【期中专项】苏教版数学六年级上册期中 易错专项强化突破A卷—4.解决问题的策略 （含解析）

六年级上册数学期中易错专项强化突破A卷—4.解决问题的策略

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．施工队修一座桥，原计划每天工作7小时，11天可以完成。但因天气原因，按原计划工作6天后，每天只能工作5小时。如果工作效率不变，求还需要多少天可以完成。下面列式不正确的是　　。（如用方程解，设还需要天可以完成。

A． B． C．  D．

2．池塘里有29只鸭子，比鹅的2倍还多3只，鹅有多少只？设鹅有只，列方程为　　

A． B． C．

3．张华用130元买了2元和5元的邮票共50张，那么张华买了2元邮票　　张。

A．20 B．30 C．40

4．师生6人去参观展览，成人票每人5元，学生票每人3元，买门票共花22元。其中有　　名学生。

A．2 B．3 C．4

5．停车场里有小汽车和三轮车共10辆，共有轮子数37个，小汽车有　　辆。

A．5 B．6 C．7 D．8

6．盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重。已知大钢珠每颗，小钢珠每颗。盒子里大钢珠有　　颗。

A．14 B．16 C．18 D．20

7．实验小学“护绿”小分队24人参加植树活动。男生每人栽了4棵，女生每人栽了2棵，一共栽了80棵树。女生有　　人。

A．10 B．7 C．8 D．16

8．乐乐参加了一次线上知识竞赛活动，一共答题20道，答对一道得10分，答错一道扣5分。乐乐得了125分，他答对了　　道题。

A．14 B．15 C．16 D．20

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．笼子里有若干只兔和鸡，从上面数，有7个头，从下面数，有22只脚，兔有 　　只。

10．新新小学防溺水知识比赛共15道题，答对1题得10分，答错或不答扣5分，小雪在比赛中得了90分，她答对了 　　道题。

11．10个同学扎了44个灯笼，男生每人扎3个，女生每人扎5个，女生有 　　人，男生有 　　人。

12．停车场有自行车和三轮车合计14辆，总共有34个轮子，自行车有 　　辆，三轮车有 　　辆。

13．四年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有34名学生报名，正好分成8个组。参加科技类的学生有 　　人。

14．“新冠肺炎疫情知识与防控”问答卷共有10道题，答对一题得10分，不答或答错一题倒扣6分。苗苗得了84分，求苗苗答对的题的数量时，我们可以用假设法。假设全答对，那么就会得 　　分，这样就多出了 　　分，答对一道题比答错一道题多 　　分，所以苗苗答对了 　　道题。

15．丁平有5元和10元的人民币共12张，数一数一共是95元。丁平有5元的人民币 　　张。

16．四（2）班36名同学共捐款120元，每名同学捐款2元或者5元。捐款5元的同学有 　　名。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．小明的妈妈有10元人民币和5元人民币共16张，合计125元，小明用假设法算出其中10元人民币有9张。 　　

18．列方程要先找到等量关系。 　　

19．甲、乙共有50本书，甲给乙8本，则两人的本数相同，求甲、乙原有书的本数。用方程解，设乙原来有本书，列方程式。 　　

20．解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。　　

四．应用题（满分60分，每小题6分）

21．（6分）鸡和兔装在同一个笼子里，共有22个头，70条腿，鸡和兔各有多少只？

22．（6分）某商场举行五一购物满200元抽奖活动如下，一等奖和二等奖各有多少个？

23．（6分）体育中心某售票窗口在一小时内售出32张甲级票和乙级票，门票收入共2540元。如果每张甲级票80元，每张乙级票60元，售出的甲级票和乙级票各有多少张？

24．（6分）商店购进16盒电动牙刷，款电动牙刷每盒赠送3个刷头，款电动牙刷每盒赠送5个刷头，一共赠送了66个刷头，购进款和款电动牙刷各几盒？

25．（6分）车棚里共停了10辆车，有三轮车和自行车。两种车一共有24个轮子，三轮车和自行车各有多少辆？

26．（6分）四年级的知识竞赛共有50道题，规定答对一题得4分，不答或答错一题倒扣3分，小兰得了165分，她答对了多少道题？

27．（6分）在“抗击新冠肺炎疫情”捐款活动中，四（1）班全体同学为灾区捐款4500元，全部是面值为100元和50元的纸币，一共50张。面值100元和50元的纸币各有多少张？

28．（6分）四年级同学参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成了9个组。参加科技类的学生有多少人？

29．（6分）云上居拓展营全体队员进行野营拉练，11天共走了350千米，已知晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，云上居拓展营全体队员进行野营拉练期间晴天有多少天？

