【最新版】23届高考二轮高考热点补救练习16.运动学图象问题

这是一份【最新版】23届高考二轮高考热点补救练习16.运动学图象问题
16.运动学图象问题1.(2021·江苏省前黄高级中学、溧阳中学联考)如图1所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移－时间(x－t)图象，A质点的图象为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标如图所示。下列说法正确的是(　　)图1A.t1时刻B追上A，t2时刻A追上BB.t1～t2时间段内B质点的平均速度小于A质点的平均速度C.质点A做直线运动，质点B做曲线运动D.两物体速度相等的时刻一定在t1～t2时间段内的某时刻答案　D解析　图象的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇，根据图象可知，t1时刻A追上B，t2时刻B追上A；故A错误； t1～t2时间段内A与B的位移相等，时间相等，则平均速度相等，故B错误；x－t图象只能描述直线运动，所以A、B都做直线运动，故C错误；图线的斜率表示物体的速度，由图象可知两物体速度相等的时刻一定在t1～t2时间段内的某时刻，故D正确。2.(2021·四川攀枝花市第二次统考)一物体在一条直线运动，其v－t图象如图2所示。关于该物体的运动情况，下列说法中正确的是(　　)图2A.t＝1 s末，物体离出发点最远B.t＝0.5 s末和t＝1.5 s末物体所受合外力相同C.t＝2 s末，物体的加速度方向发生改变D.t＝4 s末，物体回到出发点答案　D解析　前2 s内，物体沿正方向运动，后2 s内物体沿负方向运动，则知t＝2 s末，物体离出发点最远，A错误；根据v－t图象的斜率表示加速度，t＝0.5 s末和t＝1.5 s末物体的加速度大小相等，方向相反，根据牛顿第二定律，则t＝0.5 s末和t＝1.5 s末物体所受合外力大小相等，方向相反，合外力不同，B错误；根据v－t图象的斜率表示加速度，直线的斜率不变，则知1～3 s内物体的加速度大小和方向都不变，C错误；根据图象与时间轴所围的面积表示位移，知0～4 s内的位移为0，因此，t＝4 s末，物体回到出发点，D正确。3.(2021·四川广元市第三次适应性统考)甲、乙两车沿同一直线运动，其中甲车以6 m/s的速度做匀速直线运动，乙车做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位移x随时间t的变化如图3所示。已知t＝3 s时，甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的是(　　)图3A.最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反B.t＝3 s时，乙车的速度大小为9 m/sC.两车相遇时t1＝10 sD.乙车经过原点(即参照点)时的速度大小为2eq \r(5) m/s答案　C解析　位移时间图象的斜率表示速度，则最初的一段时间内，甲、乙的斜率都为正方向，所以运动方向相同，故A错误；乙车做初速度为零的匀变速直线运动，t＝3 s时，甲、乙图线的斜率相等，所以t＝3 s时乙的速度是6 m/s，选项B错误；乙的加速度a＝eq \f(6,3) m/s2＝2 m/s2，设过t1两车相遇v甲t1＋40 m＝eq \f(1,2)ateq \o\al(2,1)，解得：t1＝10 s，故C正确；根据v2－0＝2ax，乙经过原点时的速度大小为v＝4eq \r(5) m/s，故D错误。4.[2021·东北三省四市教研联合体模拟(二)]无线蓝牙耳机开启了新的音频传输方式，摆脱了线材束缚。真正实现了无拘无束。已知无线蓝牙机的理论传输距离约为12 m，但实际传输距离受到环境等因素干扰可能不到12 m。为了研究无线蓝牙耳机的实际传输距离。小郭和小王做了一个有趣的实验。小郭佩戴无线蓝牙耳机，小王携带手机。耳机与手机已经配对。小郭站在小王正前方14 m处，二人同时沿同直线向正前方运动，各自运动的v－t图象如图4所示，结果耳机与手机正常接通的时间为2 s。