安徽省蚌埠市固镇县汉兴学校2022-2023学年九年级上学期期中模拟数学试卷(含答案)

蚌埠市固镇汉兴中学2022-2023学年九上期中模拟数学试卷（含答案）

本卷沪科版21.1～22.3、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟（使用直接打印、精品解析请自重）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、二次函数y=2(x-1)+5的顶点坐标是（       ）

A.(-1，-5)                 B.(-1，5)                     C.(1，-5)                   D.(1，5)

2、将抛物线y=3x+1向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（    ）

A. y=3(x+2)-4             B. y=3(x-2)-5                C.y=3(x-2)-4               D.y=3(x+2)-5

3、如图所示的是一个边长为1的正方形组成的网格，△ABC与△A1B1C1都是格点三角形(顶点在网格交点处)，并且△ABC∽△A1B1C1，则△ABC与△A1B1C1的面积之比是（         ）

A.1：2                     B.1：4                        C.2：3                      D.4：9

     第3题图                             第7题图                             第10题图

4、关于反比例函数y=，下列说法不正确的是（      ）

A y随x增大而增大  B.图象分别在第二、四象限   C.该反比例函数图象与坐标轴无交点  D.图象经过点(2，-6)

5、已知抛物线y=-x+mx-1经过(-1，n)和(3，n)两点，则m的值为（      ）

A. 4                           B. 2                     C. 1                        D.

6、已知四条线段a、b、c、d满足，则下列各式一定成立的是（         ）

A. ad=bc                       B. ac=bd                 C               D 

7、如图，在△ABC中，AB=6、AC=5、BC=3，点M在AB上，AM=2，过点M作直线MN截△ABC，且满足∠AMN=∠C，

则MN的长为（        ）

A.2                            B.1                      C                        D

8、已知(-2，y1)、(1，y2)，(，y3)是二次函数y=x+x+c图象.上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为

（     ）

A  y1＜y3＜y2                   B  y3＜y1＜y2            C  y2＜y3＜y1              D  y3＜y2＜y1

9、二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数，在同一直角坐标系中的图

象可能是（       ）

    A       B       C        D

10、如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰直角△ABC和等腰直角△ADE，CD与BE、AE分别交于点P、M，BE与AC相交于点F，连接AP，下列结论错误的是（       ）

A.△BAE∽△CAD             B MP：MA=ME：MD              C ∠EAC=∠APC            D ∠CPB=60°

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、若反比例函数的图象位于第一、三象限，则k的取值范围为         

12、若抛物线y=x-6x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为          

13、如图，点P(x，y)在双曲线的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若S△AOP=4，则该反比例函数的表达式

为       

      第13题图                                                        第14题图

14、如图，在菱形ABCD中，∠A=600，M、N是边AD，AB上任意两点，将菱形ABCD沿MN翻折，点A恰巧落在对角线BD上的点E处。

（1）若∠DME=20°，则∠ANM=          ；    （2）若AM：MD=1：2，则BE：EN=          

三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

15、如图，AB//CD//EF，AF与BE相交于点G，且AG=4、GD=2、DF=8，求BC：CE的值。

16、如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，在它的左侧补一个矩形ABFE，使得新矩形EFCD∽矩形AEFB，

求AE的长。

四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

17、如图1，在8×8方格纸中，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点都在方格的顶点上。

（1）请在图2中画一个△A1B1C1，使得△A1B1C1∽△ABC，且相似比为2：1；

（2）请在图3中画一个△A2B2C2，使得△A2B2C2∽△ABC，且相似比为：1；

18、如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An=2，过点A1、A2、A3…、An分别作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点P1、P2、P3…、Pn得直角三角形OP1A1、A1P2 A2、A2P3A3、A3P4A4、…、An-1Pn An，并设其面积分别为S1、S2、S3…、Sn。

（1）求P2、P3、Pn、的坐标

（2）求Sn的值；

五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)

19、如图，将矩形纸片ABCD（AD＞DC）沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为F，折痕交AB边于

点E。

（1）求证：△EFB∽△FDC；       （2）若AD=10，CD=6，求BE的长；

20、如图，在△ABC中，AB=8cm、AC=10cm，点P从A出发，以2cm/s的速度向B运动，同时点Q从C出发，以3 cm/s的速度向A运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为ts。

（1）则AP=         ；AQ=____       (用含t的代数式表示)

（2）求运动时间t的值为多少时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

21、如图，一次函数y=kx+b图象与反比例函数图象交于A（-6，2)、B（n，-4）两点，与x轴交于点C。

（1）求反比例函数与一次函数的解析式.

（2）求△AOB的面积

（3）观察图象，不等式kx+b≥的解集为       

七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

22、某经销商销售一种红枣，这种红枣进价为每千克50元(规定每千克销售利润不低于5元)，现在以75元/千克的售价卖出，则每周可卖出800千克，该经销商通过对当地市场调查发现，若每千克降价0. 5元，则每周多卖出20千克;因疫情原因，该经销商决定暂时降价销售，设每千克售价降低x元，每周销售利润为y元。

（1）当售价为每千克65元时，每周销售量为_       千克，利润为_         元。

（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）当销售单价定为多少元时，该经销商每周可获得最大利润？最大利润是多少？

八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)

23、如图，开口向下的抛物线y=ax+bx+c与x轴交于点A(-3，0)、C(1，0)，与y轴交于点B(0，3)，连接AB。

（1）求抛物线解析式；

（2）若P为线段AB上一点，且AP=，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，设M是y轴上一点，试探究抛物线上是否存在点N，使得以A、P、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。

蚌埠固镇汉兴中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷答案

11、  k＞-1；   12、   9；     13、  ；     14、  （1）40度；  （2）2；

15、  ；  

16、  

17、  （1）如图2所示：△A1B1C1即为所求；（2）如图3所示：△A2B2C2即为所求．

18、（1）P2（4，），P3（6，），Pn（2n，）；  （2）；

19、（1）∵∠BFE+∠DFC=∠BEF+∠BFE=90°，∴∠BEF=∠DFC，∵∠EBF=∠DCF=90°，∴△EFB∽△FDC；

（2）由勾股定理得：FC=8，∴BF=2，设BE=a，则AE=EF=6-a；∵△EFB∽△FDC，∴EF：DF=BF：CD，

∴（6-a）：10=2：6，a=

20、（1）2t；  （10-3t）； （2）或

21、（1）；；   （2）9；   （3）x≤-6或0＜x≤3；

22、（1）480，7200；

（2）y与x之间的函数关系式为y=-4x2+20x+2000（0≤x≤20）；

（3）当销售单价定为63.5元时，该经销商每周可获得最大利润，最大利润是7290元．

23、（1）y=-x-2x+3；（2）（-1，2）；（3）存在，（-2，3）或（2，-5）或（-4，-5）．