【期中专项】北师大版数学四年级上册期中 易错专项强化突破B卷—2.线与角 （含解析）

四年级上册数学期中易错专项强化突破B卷—2.线与角

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．如图是　　

A． B． C．

2．下面图形中，有两组平行线的图形是　　

A． B． C． D．

3．如果在纸上画甲乙两条直线都与第三条直线相交成直角，那么甲乙两条直线就　　

A．互相平行 B．相交 C．互相垂直 D．无法确定

4．把一块木板固定在墙壁上，至少需要　　钉子．

A．1个 B．2个 C．3个 D．不能确定

5．如图，从点向直线所画的4条线段中，　　最短．

A． B． C． D．

6．度量一个角，角的一边对着量角器外圈上“180”的刻度，另一条边对着量角器内圈上“70”的刻度，这个角是　　

A． B． C． D．

7．三条直线相交最多有　　个交点．

A．1 B．2 C．3

8．淘气画了一条30厘米长的　　

A．直线 B．线段 C．射线

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．过一点可以画 　　条直线，过两点只能画 　　条直线，把5厘米长的线段向两端各延长3米，得到的是一条 　　。

10．如图中，线段有 　　条，射线有 　　条，直线有 　　条。

11．画一条6厘米长的线段，可以从尺子的 　　刻度画起，画到刻度 　　的地方。

12．如图，用量角器量一个角时，量角器的 　　与角的顶点重合，　　与角的一条边重合，这个角的度数是 　　。

13．图中有　　条直线，　　条线段，　　条射线。

14．2时整，时针与分针成　 　角．

15．用一副三角尺上　 　和　 　的角能拼成的角．

16．在同一平面内　 　的两条直线叫做平行线；如果两条直线相交成　 　，就说这两条直线互相垂直．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．在同一个平面内，两条直线不平行，那么一定相交．　 　．

18．把一个三角形的一个的角剪去，剩下的图形的内角和是．　 　．

19．射线是直线的一部分，所以射线比直线短． 　　．

20．过一点只能画出一条直线．　 　．

四．计算题（满分6分，每小题6分）

21．（6分）如图，已知，求、、的度数．

五．操作题（满分24分，每小题6分）

22．（6分）画一画．在一个量角器上画出的角，另一个量角器上画出的角．

23．（6分）画一画．

（1）画出直线．

（2）画出射线

24．（6分）作图．用量角器画出的角，用三角板画出的角．

25．（6分）请你以为顶点，画一条射线和已知射线组成一个的角．

六．解答题（满分30分，每小题6分）

26．（6分）填表．

27．（6分）把两本数学书放成下面图形中的样子，和有什么关系？（请说明理由）

28．（6分）（1）画一个直角，标明度数．

（2）画一个钝角，标明度数．

（3）用量角器测出每个角的度数．你发现了什么？我发现了：　 　．

29．（6分）四只鸡宝宝分别站在同一条直线的四个点上，它们以同样的速度跑向鸡妈妈，哪只鸡宝宝最先跑到鸡妈妈的身边？它的名字是　　，为什么？

30．（6分）直线和直线是操场两侧互相平行的两条直线，体育老师在这两条直线之间画了四条垂线段，甲、乙、丙、丁四名同学分别沿着这四条垂线段跑，同学们想一想，比赛是否公平？为什么？

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．【分析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答．

【解答】解：根据图示可得，

用量角器测量角的度数是．

故选：．

【点评】本题考查了学生测量角的能力，注意测量中的两个重合．

2．【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线；据此分别分析即可．

【解答】解：、长方形有2组对边平行；

、四边形没有平行线；

、五边形没有平行线；

、梯形有1组平行线；

所以有两组平行线的图形是长方形；

故选：．

【点评】此题考查了平行线的含义，应灵活应用．

3．【分析】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；进而得出结论．

【解答】解：根据垂直和平行的性质可知：如果在纸上画甲乙两条直线都与第三条直线相交成直角，那么甲乙两条直线就互相平行．

故选：．

【点评】此题应根据平行和垂直的特征及性质进行解答．

4．【分析】根据直线的性质“两点确定一条直线”，进行判断即可．

【解答】解：两点确定一条直线，所以把一块木板固定在墙壁上，至少需要两个钉子．

故选：．

【点评】解答此题不仅要根据直线的性质，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯．

5．【分析】垂线的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短．据此解答即可．

【解答】解：由于连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，所以从点向直线所画的4条线段中，最短．

