期中模拟测试03-2022-2023学年七年级数学上学期期中期末考点大串讲（苏科版）

期中模拟测试03

一、单项选择题（每小题2分，共10小题，共计20分）

1．下列说法正确的是（    ）

A．“向东10米”与“向西10米”不是相反意义的量

B．如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米

C．如果气温下降6℃，记为-6℃，那么+8℃的意义就是下降8℃

D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.95米

2．若x为整数，且满足，则满足条件的x的值有（    ）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

3．若数轴上点A表示的数是，则与它相距2个单位的点B表示的数是（    ）

A． B．或 C．7 D．或3

4．2021年10月16日6时56分，神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，航天员翟志刚、王亚平、叶光富进驻距离地球表面大约393 700米的天和核心舱，中国空间站开启了有人长期驻留的时代．将393 700用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

5．某校组织初一年级学生外出旅游，景点电瓶车有8座的和12座的两种．若租用8座的电瓶车x辆，则余下6人无座位；若租用12座的电瓶车则可少租用1辆，且最后一辆电瓶车还没坐满，则乘坐最后一辆12座电瓶车的人数是（　　）

A．（30﹣4x）人 B．（6﹣4x）人 C．（18﹣4x）人 D．（18﹣8x）人

6．已知5xmy4与x3y4是同类项，则m的值是（    ）

A．3 B．2 C．5 D．4

7．若关于的方程的解是，则代数式的值为（  ）

A． B． C． D．

8．小明早上8点从家骑车去图书馆，计划在上午11点30分到达图书馆．出发半小时后，小明发现若原速骑行，将迟到10分钟，于是他加速继续骑行，平均每小时多骑行1千米，恰好准时到达，则小明原来的速度是（    ）

A．12千米/小时 B．17千米/小时 C．18千米/小时 D．20千米/小时

9．数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简的结果（    ）

A． B． C． D．

10．在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化，如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n次变化时，图形的面积和周长分别为（    ）

A．和 B．和 C．和 D．和

二、填空题（每小题2分，共8小题，共计16分）

11．比较大小： _______________

12．已知与互为相反数，则_______．

13．的倒数等于_______．

14．有两组数，第一组：，第二组：26，91，﹣12，从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是_______．

15．如果代数式，则代数式_____．

16．去括号并合并：3（a-b）-2（2a+b）=___________．

17．如果是关于的方程的解，那么的值是______．

18．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为________．

三、解答题（共10小题，共计64分）

19.（本题满分4分）计算：

(1)（－99）×5；

(2)．

20.（本题满分6分）解方程：

(1)2﹣2（x﹣2）＝3（x﹣3）；

(2)．

21.（本题满分4分）先化简，再求值：3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3，其中x、y满足|x+1|+（y﹣1）2＝0．

22.（本题满分6分）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索

(1)求|5﹣（﹣2）|＝　　．

(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7．这样的整数是　　．

(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由．

23.（本题满分6分）已知多项式．

(1)化简多项式；

(2)从下面①②两组条件中选取一组作为已知条件，求多项式的值．

①；②．

24.（本题满分6分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．

(1)请判断方程与方程是否互为“美好方程”；

(2)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值；

(3)若关于x方程与是“美好方程”，求关于y的方程的解．

25.（本题满分6分）某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架a只．

(1)若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备_____元货款，到B超市要准备_____元货款（用含a的式子表示）；

(2)在（1）的情况下，当购买多少只书架时，无论到哪一家超市所付货款都一样？

(3)假如你是本次购买的负责人，学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方案，使付款额最少，最少付款额是多少？

26.（本题满分8分）某校为准备运动会，在一条笔直的跑道上画一段跑道AB，如图，主席台O为原点，A点表示数a米，B点表示数b米，且关于x多项式不含x的3次项和2次项．

(1)a＝      ；b＝       ；AB跑道为      米赛跑跑道．

(2)甲、乙两机器人同时从O出发，甲向A以3米/分速度画线，乙向B以2米/分速度画线，甲、乙两机器人到达终点A、B后，立刻按原速度返回到O点．设两机器人运动时间为t分钟，用含t的式子求出它们从O出发到回到O的过程中，甲、乙两机器人的距离．

(3)在（2）的条件下，t为何值时，两机器人相距60米？并直接写出两机器人相距60米时，各自所在位置所表示的数．

27.（本题满分9分）（1）尝试：比较下列各式的大小关系：(用填空)

①___________；           ②_________；

③_________；           ④__________；

（2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：

___________(用填空)

（3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：

若＝16，＝2，则=______________．

（4）拓展：当满足什么条件时，＞(请直接写出结果，不需过程)

28.（本题满分9分）【情景再现】

通过“活动 思考”一节的学习，小红知道了：把一张长方形纸片按下图要求折叠、裁剪、展开，可以得到由长方形裁剪出的一个最大正方形．

【操作探究】

聪明的小红在学习了这一个知识后给出了一个“可裁长方形”的定义：当相邻两边长分别为的长方形通过上述方法裁剪掉一个最大的正方形后，再在剩下的部分裁剪出一个最大的正方形，如此反复，最后剩下的部分也是一个正方形，像这样一类长方形称为可裁长方形．并进行了以下探索：

当一个可裁长方形只经过一次裁剪就可以得到全部正方形，则a的值为            ；

当一个可裁长方形只经过两次裁剪就可以得到全部正方形，则所有符合条件的的值为           ；

当一个可裁长方形只经过三次裁剪就可以得到全部正方形，画出所有符合条件可裁长方形，标注出裁剪线，并在对应的图形下方写出的值．

【方法迁移】

取一个自然数，若它是奇数，则乘以加上；若它是偶数，则除以，按此规则经过若干步的计算最终可得到．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数，最少经过下面步运算可得．即：

自然数最少经过           步运算可得到；

如果自然数最少经过步运算可得到，则所有符合条件的的值为          ．