人教版六年级下册圆锥的体积教案及反思

这是一份人教版六年级下册圆锥的体积教案及反思，共4页。
学科
数学
教材版本
人教版
年级/册
六年级下册
课题名称
第三单元《圆锥的体积》
教学目标
理解圆锥体积计算公式的推导过程
教学目标
1、经历“引出问题——实验探究——导出公式”的探索过程，理解圆锥体积的计算方法，并运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。[来源:学。科。网]
2、在圆锥体积公式的推导过程中，增强发现和提出问题的意识，发展观察、比较、分析、归纳能力，感悟符号化思想，积累探究和应用知识经验。
3、结合“生活中的数学”拓展知识面，体会数学与生活、数学与其他学科之间的联系。
教学重点
掌握圆锥体积的计算公式，并能解决有关圆锥体积的实际问题。
教学难点
理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
教学方法
操作和演示、讲练相结合的教学方法
教学环节
教学过程
设计意图
复习导入
复习长方体、正方体和圆柱体的体积公式，总结发现：V=S底h
想一想：圆锥的体积公式是不是也等于底面积乘以高呢？ （揭示课题：圆锥的体积）
旨在让学生通过简单的交流对立体图形的体积研究点有一个明确的认识，为下面学生聚集圆锥的体积指明了方向。
合作探究
1、引导学生思考，提出各种猜想。
想一想：根据我们学过的图形的体积计算，你觉得圆锥可能与哪个图形比较接近？（圆柱）
引导学生从圆锥与圆柱的共同特征入手，如它们底面都是圆形。那么圆锥和圆柱体的体积会有什么关系呢？
2、观察验证两种物体的关系。
PPT出示一个圆锥体和一个圆柱体，你发现了什么？（它们的高度一样高，它们的底面积也相等。）
师总结：高相等，底面积也相等我们把它叫做等底等高。
3、实验验证圆锥和圆柱的体积关系
出示等底等高的圆柱和圆锥的直观图，向圆柱体内注满水，然后倒到圆锥体中。
想一想：要倒几次才能倒完？
小结：从这个实验中我们可以发现：我们把圆柱体装满水，往等底等高的圆锥体倒水，正好倒了三次。
通过学生探究教师引导，比较圆锥和圆柱的共同特征提出疑问，激发学生好奇心和求知欲，同时学生的思维进入了有序境地，为探索新知做好铺垫。
通过PPT演示圆柱展开的图形从而了解圆柱表面积的组成图形，运用操作和演示、讲练相结合的教学方法解决本课的重点攻克难点从而达到教学目标
归纳总结
1、圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 13 。
2、圆柱体的体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍。
用字母表示：
V锥=13V柱 =13S底h=13 πr²h=13πd22h=13πC2π2h
通过实验归纳总结出圆锥和圆柱体积的关系，从而得出求圆锥体积的公式。
练习巩固
1.一个圆锥形的零件，底面积是19m²，高是12cm，这个零件的体积是多少？
2.工地上有一堆沙子，近似一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数）
针对性的练习及时巩固圆锥体积公式的求导和运用，让学生体会学以致用。
总结升华
这节课我们学习了圆锥体积公式的推导和运用，圆锥体积公式：
V锥=13V柱 =13S底h=13 πr²h=13πd22h=13πC2π2h
注意：等底等高的圆柱与圆锥，求圆锥体积的时候别忘记乘13。
教师再次引导学生总结圆锥体积公式的推导过程和注意的地方，加深学生对公式的理解并记忆。