高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第二册第3节 科学探究:变压器评课课件ppt

第3节　洛伦兹力的应用

[核心素养·明目标]

知识点一　显像管

1．电偏转：利用电场改变带电粒子的运动方向称为电偏转。

2．磁偏转：利用磁场改变带电粒子的运动方向称为磁偏转。

3．显像管的构造和原理

(1)构造：如图所示，电视显像管由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成。

(2)原理：电子枪发出的电子，经电场加速形成电子束，在水平偏转线圈和竖直偏转线圈产生的不断变化的磁场作用下，运动方向发生偏转，实现扫描，在荧光屏上显示图像。

　电视机发生故障，屏幕上只有一条竖直亮线，这是什么原因？

提示：屏幕上只有一条竖直亮线，说明电子在水平方向没有受洛伦兹力作用。根据左手定则可知，显像管竖直方向的磁场发生故障。

1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)显像管中的电子束受水平、竖直两个方向的磁场作用。 (√)

(2)显像管中如果只减小加速电压，则荧光屏显示图像会变化。 (×)

知识点二　质谱仪

1．原理图：如图所示。

质谱仪原理示意图

2．加速：带电离子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：

qU＝mv2。 ①

3．偏转：离子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力

qvB＝。 ②

由①②两式可以求出离子的半径r＝、质量m＝、比荷＝等。

4．质谱仪的应用：可以分析比荷和测定离子的质量。

　用同一个质谱仪能够把氘H与氦He区分开吗？

提示：不能，因为相等，轨迹相同，不能区分开。

2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)质谱仪可以分析同位素。 (√)

(2)离子进入质谱仪的偏转磁场后洛伦兹力提供向心力。 (√)

知识点三　回旋加速器

1．构造图：如图所示。

回旋加速器原理示意图

2．工作原理

(1)电场的特点及作用

特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在交变电压。

作用：带电粒子经过该区域时被加速。

(2)磁场的特点及作用

特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。

作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个周期后再次进入电场。

　在应用回旋加速器时，电场的周期与粒子在磁场中运动的周期相等。

3：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)回旋加速器中起加速作用的是磁场。 (×)

(2)回旋加速器中起加速作用的是电场，所以加速电压越大，带电粒子获得的最大动能越大。              (×)

4：填空

一个质子在回旋加速器中，从开始加速到被引出，设D形盒半径为R，磁场的磁感应强度为B，高频交变电源的电压为U，频率为f，质子的质量为m，电荷量为q，则有质子的最大速度为2πRf，最大动能为。

考点1　对质谱仪工作原理的理解

1．速度选择器只选择粒子的速度(大小和方向)而不选择粒子的质量、电荷量和电性。

2．从S1与S2之间得以加速的粒子的电性是固定的，因此进入偏转磁场空间的粒子的电性也是固定的。

3．打在底片上同一位置的粒子，只能判断其是相同的，不能确定其质量或电荷量一定相同。

【典例1】　如图所示为某种质谱仪的结构示意图。其中加速电场的电压为U，静电分析器中与圆心O1等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O1；磁分析器中在以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界又垂直于磁场的方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。测量出Q点与圆心O2的距离为d。

(1)试求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；

(2)试求磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向。

思路点拨：解答本题时应注意以下两点：

①在静电分析器中，电场力提供离子做圆周运动的向心力。

②在磁分析器中，洛伦兹力提供离子做圆周运动的向心力。

[解析]　设离子进入静电分析器时的速度为v，离子在加速电场中加速的过程中，由动能定理得：qU＝mv2              ①

(1)离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有：qE＝m ②

联立①②两式，解得：E＝ ③

(2)离子在磁分析器中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：qvB＝m ④

由题意可知，圆周运动的轨道半径为：r＝d ⑤

联立①④⑤式，解得：B＝ ⑥

由左手定则判断，磁场方向垂直纸面向外。

[答案]　(1)　(2)　方向垂直纸面向外

应用质谱仪时的两点注意

(1)质谱仪的原理中包括粒子的加速、受力的平衡(速度选择器)、牛顿第二定律和匀速圆周运动等知识。

(2)分析粒子的运动过程，建立各运动阶段的模型、理清各运动阶段之间的联系，根据带电粒子在不同场区的运动规律列出对应的方程。

[跟进训练]

1．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为(　　)

A．11  B．12  C．121  D．144

D　[带电粒子在加速电场中运动时，有qU＝mv2，在磁场中偏转时，其半径r＝，由以上两式整理得：r＝。由于质子与一价正离子的电荷量相同，B1∶B2＝1∶12，当半径相等时，解得：＝144，选项D正确。]

考点2　对回旋加速器工作原理的理解

1．速度和周期的特点：在回旋加速器中粒子的速度逐渐增大，但粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝始终不变。

2．最大半径及最大速度：粒子的最大半径等于D形盒的半径R＝，所以最大速度vm＝。

3．最大动能及决定因素：最大动能Ekm＝mv＝，即粒子所能达到的最大动能由磁场B、D形盒的半径R、粒子的质量m及带电荷量q共同决定，与加速电场的电压无关。

4．粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器盒中被加速的次数n＝(U是加速电压大小)，一个周期加速两次。设在电场中加速的时间为t1，缝的宽度为d，则nd＝t1，t1＝。

5．粒子在回旋加速器中运动的时间：在磁场中运动的时间t2＝T＝，总时间为t＝t1＋t2，因为t1≪t2，一般认为在盒内的时间近似等于t2。

【典例2】　回旋加速器是用于加速带电粒子流，使之获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间狭缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝都得到加速；两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面。粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图所示，问：

