昆山、太仓、常熟、张家港市2021-2022学年第一学期初一数学期中试题（含答案解析）

2021~2022学年第一学期期中教学质量调研试卷

                  初一数学             2021.11

注意事项:

1.本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卡相应位置上.

3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净

后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，

不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；

4.考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上，一律无效.

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把正确答案填在答题卡相应的位置上）

1. -的相反数是

A.           B. -          C.          D. -

2.下列各式计算正确的是

A.a + 2a = 3a2                     B.a + 2b = 3ab

C.3a2b - ab2 = 2a2b                 D.ab2 - 2b2a =- ab2

3.10140000可用科学记数法表示为

A. 1.014 × 106  B.1.014 × 107     C.1.014 × 108  D.1.014 × 109

4.下列方程的变形过程中，正确的是

A.由x + 2 = 7，得x = 7 + 2         B.由5x = 7，得x =

C.由x = 7 - 2x，得x + 2x = 7     D.由x = 1，得x =

5.某商品进价为400元，标价x元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售，那么，该商品仍可以获利

A.（8x - 400）元 B.（400 × 8 - x）元  C.（0.8x - 400）元  D.（0.8 × 400 - x）元

6.若单项式 - 的系数是m，次数是n，在m + n等于

A.           B.        C.            D.

7.设x为一个有理数，则|x| - x必定是

A.负数         B.正数      C.非负数        D.零

8.已知a + b = 3，则1 + 2a + b的值是

A.7             B.           C.5            D.

9.如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为acm、宽为 bcm 长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是

A.4acm          B.4 bcm

C.2（a + b）cm  D.4（a - b）cm

10.观察下列图形变化的规律，我们发现每一个图形都分为上、下两层，下层都是由黑色正方形构成，其数量与编号相同；上层都是由黑色正方形或白色正方形构成（第1个图形除外），则第2021个图形中，上层黑色正方形的数量是

A.1009          B.1010       C.1011        D.1012

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的横线上）

11.在5，，2π，0.31414， - 0.64中，无理数有   ▲   个.

12.计算: =  ▲   .

13.若代数式3x - 4的值为 - 10，则x =  ▲   .

14.若2x2ym与 - 3xny3是同类项，则mn =  ▲   .

15.实数a，b，在数轴上的位置如图所示，则化简|a + b| - a的结果为  ▲   .

16.已知x =是关于x的一元一次方程的解，则a的值为  ▲  .

17.如图所示的运算程序中，若输入x的值为4，则输出的值记为m；若输入x的值为 - 3，则输出的值记为n，那么m与n的大小关系为m   ▲   n（填: > ， = 或 < ）.

18.如图1，在一条可以折叠的数轴上有A，B，C三点，其中点A，点B表示的数分别为 - 8和 + 5，现以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点A1落在B的右边；如图2，再以点B为折点，将数轴向左折叠，点A1对应的点A2落在B的左边.若A2，B两点之间的距离为1，设B，C两点之间的距离为x，则x =   ▲   .

三、解答题（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

19.（本题满分6分）

计算:（1），     （2），

20.（本题满分8分）

计算:（1），     （2）.

21.（本题满分8分）

解下列方程:

（1）3（x - 3） = x + 1，          （2）.

22.（本题满分5分）

先化简，再求值:2（2x - 3y）-（3x + 2y - 1），其中x = 2，y = -.

23.（本题满分5分）

某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“ + ”表示进库，“ - ”表示出库）: + 27， - 32， - 18， + 34， - 38， + 21.

（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了?变化了多少吨?

（2）如果进出的装卸费都是每吨30元，那么这3天要付装卸费多少元?

24.（本题满分6分）

已知关于x的方程x - a = 2的解与方程2（x - 1）- 5 = 3a的解相等，求a的值.

25.（本题满分8分）

已知A = x2 - x + 1，B = x2 + x - 1.

（1）求A - B；

（2）若2A - mB中不含x项，求m的值.

26.（本题满分10分）

我们规定一种新的运算“”:ab = a + ab - 3b.例如:42 = 4 + 4 × 2 - 3 × 2 = 6，

5 （- 3）= 5 + 5 ×（- 3）- 3 ×（- 3）= -1.

（1）（- 1）3 =   ▲  ，（2x - 1） =   ▲  ；

（2）若4（x + 1）=（2x - 1），求x的值.

27.（本题满分10分）

将连续的偶数2，4，6，8，10…排列成如下的数表（每行6个数），用十字框框出5个数（如图）.将十字框上下左右平移，使得十字框正好框住数列中的5个数，我们发现这五个数的和总等于中间数的整数倍.设中间的数为a.

（1）则框住的5个数字之和 =  ▲  （用a的代数式表示）.

（2）是否存在实数a，使得该十字框框住的5个数之和恰好等于2022? 若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；

（3）十字框框住的5个数之和能等于430吗? 若能，分别写出十字框框住的这5个数；若不能，请说明理由.

28.（本题满分10分）

如图，A，B是数轴上的两点，A对应的数为 - 2，B对应的数为10，O是原点.动点P从点O出发向点B匀速运动，速度为每秒1个单位长度，动点Q从点A出发向点B匀速运动，速度为每秒3个单位长度，到达点B后立即返回，以原来的速度向点O匀速运动，当点P，Q再次重合时，两点都停止运动.设P，Q两点同时出发，运动时间为t（s）.

（1）当点Q到达点B时，点P对应的数为   ▲   ；

（2）在点Q到达点B前，点Q对应的数为  ▲  （用含t的代数式表示）；

（3）在整个运动过程中，当t为何值时，P，Q两点相距个单位长度.