北师大版 八年级上册第一章勾股定理 回顾与思考优质课件
展开你了解勾股定理的历史吗?
2.勾股定理的逆定理:
合作探究一(勾股定理与面积)
例1.如图所示的一块草坪,已知AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°,AB=13 m,BC=12 m,求这块草坪的面积.
如图,在△ABC中,BC=10,AC=17,CD=8,BD=6.则△ABC的面积是 .
如图,矩形ABCD,先沿对角线AC折叠,展开后再过点C折叠, 使点B落在对角线AC上的点B ′处,展开后得到折痕CE.
合作探究二(勾股定理与折叠)
如图矩形ABCD,先沿对角线AC折叠,展开后再过点C折叠, 使点B落在对角线AC上的点B ′处,展开后得到折痕CE.
(2)若AB=8,BC=6, 求BE的长.
(1)请在图中作出ΔCEB’.
解决折叠问题常用勾股定理列方程!
折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的F点处,若AB=8 cm,BC=10 cm,求EC的长.
例3.如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m,A和B是台阶上两个相对的顶点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少?
(0.2×3+0.3×3)m
展开图中两点之间的线段最短!
合作探究三(勾股定理与最短距离)
解:如图,由题意得AC=2m, BC=0.2×3+0.3×3=1.5m.
答:蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是2.5m.
1.有一只壁虎在圆柱的A处,发现在正上方的B处有一只苍蝇,壁虎想捕捉苍蝇,但又怕被发现,于是按如图的路线绕着圆柱表面对苍蝇发动突然袭击.已知圆柱底面周长为15 cm,AB=8 cm,则壁虎的爬行路线最短是 .
2.如图,长方体的高为3 cm,底面是正方形,边长是2 cm,一条绳子从A点出发,沿长方体表面到达C点处,则绳子最短为( ).A. 5 cm B.6 cm C. 7 cm D.8 cm
提示:在应用勾股定理和勾股定理逆定理时,注意书写格式的区别:
通过本节课的学习,你有哪些收获?
1.教材:P16复习题.2.思考题:一个正方体物体沿斜坡向下滑动,其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2 m,坡角∠A=30°,∠B=90°,BC=6 m.当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE= m时,有 .
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