忽略信号传输时间，则实际传输距离为(　　)图4A.8 m B.9 mC.10 m D.11 m答案　D解析　由图象可知，t＝2 s时，小郭和小王速度相等，距离最近，最小距离x＝14 m－eq \f(1,2)(8－4)×2 m＝10 m，由于正常连通时间为2 s，所以连通时间是从t＝1 s至t＝3 s，当t＝1 s时，由图象可知小王的速度为6 m/s，由运动学规律得，此时小郭和小王之间的距离为x′＝eq \f(6－4,2)×1 m＋x＝11 m，即实际传输距离为11 m，故选D。5.(2021·安徽蚌埠市第三次教学质量检测)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶，它们的v－t图象如图5所示，t＝1 s时，甲、乙第一次并排行驶，则(　　)图5A.t＝0时，甲在乙的前面4.5 m处B.t＝2 s时，甲在乙的前面6 m处C.两次并排行驶的时间间隔为2.5 sD.两次并排行驶的位置间距为8 m答案　D解析　根据两汽车的v－t图象可得瞬时速度的表达式为v甲＝8－2t，v乙＝2＋t，t＝1 s时，甲、乙第一次并排行驶，即两车此时相遇，在第1 s内甲和乙的位移之差为Δx＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8＋6,2)×1－\f(2＋3,2)×1)) m＝4.5 m，因甲比乙的速度大，则属于甲追乙，则甲在乙的后面4.5 m处，故A错误；t＝1 s到t＝2 s，两车的距离为Δx2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6＋4,2)×1－\f(3＋4,2)×1)) m＝1.5 m，甲在乙的前面1.5 m处，故B错误；t＝2 s时两者的速度相等，根据图象的对称性可知t＝1 s和t＝3 s两车两次相遇，故两次并排行驶的时间间隔为2 s，故C错误；t＝1 s和t＝3 s两车两次相遇，两车的位移相同，大小为x＝eq \f(6＋2,2)×2 m＝8 m，故D正确。6.(2021·江苏海门一中第一次调研诊断)如图6是两辆汽车从同一地点同时做直线运动的速度时间图象，下列说法中正确的是(　　)图6A.汽车Ⅰ的加速度不断增大，汽车Ⅱ的加速度不断减小B.汽车Ⅰ的位移不断增大，汽车Ⅱ的位移不断减小C.在0～t0时间内，汽车Ⅰ的平均速度大于汽车Ⅱ的平均速度D.当t＝t1时两车相遇答案　C解析　速度时间图象的斜率表示加速度，汽车Ⅰ的斜率不断减小，加速度不断减小；汽车Ⅱ的斜率不断减小，加速度不断减小，A错误；速度时间图象与时间轴所围面积表示位移，汽车Ⅰ和汽车Ⅱ的位移不断增大，B错误；在0～t0时间内，汽车Ⅰ的位移大于汽车Ⅱ的位移，汽车Ⅰ的平均速度大于汽车Ⅱ的平均速度，C正确；当t＝t1时两车速度相等，在t1时刻之前汽车Ⅱ的速度大于汽车Ⅰ的速度，汽车Ⅱ的位移大于汽车Ⅰ的位移，不会相遇，因此D错误。7.(2021·安徽淮南市第二次模拟)在相互平行的平直公路上，A、B两车沿同一方向做直线运动，两车运动的位移与时间的比值eq \f(x,t)与t之间的关系图象如图7所示，已知两车在t＝2 s时刻正好并排行驶，下列说法中正确的是(　　)图7A.B车做匀加速直线运动B.t＝2 s时刻，A车的速度为4 m/sC.0～4 s内，A车运动的位移为32 mD.t＝0 s时刻，A车在前，B车在后答案　C解析　根据x＝v0t＋eq \f(1,2)at2可得eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，则A做初速度为0，加速度为a＝4 m/s2的匀加速运动，物体B做速度为4 m/s的匀速运动，t＝2 s时刻，A车的速度为v2＝at2＝8 m/s，选项A、B错误；0～4 s内，A车运动的位移为x4＝eq \f(1,2)ateq \o\al(2,4)＝eq \f(1,2)×4×42 m＝32 m，选项C正确；2 s内A的位移x2＝eq \f(1,2)ateq \o\al(2,2)＝eq \f(1,2)×4×22 m＝8 m，B的位移x2′＝8 m，则t＝0 s时刻AB两车并排，选项D错误。