2022-2023八上期中 交大附中数学试题

这是一份2022-2023八上期中 交大附中数学试题，共4页。试卷主要包含了数学等内容，欢迎下载使用。
命题人：宋春桂 邓向阳 审题人：丁红 2022.10

一、选择题（每题3分，共30分）
下列标志是轴对称图形的是
QUOTE A B C QUOTE D QUOTE
2. 下列命题是真命题的是
A. 同位角相等 B. 内错角相等 C. 同旁内角互补 D.邻补角互补 QUOTE
3. 如图，△ACB≌△A'CB'，∠B=50°，则∠B'的度数为
A.20°B.30°C.35° D.50°

第3题 第4题
4. 已知：△ABC是等腰三角形，AB=AC， AD是底边BC上的高，下面结论不一定成立的是
A. BD=CD B. BD=AD C. AD平分∠BAC D. ∠B=∠C
5．现有两根木条，它们的长分别为50cm，35cm，如果要钉一个三角形木架，那么下列四根木条中应选取
A. 50cm长的木条 B. 15cm长的木条 C. 100cm长的木条 D. 85cm长的木条
6. 如右图，AB=DE，AC=DF，BC=EF，∠B=50°，∠C=30°则∠D的度数为
A. 30°B. 50° C. 60° D. 100°

7. 如右图，要用“SAS”证明△ABC≌△ADE，若已知AB=AD，AC=AE，则还需添加条件
A.∠B=∠D B.∠C=∠E C.∠1=∠2 D.∠3=∠4
8. 如图，∠AOC=∠BOC，CM⊥OA，CN⊥OB，垂足分别为M，N，下列结论不一定正确的是
A. CM=CN B. OM=ON C . ON=CM D. ∠MCO= ∠NCO
第8题 第9题
9．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB.若AB=4，CF=3，则BD的长是
A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2
10. 如图（1），△ABC中，AB=AC，D为BC中点，把△ABC纸片沿AD对折得到△ADC，如图（2），点E和点F分别为AD，AC上的动点，把△ADC纸片沿EF折叠，使得点A落在△ADC的外部，如图（3），设，则下列等式成立的是
第10题 (1) 第10题 (2) 第10题 (3)
A.B. C. D.
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 已知等腰三角形的一个底角是70°，则这个等腰三角形的顶角是 .
12. 一个多边形的内角和等于外角和的3倍，则它的边数是 .
13. 如图，要测量河岸相对两点A，B之间的距离，已知AB垂直于河岸BF，
先在BF上取两点C，D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A，C，E在一条直线上，测出DE=20米，则AB的长是 米.
14．如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，AD是BC边上的中线，则 AD的取值范围是 .

第14题 第15题 第16题
15．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=6，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则PA+PB的最小值是 .
16．在平面直角坐标系内点A，点B的坐标是分别为（0，3），（4，3），在坐标轴上找一点C，使是等腰三角形，则符合条件的点C的个数是 .
三、解答题（第17，19-21题每小题5分，第18，22，23题每小题6分，第24，25题每小题7分，共52分）
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，点O（0，0），
A（﹣1，2），B（2，1）．
在图中画出△AOB关于y轴对称的△A1OB1，并直接写出
点A1的坐标__________；和点B1的坐标__________；
（2）则△A1OB1的面积为_________________.
18. 数学课上，王老师布置如下任务：如图，△ABC中，BC＞AB＞AC，在BC边上取一点P，
使∠APC＝2∠ABC．小路的作法如下：①作AB边的垂直平分线，交BC于点P，交AB于点Q；
②连接AP．请你根据小路同学的作图方法，利用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹）；
并完成以下推理，注明其中蕴含的数学依据：
解：利用直尺和圆规完成作图
理由如下：
∵PQ是AB的垂直平分线，
∴AP＝ ，（依据： ）.
∴∠ABC＝ ，（依据： ）．
∴∠APC＝2∠ABC．
19. 如图，C是AB的中点，CD//BE，CD=BE，求证：△ACD≌△CBE. 第 19题
20．如图，AD=BC，AC=BD，求证：EA=EB.
21. 如图，在四边形ACBD中，∠C=∠D=90°，BC=BD.求证：AC=AD.
第20题 第 21题 第 22题
22．如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF．
（1）△ABE≌△CBF；（2）求证：AE⊥CF；（3）若∠BAE＝25°，则∠ACF的度数为 .
如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，E，F分别是边AB，AC上一点，并且有∠EDF +∠EAF =180°，试判断DE和DF的数量关系，并证明.



第 23题 第24题
如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，P是线段BC上一点，连接AP，延长BC至点Q，使得CQ＝CP，过点Q作QH⊥AP 于点H，交AB于点M． 第 25题
若∠CAP＝20°，则∠AMQ＝ °；（2）判断AP与QM的数量关系，并证明．
如图，在平面直角坐标系xy中，直线l经过点M(3，0)且平行于y轴. 给出如下定义：点P（x，y）先关于y轴对称得点，再将点关于直线l对称得点，则称点是点P关于轴和直线的二次反射点．(1)已知A(-4，0)， B(-2，0)，C(-3，1)，则它们关于轴和直线的二次反射点，，的坐标分别是 ；
(2)若点的坐标是(a，0)，其中a