北师大版 八年级上册 课题：《一次函数》复习课学案

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复习《一次函数》学案九（   ）班 姓名           学号        【导学目标】1、理解一次函数的定义，会画一次函数图象，求一次函数的关系式。2、结合表达式、图象、表格理解一次函数（正比例函数）的性质。3、用一次函数解决实际问题系。【导学过程】一、课前部分：核对P31“试一试”答案二、课内部分：考点一：定义：形如(为常数,≠0)的形式,则称是的一次函数；当时,则是的正比例函数。例：当=           时,函数是关于的一次函数.考点二：画一次函数图象(直线)。例题：作函数y=x -1图像。         解：列表，描点，连线。0  0 小结：画一次函数的图像，需列出2个点的表，一般来说，取x=0，或y=0时对应的点不仅计算简单，画图时也较为方便。 考点三：求一次函数的表达式。（待定系数法）如图所示:一次函数的图象经过A、B两点，求该直线的关系式。解：设一次函数为，把A（  ， ）、B(  ，  )代入，得     考点四：一次函数与坐标轴的交点：一次函数与y轴的交点为（0，  ）；与x轴的交点为（   ,0 ）。例：一次函数为与y轴的交点A为（0，  ）,与x轴的交点B为（   ,0 ）,△ABO的面积是          。考点五：一次函数的性质： k>0时，y随x的增大而         ，图象必经过               象限；k<0时，y随x的增大而         ，图象必经过              象限。b表示函数与y轴的交点位置。1、按要求画一次函数草图：（1）、k>0      （2）、k>0      （3）、k<0      （4）、k<0      （5）、k>0   b>0            b=0            b>0            b<0            b<0    2、一次函数的图象经过第                           象限。3、一次函数的图象经过第一、二、三象限，则m的取值范围是        。4、如图若为一次函数的图象，当时，的取值范围是          .   （1）不等式的解集是_________（2）不等式的解集是_________考点六：一次函数的应用例：学习课本32页考点五例题。练习：某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（千克）与其运费y（元）的关系由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李最大质量为多少千克？        三、课内训练：课本P33四、课堂作业：第11课五、课外拓展：一次函数与二元一次方程组： 1、如图所示是函数与的图象，函数与的交点坐标是：          ，方程组的解是                 。 2、用图象法解方程组：解：原方程组可化为，在平面直角坐标系画出直线y=2x-1和直线y=-3x+4的图象。    观察图象，两直线的交点坐标为__________   检验：把       代入原方程组，原方程组成立。∴原方程组的解为