2021学年二 分数乘法达标测试

第二单元分数乘法

2.2 分数与分数相乘

【基础巩固】

一、选择题

1．在“求是多少”的过程中，画图表达不正确的是（   ）。

A．B．C． D．

2．三兄弟合吃一个西瓜，老大先吃了这个西瓜的，老二吃了剩下的，其余的给了老三。（   ）吃得最多。

A．老大 B．老二 C．老三

3．下面乘积最大的算式是（　　）。

A．× B．× C．×

4．一根铁丝，第一天用去全长的，第二天用去第一天的，两天共用去全长的（   ）。

A． B． C．

5．要修一条a米长的路，已经修了全长的，修了（   ）米。

A．a B．1－a C．a×（1－）

二、填空题

6．下图表示的是(        )×(        )的积。

7．一杯果汁喝掉后，用水加满，又喝掉，再用水加满，这时杯中果汁占(        )。

8．2×表示(      )，×表示(      )。

9．一个正方形的边长是分米，它的周长是(      )分米，面积是(      )平方分米。

10．一根电线长米，用去一部分后还剩，还剩(        )米。

三、判断题

11．×就是求的是多少。(        )

12．两个假分数的积，一定大于其中的一个假分数。(        )

四、口算题

13．直接写得数。

＝      ＝      ×24＝

＝       ＝       ＝

15×＝        ＝       ＝

－＝       36×＝       ＝

【能力提升】

五、作图题

14．在下图中画斜线表示的计算结果。

六、解答题

15．有两堆煤，第一堆重吨，第二堆比第一堆的多吨，第二堆煤重多少吨？

16．学校美术小组有学生40人，航模小组的人数是美术小组的，数学兴趣小组的人数是航模小组的。数学兴趣小组有多少人？

17．猴妈妈买来120个桃子。小猴子们第一天吃了总数的，第二天吃了余下的，第三天吃了第二天余下的，三天后还剩多少个桃子？

【拓展实践】

18．一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？先在图上用阴影表示出来，再列式计算。

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

根据题意可知，求是多少，图形应表示为平均分成4份，表示其中的3份。

【详解】

根据分析可知，A、B、D均表示平均分成4份，表示其中的3份，C表示出了，但未平均分成4份，故错误。

答案：C

【点睛】

此题主要考查学生对分数乘法意义的理解与认识。

2．C

【解析】

【分析】

根据题目可知，这个西瓜是单位“1”，由于老大吃了这个西瓜的，还剩下这块西瓜的：1－＝，由于老二吃了剩下的，此时老二吃的西瓜量相当于总共的：×＝，用1－－算出的结果即是老三吃的量是总共的几分之几，之后比较大小即可。

【详解】

（1－）×

＝×

＝

1－－

＝－

＝

＞＞

答案：C。

【点睛】

本题主要考查分数乘法的应用，要注意一个数的几分之几，用这个数×几分之几。

3．A

【解析】

【详解】

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。

答案：A

4．A

【解析】

【分析】

第一天用去的对应单位“1”是全长，第二天用去的对应单位“1”是第一天用去的，用第一天用去的对应分率×第二天用去的对应分率，即可将第二天用去的对应单位“1”转化为全长，将两天用去全长的对应分率相加即可。

【详解】

＋×

＝＋

＝

答案：A

【点睛】

关键是确定和转化单位“1”。

5．A

【解析】

【分析】

把要修的这条路看作单位“1”，已经修了全长的，根据分数乘法的意义，用乘法解答即可。

【详解】

由分析可知：

要修一条a米长的路，已经修了全长的，修了a米。

故选：A

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

6．    

【解析】

【分析】

将大长方形方格看作单位“1”，将其平均分成5份，灰色阴影占了其中2份，即；再将这看作单位“1”，将其平均分成4份，黑色阴影部分占了其中3份，即，据此作答。

【详解】

根据分析可知，题中图表示的是×＝。

【点睛】

本题考查分数乘法的意义，理解分数乘法的意义是解题的关键。

7．

【解析】

【分析】

根据题目可知，这杯果汁是单位“1”，由于喝掉，则此时的杯中果汁的量：1－＝，由于加满水又喝掉了，也相当于喝掉剩下果汁的，即×，则此时剩下的果汁量：－×由此即可求解。

【详解】

（1－）×（1－）

＝×

＝

【点睛】

本题主要考查求一个数的几分之几是多少，同时要找准对应量。

8．2的是多少     的是多少

【解析】

【分析】

2×第二个因数是分数，根据一个数乘分数的意义求解；×第二个因数是分数，根据分数乘分数的意义求解。

【详解】

2×表示2的是多少，×表示的是多少

【点睛】

整数乘分数和分数乘分数的意义相同：一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。

9．    

【解析】

【分析】

根据正方形的周长＝边长×4，面积＝边长×边长，代入数据计算即可。

【详解】

周长：×4＝（分米）

面积：×＝（平方分米）

【点睛】

此题主要考查正方形周长和面积的计算，根据公式代数计算即可。

10．

【解析】

【分析】

还剩下全长的，根据分数乘法的意义，电线总长度×，即可。

【详解】

×＝ （米），还剩米。

【点睛】

此题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几用乘法。

11．√

【解析】

【分析】

分数乘分数的意义，就是求一个分数的几分之几是多少的问题。

【详解】

由分析可知，×就是求的是多少。说法正确。

答案：√

【点睛】

此题考查了分数乘分数的意义，属于基础类题目。

12．×

【解析】

【分析】

分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1，1是假分数。一个数乘以1等于它本身。据此解答即可。

【详解】

根据假分数的定义可知：1也是假分数。而一个数乘以1等于它本身。

答案：×

【点睛】

本题主要考查了假分数的定义。解决这类问题我们可以通过取一个特殊值的方法迅速判断。

13．；；9；

；；；

12；；；

；30；

14．见详解

【解析】

【分析】

图中表示的是，那么的意思就是阴影部分的，即把阴影部分平均分成5份，取其中的4份画斜线。

【详解】

画图如下：

【点睛】

此题主要考查学生对分数乘法意义的理解与认识。

15．吨

【解析】

【分析】

第二堆的重量＝第一堆的重量吨，据此解答即可。

【详解】

（吨）

答：第二堆煤重吨。

【点睛】

本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。

16．21人

【解析】

【分析】

根据题意，用美术小组的人数乘先求出航模小组的人数，再用航模小组的人数乘求出数学兴趣小组的人数。

【详解】

40××＝21（人）

答：数学兴趣小组有21人。

【点睛】

本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。

17．30个

【解析】

【分析】

第一天吃了，余下（1－）；第二天吃了，余下第一天的（1－）；第三天吃了，余下第二天的（1－）；那么余下的占总数的（1－）×（1－）×（1－），从而利用乘法求出三天后还剩多少桃子。

【详解】

120×（1－）×（1－）×（1－）

＝120×××

＝30（个）

答：三天后还剩30个桃子。

【点睛】

本题考查了分数乘法的应用，能根据题意求出剩下的占总数的几分之几是解题的关键。

18．；

×＝（公顷）

【解析】

【分析】

每小时耕地公顷，用×就是小时耕地的总面积；把整个长方形平均分成4份，把其中的3份画上斜线就表示公顷，再把公顷平均分成5份，其中的2份即表示小时的耕地公顷数。据此解答。

【详解】

如图：

把整个长方形平均分成4份，将其中的3份画上斜线，然后再把这3份平均分成5份，把其中的2份涂成灰色，那么涂灰色的部分即为小时的耕地公顷数；

×＝（公顷）

答：小时耕地公顷。

【点睛】

本题主要考查了分数的乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法。