故选：．

【点评】此题考查了垂线的性质，要熟练掌握．

6．【分析】度量一个角，角的一边对着量角器外圈上“180”的刻度，则对着的是内圈的“0”刻度，另一条边对着量角器内圈上“70”的刻度，这个角的度数是．

【解答】解：如图

度量一个角，角的一边对着量角器外圈上“180”的刻度，另一条边对着量角器内圈上“70”的刻度，这个角是．

故选：。

【点评】用量角器度量角的关键是量角器的正确、熟练使用．

7．【分析】三条直线相交，有三种情况，即：两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线经过同一个点，有一个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点．故可得答案．

【解答】解：三条直线相交时，位置关系如图所示：

由此可知：最多有3个交点；

故选：．

【点评】解决本题的关键是画出三条直线相交时的三种情况，找出交点．

8．【分析】根据直线、射线和线段的特征，直线没有端点，可以向两端无限延伸，不可以测量；射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，不可以测量；线段有两个端点，不可以无限延伸，可以测量．直接判断．

【解答】解：淘气画了一条30厘米长的线段；

故选：．

【点评】此题考查直线、线段、射线的特征，属于基础题，平时要注意基本概念的掌握．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．【分析】根据线段、直线和射线的特点：线段有两个端点，有限长，两点之间可以作一条线段；直线没有端点，无限长，通过一点可以作无数条直线；射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线，经过两点可以画1条直线。

【解答】解：过一点可以画条无数直线，过两点只能画一条直线，把5厘米长的线段向两端各延长3米，得到的是一条线段。

故答案为：无数，一，线段。

【点评】此题考查了对线段、直线的性质的掌握，熟练地记住线段、直线的性质是解此题的关键。

10．【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此判断。

【解答】解：如图：

因此线段有1条，射线有2条，直线有2条。

故答案为：1，2，2。

【点评】此题主要考查直线、射线和线段的特征。

11．【分析】线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，先画一个端点，再让直尺的0刻度对准这个端点，沿直尺的边缘画线到6厘米的地方再点点即可得到6厘米的线段。

【解答】解：画一条6厘米长的线段，可以从尺子的0刻度画起，画到刻度6厘米的地方。

故答案为：0，6厘米。

【点评】本题考查了线段的特征及线段的画法。

12．【分析】量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈。

【解答】解用量角器量一个角时，量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，这个角的度数是。

故答案为：中心，0刻度线，。

【点评】本题考查了角的度量方法。

13．【分析】根据直线、射线和线段的意义，以及直线上点的个数，完成填空即可。

【解答】解：图中有1条直线，1条线段，4条射线。

故答案为：1，1，4。

【点评】本题主要考查直线、线段和射线的认识，关键是根据直线、射线和线段的意义和特征做题。

14．【分析】钟表面上12个数字把钟面平均分成12个大格，因为1周角的度数是，所以每个大格的度数是，2整时，分针指向12，时针指向2，包含了2个大格，因此此时时针与分针所成夹角是：，由此进行解答即可．

【解答】解：

答：2时整，时针与分针成．

故答案为：60．

【点评】本题考查了周角的度数及有关时针与分针之间的夹角的问题，考查了学生的发现、分析、解决问题的能力．

15．【分析】一副三角尺中有这样几种角，、、、，由此可以选择出正确答案．

【解答】解：因为，所以由一副三角板上的和的角可以拼成的角．

故答案为：45；60．

【点评】抓住一副三角板中四种角的度数的特点即可解决问题．

16．【分析】平行线和互相垂直的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直；据此解答即可．

【解答】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直；

故答案为：不相交，直角．

【点评】此题考查了垂直与平行的定义，要牢记定义灵活解答，掌握解答此类题目的基本方法．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．【分析】根据同一平面内两条直线的关系：相交和平行进行判断即可．