30．（6分）外卖员小李送外卖，晴天每天可以送60单，雨天每天可以送36单。如果上周共送外卖348单，上周有几天晴天，几天雨天？

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．【分析】根据跳分析各选项列式是否符合题意即可。

【解答】解：选项的算式中，是完成修桥任务的总时间，是按计划工作了6天的小时数，表示每天工作5小时工作天的小时数，列式准确。

选项的算式中，中的6是按原计划每天工作工作7小时的天数，是按每天工作5小时的天数，5和6相乘无意义，列式错误。

选项的算式中，表示按每天工作7小时工作了6天后剩下的小时数，再除以每天工作5小时就是完成任务需要的天数，列式正确。

选项的算式中，表示每天工作5小时工作了天完成的小时数，是按计划工作了6天的小时数，加起来就是完成修桥任务的总时间，列式正确。

故选：。

【点评】本题考查了利用不同的思路解答同一个问题，体现了一题多解。

2．【分析】根据题意，只的2倍加上3只等于29只，据此列方程即可。

【解答】解：设：鹅有只，得：

答：鹅有13只。

故选：。

【点评】本题考查了列方程解决问题，关键是找出题目中的等量关系。

3．【分析】假设买的全是5元的邮票，应花250元，实际花了130元，多花的元是因为每张2元的邮票多算了元，据此先求出2元邮票的张数即可。

【解答】解：假设买的全是5元的邮票，则：

（张

答：张华买了2元邮票40张。

故选：。

【点评】本题属于鸡兔同笼问题，这类题可用假设法解答，也可以用方程进行解答。

4．【分析】假设全是老师，则应花元，实际却花22元。这是因为有学生导致的误差。用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个，就是有多少个学生。

【解答】解：

（名

答：其中有4名学生。

故选：。

【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。

5．【分析】假设全是三轮车，则有轮子30个，实际就比假设少了个轮子，这是因每辆小汽车比每辆三轮车多1个轮子，据此用除法可求出小汽车的辆数。

【解答】解：

（辆

答：小汽车有7辆。

故选：。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

6．【分析】假设全部都是大钢珠，则共重（克，比原来的克数重（克，因为一个大钢珠比一个小钢珠重（克，小钢珠的颗数是：（颗，进而得出大钢珠的颗数。

【解答】解：假设全是大钢珠，小钢珠的颗数：

（颗

大钢珠：（颗

答：盒子里大钢珠有14颗。

故选：。

【点评】解答此题时应进行假设，然后进行分析得出结论；也可以用方程解答。

7．【分析】假设全部是男生，则一共植树（棵，假设就比实际多栽了棵数，这是因为每个男生比女生多植树棵，由此可得参加植树的女生的人数；据此解答即可。

【解答】解：假设全部是男生，女生有：

（人

答：女生有8人。

故选：。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

8．【分析】假设全答对，则应有分，实际只有125分。这个差值是因为实际上不全是答对的题，每答错一题比答对一题少分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个，就是有多少道答错的题。用总题数减去答错的题即为所求。

【解答】解：

（道

（道

答：他答对了15道题。

故选：。

【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．【分析】设7只全是兔，则共有只脚，实际有22只脚，多出的只脚是因为每只鸡多算了只脚，据此先求出鸡的只数，再求兔的只数。

【解答】解：设7只全是兔，得：

（只

（只

答：兔有4只。

故答案为：4。

【点评】本题属于鸡兔同笼问题，这类题可用假设法解答，也可以用方程进行解答。

10．【分析】由题意可知，答错或不答1题实际损失分，假设小雪全部答对，应得分，实际得90分，根据少得的分及答错或不答1题实际损失分，先求出答错或不答的题数，再求出答对的题数。

【解答】解：设她全部答对，则：

（道

（道

答：她答对了11道题。

故答案为：11。

【点评】本题属于鸡兔同笼问题，这类题可用假设法解答，也可以用方程进行解答。

11．【分析】假设全是男生，则应有个灯笼，实际却是44个。这是因为有女生导致的误差。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个，就是有多少个女生。再用减法即可求出男生的数量。

【解答】解：

（人

（人

答：女生有7人，男生有3人。

故答案为：7，3。

【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。

12．【分析】假设全是三轮车，则应是个轮子，实际却是34个。这是因为有自行车导致的误差。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个，就是有多少辆自行车。再用减法即可求出三轮车的数量。

【解答】解：

（辆

（辆

答：自行车有8辆，三轮车有6辆。

故答案为：8，6。

【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。

13．【分析】假设8组都为科技类的学生，则应该有40人，于是和实际相差人。艺术类与科技类一组就相差2人，所以用除以2就是艺术类的组数，然后求出科技类的组数，再进一步解答即可。

【解答】解：

（组

（组

科技类：（人

答：参加科技类的学生有25人。

故答案为：25。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

14．【分析】假设全对，则应有分，实际只有84分。这个差值是因为实际上不全是对的题，每错一题比对一题少分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个，就是有多少道错题。用总题数减去错题即为所求。