(1)粒子在盒内做何种运动？

(2)粒子在两盒间狭缝内做何种运动？

(3)所加交变电压频率为多大？粒子运动角速度多大？

(4)粒子离开加速器时速度多大？

[解析]　(1)D形盒由金属导体制成，可屏蔽外电场，因而盒内无电场，盒内存在垂直盒面的磁场，故粒子在盒内磁场中做匀速圆周运动。

(2)两盒间狭缝内存在匀强电场，且粒子速度方向与电场方向在同一条直线上，故粒子做匀加速直线运动。

(3)粒子在电场中运动时间极短，高频交变电压频率要符合粒子回旋频率f＝＝。

角速度ω＝2πf＝。

(4)粒子最大回旋半径为Rm，Rm＝，则vm＝。

[答案]　(1)匀速圆周运动　(2)匀加速直线运动 (3)频率f＝　角速度ω＝　(4)vm＝

[跟进训练]

2．(多选)在回旋加速器中(　　)

A．电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋

B．电场和磁场同时用来加速带电粒子

C．在交流电压一定的条件下，回旋加速器的半径越大，则带电粒子获得的动能越大

D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关

AC　[电场的作用是使粒子加速，磁场的作用是使粒子回旋，故A选项正确；粒子获得的动能Ek＝，对同一粒子，回旋加速器的半径越大，粒子获得的动能越大，故C选项正确。]

1．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将(　　)

A．向上偏转

B．向下偏转

C．向纸里偏转

D．向纸外偏转

B　[根据安培定则，直导线下方的磁场方向垂直于纸面向里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知，电子将向下偏转，故选项B正确。]

2．(多选)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是(　　)

A．离子由加速器的中心附近进入加速器

B．离子由加速器的边缘进入加速器

C．离子从磁场中获得能量

D．离子从电场中获得能量

AD　[回旋加速器的原理是带电粒子在电场中加速，在磁场中偏转，每转半周加速一次，因此其轨道半径越来越大。粒子是从加速器的中心附近进入加速器的，最后是从加速器的最外边缘引出的，故A正确，B错误；由于洛伦兹力并不做功，而粒子通过电场时，有qU＝mv2，故粒子是从电场中获得能量，故C错误，D正确。]

3．1922年英国物理学家和化学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是(　　)

A．该束带电粒子带负电

B．速度选择器的P1极板带负电

C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小

D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大

C　[带电粒子在磁场中向下偏转，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则知，该粒子带正电，故选项A错误；在平行金属板间，根据左手定则知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向竖直向下，知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的P1极板带正电，故选项B错误；进入B2磁场中的粒子速度是一定的，根据qvB＝得r＝，知r越大，比荷越小，而质量m不一定大，故选项C正确，D错误。]

4．(新情境题，以“磁流体发电”为背景，考查洛伦兹力的应用)磁流体发电是一项新兴技术。如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图示方向喷入磁场。图中虚线框部分相当于发电机，把两个极板与用电器相连。

问题：

(1)用电器中电流的方向是怎样的？

(2)如果想增大用电器中的电流，有哪些方法？

[解析]　(1)根据左手定则，可判断正离子打到上极板，负离子打到下极板，所以用电器中的电流由A流向B。

(2)电流稳定后，等离子体在电场力与洛伦兹力作用下达到平衡状态，即qvB＝q(d指金属板的板间距离)，解得U＝Bvd。所以在用电器一定的前提下，增大磁感应强度B、增大等离子体的速度v和增大板间距离d都可以增大电流。

[答案]　(1)由A流向B　(2)见解析

回归本节知识，自我完成以下问题：

1．显像管的工作原理是什么？

提示：电子经电场加速，在水平与竖直磁场的作用下，运动方向发生偏转，实现扫描，在荧光屏上显示图像。

2．试写出带电粒子经质谱仪加速偏转后，粒子运动的半径和质量及比荷。

提示：r＝，m＝，＝。

3．粒子经回旋加速器的最大功能是多大？与加速电压有何关系？

提示：最大动能：，与加速电压无关。

正负电子对撞机－－揭示微观世界的奥秘

正负电子对撞机是一个使正负电子产生对撞的设备，它将各种粒子(如质子、电子等)加速到极高的能量，然后使粒子轰击一固定靶。通过研究高能粒子与靶中粒子碰撞时产生的各种反应研究其反应的性质，发现新粒子、新现象。正负电子对撞是一种正负粒子碰撞的机制，正电子与负电子在自然界已有产出，人们研究微电子粒子的结构特性，是当今高能粒子物理与量子力学的最前沿的科学。

北京正负电子对撞机(BEPC)是世界八大高能加速器之一， 是我国第一台高能加速器，也是高能物理研究的重大科技基础设施。由电子枪产生的电子，和电子打靶产生的正电子，在加速器里加速到15亿电子伏特，输入到储存环。正负电子在储存环里，可以以22亿电子伏即接近光的速度相向运动、回旋、加速，并以每秒125万次不间断地进行对撞。而每秒有价值的对撞只有几次。有着数万个数据通道的北京谱仪，犹如几万只眼睛，实时观测对撞产生的次级粒子，所有数据自行传输到计算机中。科学家通过对这些数据的处理和分析，进一步认识粒子的性质，从而揭示微观世界的奥秘。

1．北京正负电子对撞机(BEPC)是世界八大高能加速器中心之一， 是我国第一台高能加速器。其加速的原理是什么？如何计算电子的速度？

2．正负电子在储存环里，可以22亿电子伏即接近光的速度相向运动、回旋、加速，并以每秒125万次不间断地进行对撞。其回旋的原理是什么？其回旋的周期如何计算？

提示：

1．利用电场加速，可根据加速电压应用动能定理计算其速度，即有eU＝mv2，故v＝。

2．电子回旋运动的原理是在磁场中做圆周运动，可根据洛伦兹力充当向心力计算其周期，即有T＝。