【解答】解：在同一平面内如果两条直线不平行，就一定相交，说法正确；

故答案为：正确．

【点评】此题考查的是同一平面内两条直线的位置关系．

18．【分析】把一个三角形的一个的角剪去，剩下的图形是四边形或三角形，四边形的内角和是360度，三角形的内角和是180度．据此解答．

【解答】解：把一个三角形的一个的角剪去，剩下的图形是四边形或三角形，而四边形的内角和是360度，三角形的内角和是180度．如下图：

故答案为：．

【点评】本题的关键是把一个三角形的一个的角剪去，剩下的图形不论上四边形还是三角形，它们的内角和都不是．

19．【分析】根据直线、射线的意义：直线无端点，无限长；射线有一个端点，无限长；由此判断即可．

【解答】解：根据直线和射线的含义可知：直线无限长，射线无限长，

所以本题直线比射线长，说法错误；

故答案为：．

【点评】此题应根据直线、射线的含义和特点进行分析、解答．

20．【分析】可以画一画再下结论．

【解答】解：如图所示：

，

过一点能画出无数条直线．

所以过一点只能画出一条直线说法错误．

故答案为：错误．

【点评】记住结论：过一点能画无数条直线．

四．计算题（满分6分，每小题6分）

21．【分析】和组成一个平角，用180度减去的度数就是的度数；和是相对的两个角（对顶角），度数相等；和组成一个直角，用90度减去的度数就是的度数；据此解答即可．

【解答】解：

答：的度数是，的度数是，的度数是．

【点评】解决本题的关键是熟练运用直角、平角的特点及对顶角的性质．

五．操作题（满分24分，每小题6分）

22．【分析】画射线为端点），点与量角器的中心重合，与量角器的0刻度线重合，过量角器上表示刻度的点画射线，则就是所画的的角．用同样的方法即可画一个的角．

【解答】解：画一画．在一个量角器上画出的角，另一个量角器上画出的角．

【点评】用量角器画角或度量角的关键是量角器的正确、熟练使用．

23．【分析】根据直线、射线和线段的含义：射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可．

【解答】解：

【点评】此题主要考查了直线和射线的含义．注意射线是以点为端点．

24．【分析】（1）①先画一条射线

②把量角器的中心和射线的端点重合，零度刻度线和射线重合

③在量角器的刻度线的地方记一个点

④从射线的端点出发，通过新记的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是的角．

（2）因一副三角板中的各个角的度数分别是、、、把它们进行组合，可得到，据此解答．

【解答】解：（1）如图所示：

（2）．画图如下：

【点评】本题考查了学生利用三角板和量角器画角的能力．

25．【分析】、以画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；

、在量角器120度的地方点上一个点；

、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；

、画完后在角上标上符号，写出度数．

【解答】解：画图如下：

【点评】此题主要考查角的画法，在画的过程中要规范作图．

六．解答题（满分30分，每小题6分）

26．【分析】根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行解答．

【解答】解：填表如下：

【点评】此题考查了直线、射线和线段的含义和特点．

27．【分析】观察图形可知，与的和是，与的和也是，由此即可得出和的度数相等．

【解答】解：因为；；

所以，

答：和的度数相等．

【点评】观察图形，利用图形中的特殊角的度数，利用等量代换的思想即可解答问题．

28．【分析】（1）先画一条射线，把三角板的一条直角边与这条射线重合，直角顶点与射线的端点重合，然后沿着另一条直角边并且通过射线的端点画一条射线，即是一个直角．

（2）比直角大，比平角小的角，是钝角，先在纸上画出一个大于90度的角即可．

（3）先利用量角器量出各个角的度数，可得结论：两条直线相交，组成的四个角中，相邻的两个角的度数之和都是180度，不相邻的两个角的度数相等．

【解答】解：（1）（2）根据题干分析可以画图如下：

（3）经过测量可知：；；；；

我发现了：两条直线相交，组成的四个角中，相邻的两个角的度数之和都是180度，不相邻的两个角的度数相等．

故答案为：两条直线相交，组成的四个角中，相邻的两个角的度数之和都是180度，不相邻的两个角的度数相等．

【点评】此题主要考查角的画法和角的测量，此题可得结论：两条直线相交组成的四个角中，邻角互补，对顶角相等．

29．【分析】根据“点到直线的距离，垂线段最短”进行解答即可．

【解答】解：因为点到直线的所有线段中，垂线段最短，所以明明鸡宝宝最先跑到鸡妈妈的身边；

答：明明鸡宝宝最先跑到鸡妈妈的身边．

【点评】解答此题应明确：点到直线的距离，垂线段最短．

30．【分析】在两条平行线之间，可以画无数条与两条直线都垂直的线段，且它们的长度相等；据此解答．

【解答】解：比赛是公平的，因为在两条平行线之间，可以画无数条与两条直线都垂直的线段，且它们的长度相等．

所以甲、乙、丙、丁四名同学分别沿着这四条垂线段跑，跑的路程一样．

【点评】此题主要考查垂直与平行的特征及性质：两条平行线之间能画无数条垂线，并且两平行线之间的距离相等．