠AED＋∠ACD＝90°.