【解答】解：

（道

（道

假设全答对，那么就会得100分，这样就多出了16分，答对一道题比答错一道题多16分，所以苗苗答对了9道题。

故答案为：100，16，16，9。

【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。

15．【分析】假设全是10元的，则应有120元，实际却有95元。这是因为有5元的导致的误差。用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个，就是有多少张5元的。

【解答】解：

（张

答：丁平有5元的人民币5张。

故答案为：5。

【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。

16．【分析】假设36名同学都捐款5元，那么就有元，这样就多出元；因为捐款5元的比2元多元，也就是有名捐2元；所以有名捐5元。

【解答】解：假设都捐5元，

（元

（元

2元：（名

5元：（名

所以捐款5元的同学有16名。

故答案为：16。

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答，也可以用方程解答。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．【分析】根据题意验证，10元人民币有9张，共90元。5元人民币有张，求出钱数，相加与125元比较即可。

【解答】解：

（元

因此10元人民币有9张。

故原题说法正确。

故答案为：。

【点评】此题主要考查了鸡兔同笼问题，要熟练掌握。

18．【分析】列方程之前要先分析题意，找等量关系，据此判断即可。

【解答】解：列方程要先找到等量关系，说法正确。

故答案为：。

【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。

19．【分析】设乙原来有本书，则甲原来有本，根据等量关系：甲原来有的本数本乙原来有本书本，列方程解答即可。

【解答】解：设乙原来有本书，则甲原来有本。

（本

答：甲原来有33本，乙原来有17本书。

故答案为：。

【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。

20．【分析】解决“鸡兔同笼”的问题，有很多方法，可以用列表法，也可以用假设法。还可以通过方程来解答。原题说法正确。

【解答】解：解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。原题说法正确。

答案：。

【点评】本题主要考查解决“鸡兔同笼”的方法，体会解决数学问题的多样化。

四．应用题（满分60分，每小题6分）

21．【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有条腿，实际只有70条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。

【解答】解：

（只

（只

答：鸡有9只，兔有13只。

【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。

22．【分析】假设全是一等奖，则奖金为元，实际奖金1000元，多出了元，每个二等奖多算了元，据此用除以可计算除二等奖的个数，再用28减去二等奖的个数就是一等奖的个数。

【解答】解：假设全是一等奖，则：

（个

（个

答：一等奖8个，二等奖20个。

【点评】本题属于鸡兔同笼问题，可以用假设法解答，也可以列方程解答。

23．【分析】假设全是甲级票，则应是元，实际却是2540元。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个，就是有多少乙级票。再用减法即可求出甲级票的数量。

【解答】解：

（张

（张

答：甲级票31张，乙级票1张。

【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。

24．【分析】假设全是款，则应是个刷头，实际却是66个。这是因为有款导致的误差。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个，就是有多少款。再用减法即可求出款的数量。

【解答】解：

（盒

（盒

答：款7盒，款9盒。

【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。

25．【分析】假设全是自行车，则应是个轮子，实际却是24个。这是因为有三轮车导致的误差。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个，就是有多少三轮车。再用减法即可求出自行车的数量。

【解答】解：

（辆

（辆

答：三轮车4辆，自行车6辆。

【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。

26．【分析】假设50道题全做对，则得200分，这样就多得了分；不答或答错一题比做对一题少分，然后用除法即可求出做错或不答的道数，进而得出做对题的道数。

【解答】解：答错或不答：

（道

答对：（道

答：她答对了45道题。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

27．【分析】假设全部为50元的，共有（元，比实际的少：（元，因为我们把50元的当成了100元的，每张多算了（元，所以可以算出100元的张数为张，进而求出50元的张数即可。

【解答】解：假设全是50元的，100元的张数：

（张

50元的张数：（张

答：100元的纸币有40张，50元的纸币有10张。

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。

28．【分析】假设9组都为艺术类的，则应该有人，与实际相差人，艺术类与科技类一组就相差2人，所以用除法即可求出科技类的学生有多少组，再求出有多少人即可。

【解答】解：

（组

（人

答：参加科技类的学生有25人。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

29．【分析】设11天都是晴天，则共走了：（千米），这比实际的350千米多走了：（千米）；又因为晴天每天比雨天多走了：（千米），所以雨天一共有：（天，则晴天有（天。

【解答】解：（千米）

（千米）

（千米）

（天

（天

答：云上居拓展营全体队员进行野营拉练期间晴天有6天，雨天有5天。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

30．【分析】假设7天全是晴天，则一共送外卖（单，这比已知的348单多了（单，因为晴天比雨天每天多送（单，所以雨天有天，进而求出晴天的天数，据此即可解答。

【解答】解：假设全是晴天，则雨天有：

（天

晴天有：（天

答：上周有4天晴天，3天雨天。

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。