中职数学高教版（2021）基础模块上册第2章 不等式2.1 不等式的基本性质教学设计及反思

【课题】2.1不等式的基本性质

【教学目标】

1、     理解不等式的基本性质；

2、     了解不等式基本性质的应用；

3、     弄清等式与不等式的区别。

【教学重点】

1、     比较两个实数大小的方法；

2、     不等式的基本性质。

【教学难点】

比较两个实数大小的方法

【教学设计】

 1、以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；

2、抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；

3、加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力

【课时安排】

 1课时（45分钟）

【教学过程】

一、不等关系

        创设情景兴趣导入

问题：2006年7月12日，在国际田联超级大奖赛洛桑站男子110米栏比赛中，我国百米跨栏运动员刘翔以12秒88的成绩夺冠，并打破了尘封13年的世界记录12秒91，为我国争得了荣誉。如何体现两个记录的差距？

解决：通常利用观察两个数的差的符号，来比较它们的大小．因为12.88−12.91=−0.03＜0，所以得到结论：刘翔的成绩比世界记录快了0.03秒。

归纳：可以通过作差，来比较两个实数的大小。

        动脑思考探索新知

概念：对于两个任意的实数a和b，有：

；

；

．

因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可。

        巩固知识典型例题

例1：比较与的大小．

解：，因此，．

例2：当时，比较与的大小．

解：因为，所以，，故

，

因此

        运用知识强化练习

书P30，练习部分

二、不等式的基本性质

        动脑思考探索新知

我们已经知道不等式的一些基本性质：在不等号的两边同时加上一个数或者同时乘以同一个正数，不等号的方向不变，如果同时乘以同一个负数，不等号要改变方向。即：

性质1：如果，且，那么．（不等式的传递性）

证明：，，于是

，因此．

性质2：如果，那么．

性质3：如果，，那么；

如果，，那么

        运用知识强化练习

1．填空：

（1）设，则；

（2）设，则．

2. 已知，，求证．

        课后作业

一点通 P49 课后巩固单