13.4 尺规作图 2022-2023学年华东师大版数学八年级上册堂堂练(含答案)

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13.4尺规作图—2022-2023学年华东师大版数学八年级上册堂堂练1.下列作图属于尺规作图的是(   )A.用刻度尺画线段cm B.用量角器画一个60°的角C.用圆规在射线AE上截取线段 D.用三角尺作AB的平行线2.已知两角及其夹边作三角形，所用的基本作图方法是(   )A.平分已知角B.作已知直线的垂线C.作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段D.作已知直线的平行线3.用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是(   )A. B.C. D.4.如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作直线MN的垂线，下列画法中错误的是(   )A. B.C. D.5.下面是黑板上的尺规作图题,下列说法正确的是(   )

A.①表示DE B.②表示OQ C.③表示Q D.④表示任意长6.如图，是不等边三角形，，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与全等，这样的三角形最多可以画出___________个.7.如何过直线l上一点P作已知直线l的垂线，下面作法的合理顺序为__________.①分别以A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点C；②在直线l上点P的两旁分别截取线段PA，PB，使；③过点C、P作直线CP，则直线CP为所求作的直线.8.如图，已知，点B，C分别在射线OM，ON上，且.（1）用直尺和圆规作出的平分线OP，在射线OP上取一点A，分别连接AB，AC（只需保留作图痕迹，不要求写作法）.（2）在（1）的条件下，求证：.答案以及解析1.答案：C解析：选项A中涉及有刻度的直尺；选项B中作图工具是量角器；选项D中作图工具是三角尺，所以它们都不属于尺规作图.只有选项C正确.故选C.2.答案：C解析：已知两角及其夹边作三角形，可先作一条线段等于已知线段，再在线段的两个端点分别作两个角等于已知角，故所用的基本作图方法是作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段，故选C.3.答案：D解析：由图可知，选项A、B、C中的线都可以作为角平分线；选项D中的图作出的是平行四边形，不能保证角中间的线是角平分线，故选：D.4.答案：A解析：已知点A和直线MN，过点A用尺规作直线MN的垂线，画法正确的是B、C、D选项，不符合题意.A选项画法错误，符合题意.故选A.5.答案：B解析：结合尺规作图可知,①表示任意长,②表示OP或OQ,③3表示D,④表示PQ.6.答案：4解析：如图，可以作出这样的三角形4个.7.答案：②①③解析：过直线l上一点P作已知直线l的垂线的步骤是②①③.8.答案：（1）见解析（2）见解析解析：（1）如图所示：（2）由（1）知，OP是的平分线，.在与中，，.