四川省达州市渠县东安雄才学校2022-2023学年八年级数学上学期期中检测试卷(含答案)

八年级数学期中检测（B）

（满分150分  时间120分钟）

（A 卷 100分）

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将其代号填在括号里，本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.在实数，(相邻两个1之间依次增加一个0)中，无理数的个数是（    ）

 A. 5   B. 4   C. 3   D. 2

2. 下列二次根式中，能与合并的是（    ）

 A.   B.   C.   D.

3. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，分别以AB，BC，AC为边向外作正方形，面积分别为225,400，S，则S的值为（     ）

1. 175   B. 600   C. 25   D. 625

4. 下列计算正确的是（    ）

A.      C.   D.

5. 下列各组数中，是勾股数的是（    ）

A.   B.1，   C.8，15,17   D.6，7，8

6.在平面直角坐标系中，若点(，)在轴上，则点(在（     ）

A.第一象限    B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限

7. 下列说法正确的是（    ）

A.0的平方根是0   B.-1的立方根是1   C.1的平方根是1     D.-3没有立方根

8. 在平面直角坐标系中，AB=5，且AB//y轴. 若点A的坐标是(-4，3)，则点 B的坐标是（    ）

A.(0,0)    B.（-4,8)   C.(-4，-2)   D.(-4，8)或（-4，-2)

9. 如图，根据以下程序，当输入x=时，输出的结果是（      ）.

A.   B.2   C.6   D.

10. 10.在实数范围内，要使成立，则的取值范围是（   ）

A.=2  B.>2  C≥2   D.≤2

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分)

11. 如果一个直角三角形的两条直角边的长分别是5和12，那么这个直角三角形斜边的长是                 ·

12. 若最简二次根式与是同类最简二次根式，则b=                 ·

13. 如图，在数轴上，点A对应的实数为1，点C对应的实数为2，过点C作数轴的垂线段BC，使得BC=1，再以点A为圆心、AB的长为半径画弧，交数轴的正半轴于点D，则点D 对应的实数为            .

14.如图，一只蚂蚁沿长方体的表面从顶点A爬到另一顶点M. 已知AB=AD=2，BF=3，则这只蚂蚁爬行的最短距

离是            .

三、解答题(本大题共6小题，共44分)

15. （4分)计算：
16.  （6分）解方程：

(1;

(2)254.

17. （8分）在如图所示的平面直角坐标系中，作出下列各点：A(0,3)，B(1，-3)，C(3，-5)，D(-3，-4)，E

(3,5) ，F(-5，6).

(1)点A 到原点O的距离是          .

（2）将点C向左平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度后的坐标为                     .

(3)连接 CE，则直线CE与y轴的位置关系是                          .

(4）求点M(，）到y轴的距离.

18 . (8分)知3+1的立方根是-2，2-1的算术平方根是3，是√的整数部分.

(1)求，，的值;

(2)求2的平方根.

19. （8分）阅读材料，解答问题.

例：当>0时，如=5，则l|=|5|=5，故此时的绝对值是它本身；当=0时，||=0，故此时a的绝对值是0；当<0时，如=-5，则||=|=5|=-（-5)=5，故此时的绝对值是它的相反数，综上所述，一个数的绝对值要分三种情况讨论，即

这种分析方法体现了数学中的分类讨论思想.

（1）请仿照上述例子，讨论化简的各种情况；

(2)猜想与的大小关系，并说明理由；

（3）已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简：

20. (10分）如图，D是Rt△ABC的斜边BC的中点，点E,F分别在AB，AC上，且ED⊥DF，延长FD到点Q，使FD=DQ，连接 BQ，EF.

（1)求证：AB⊥BQ；

(2)探究BE2，CF2与EF2之间有何数量关系，并说明理由.

（B 卷 50分）

四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分)

21. 比较大小：            .（填“>” “<”或）

22 . 如图，在同一平面内，直线 同侧有三个正方形A,B,C，若A，C的面积分别为9和4，则阴影部分的总面积为              .

23.如图，在四边形 ABCD中，AD//BC，∠B=∠DEC=90°，AB=8cm，AD=24 cm，BC=26cm. 点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AD向点D运动；同时点Q从点C出发，以3cm/s的速度沿CB向点B运动. 规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动. 若过点P作PF⊥BC于点F，从运动开始算，运动到第      s时，

△DEC≌△PFQ.

24.已知S1=，S2=，S3=，...=，

设S=.（用含n的代数式表示，其中n为正整数)，则S=                     .

25.如图，已知线段AB=8，O是AB的中点，直线 经过点O，∠1=60°，P是直线 上一点，当△APB为直角三角

形时，BP=              .

五、解答题（本大题共3小题，共30分)

26、（8分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB是边长为3的等边三角形，将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连接OC，AD.

（1)求证：OC=AD;

(2)求OC的长.

27.（10分）阅读下列材料，回答后面的问题.

在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如的式子，其实我们还可以将其进一步化简: ①       ②    ③

以上这种化简的方法叫分母有理化.

还可以用以下方法化简；   ④

（1)请参照③式和④式，用两种不同的方法化简：

（2）化筒：

28.(12分）在△ABC中，AB=AC.

（1）如图①，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求证：CD=BE；

（2）如图②，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长；

（3）如图③，在△ADE中，当BD垂直平分AE于点H，且∠BAC=2∠ADB时，试探究CD2，BD2与AH2之间的数量关系，并说明理由

                      参考答案