2021学年第二章 整式的加减综合与测试习题

2022年七年级上册第2章《整式的加减》单元检测题

满分120分

一、选择题(共30分)

1．下列各式，符合代数式书写规范的是（    ）

A． B． C． D．元

2．式子中，单项式有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．多项式的项数及次数分别是（    ）

A．3；3 B．3；2 C．2；3 D．2；2

4．下列各组代数式中，不是同类项的是（　 　）

A．﹣3m与66m B．5x2y与-0.3xy2 C．5与﹣2 D．﹣a2b与ba2

5．已知一个单项式的系数为-3，次数为4，这个单项式可以是  (　　)

A． B． C． D．

6．下列去括号变形正确的是（    ）

A． B．

C． D．

7．若，则代数式的值为（    ）

A．0 B．1 C．2 D．

8．一个两位数，十位数字是，个位数字是，则这个两位数是（   ）

A． B．+ C．10+ D．10+

9．若多项式2x3﹣8x2＋x﹣1与多项式3x3＋2mx2﹣5x＋3的差不含二次项，则m等于（    ）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

10．按一定规律排列的单项式：，，，，，……，第n个单项式是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(共15分)

11．若单项式的与是同类项，则______．

12．把多项式﹣3x2+2xy2﹣x3y﹣1按x降幂排列是_____．

13．若一个多项式加上，结果得，则这个多项式为___________．

14．如图是某年10月份的月历，用正方形圈出9个数．如果用相同的方法，在月历中用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是________．

15．关于整式4x3﹣3x3y＋3x3﹣（7x3﹣3x3y）的值有下列几个结论：

（1）与x，y有关

（2）与x有关

（3）与y有关

（4）与x，y无关

其中说法正确的结论是______．（直接填写序号）

三、解答题(共75分，其中16-18题每小题8分，19-21题每小题9分，22-23题每小题12分)

16．把下列代数式的序号填入相应的横线上

①，②，③，④，⑤0，⑥，⑦

（1）单项式　                                      　；

（2）多项式　                                      　；

（3）整式　                                        　．

17．计算：

(1)．                  (2)．

18．先化简，再求值．，其中x=2，y=－1．

19．已知，，代数式的值与字母x的取值无关，求a，b的值．

20．已知在数轴上的位置如图所示，解答下列问题．

（1）化简：；

（2）若a的绝对值的相反数是的倒数是它本身，，求的值．

21．一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：

(1)用含x，y的代数式表示地面总面积；

(2)图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为80元，若x＝6，y＝2，则铺地砖的总费用为多少元？

22．已知：A＝ax2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x+2（a为常数）

(1)当a＝时，化简：B﹣2A；

(2)在（1）的条件下，若B﹣2A﹣2C＝0，求C；

(3)若A与B的和中不含x2项，求a的值．

23．某学校为了全面提高学生的综合素养，组织了音乐，朗诵，舞蹈，美术共四个社团，学生积极参加（每个学生限报一项），参加社团的学生共有（6x-2y）人，其中音乐社团有x人参加，朗诵社团的人数比音乐社团的人数的两倍少y人，舞蹈社团的人数比朗诵社团人数一半多2人．

(1)求参加朗诵社团有多少人；（用含x，y的式子表示）

(2)求朗诵社团比舞蹈社团多多少人？（用含x，y的式子表示）

(3)若，，求美术社团的人数．

参考答案

一

1．B  2．B  3．A  4．B  5．C  6．D  7．D  8．C  9．D  10．B

二

11．6

12．﹣x3y﹣3x2+2xy2﹣1

13．

14．

15．（4）

三

16．（1）③⑤⑦；（2）①②；（3）①②③⑤⑦．

17．（1）解：

．

（2）

解：

．

18．解：

=7−

=

=，

将x=2，y=－1代入得：

=

=

=．

19．解：

∵的值与x无关，

∴，，

，．

20．解：（1）由数轴可得：，

∴，

∴原式．

（2）由题意，∵若a的绝对值的相反数是的倒数是它本身，，

∴，

∴．

21．（1）解：图形的面积为：x2+4x+3y+8（x+4﹣y）

＝x2+4x+3y+8x+32﹣8y

＝（x2+12x﹣5y+32）m2；

（2）

解：阴影部分的面积为：x2+8（x+4﹣y），

当x＝6，y＝2时，

阴影部分的面积为：62+8（6+4﹣2）＝36+64＝100（m2）．

∵铺地砖每平方米的平均费用为80元，

∴铺地砖的总费用为：100×80＝8000（元）．

答：铺地砖的总费用为8000元．

22．（1）解：（1）B﹣2A＝3x2﹣2x+2﹣2（ax2﹣x﹣1）

＝（3﹣2a）x2+4

当a＝时，原式＝2x2+4．

（2）

（2）∵B﹣2A﹣2C＝0，B﹣2A＝2x2+4，

∴2x2+4﹣2C＝0，

∴C＝x2+2．

（3）

（3）∵A+B＝ax2﹣x﹣1+3x2﹣2x+2

＝（a+3）x2﹣3x+1

∵不含x2项，

∴a+3＝0，

∴a＝﹣3．

23．（1）解：∵音乐社团有x人参加，朗诵社团的人数比音乐社团的人数的两倍少y人，

∴参加朗诵社团有（2x-y）人；

（2）

∵舞蹈社团的人数比朗诵社团人数一半多2人，

∴舞蹈社团的人数为=人，

∴，

∴朗诵社团比舞蹈社团多人；

（3）

∵参加美术社团的人数为人，

∴当，时，

，

∴参加美术社团的人数为106人．