冀教版八年级上册第十四章 实数综合与测试课后作业题

2022-2023年冀教版数学八年级上册

第十四章《实数》单元检测卷

一              、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（    ）

   A.1个                       B.2个                           C.3个                          D.4个

2.25的算术平方根是（       ）

A.5           B.±5           C.±           D.

3.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（     ）．

A.2             B.±2              C.4               D.±4

4.当的值为最小时，a的取值为(   )

A.－1             B.0            C.﹣              D.1

5.已知x，y是实数，且＋(y﹣3)2＝0，则xy的值是(     )

A.4             B.﹣4             C.             D.﹣

6.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是(        )

A．－       B．2－        C．1－       D．1＋

7.估计20的算术平方根的大小在(　　)

A.2与3之间    B.3与4之间     C.4与5之间    D.5与6之间

8.设a是小于1的正数，且b=，则a与b的大小关系是(　　)

A.a＞b        B.a=b         C.a＜b       D.a≥b

9.下列运算中，正确的有(　　)

①－=－；             ②=±4；

③=＋=；        ④=－=－3.

A.1个               B.2个           C.3个         D.4个

10.如图所示，数轴上点A、B分别表示1、后，若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为(　　)

A.2﹣         B.﹣2         C.1﹣         D.﹣1        

二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.在实数，，0，，，－1.414中，无理数有________个.

12.写出两个无理数，使它们的和为5：____________.

13.36的算术平方根是　   　.

14.-64的立方根是_________

15.比较大小：       ．(填“>”、“<”或“=”)

16.若两个连续整数x，y满足x＜＋1＜y，则x＋y值是        .

三              、解答题(一)（本大题共4小题，共20分）

17.求x的值：（x﹣3）3+8=0．

18.求x的值：16(x+1)2﹣1=0；

19.计算：；

20.计算：.

四              、解答题（二）（本大题共6小题，共52分）

21.现有一个体积为125cm3的木块，将它锯成同样大小的8块小正方体，求每个小正方体木块的表面积.

22.已知+|b3﹣27|=0，求(a﹣b)b﹣1的值．

23.如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍？(球的体积公式为V=πr3)

24.设2+的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值及x－1的算术平方根.

25.观察：

===2，即=2；

===3，即=3.

请你猜想等于什么？并通过计算验证你的猜想.

26.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：

∵22＜7＜3，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2.

请解答：

（1）的整数部分是　   　，小数部分是　   　.

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值；

（3）已知：x是3+的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x﹣y的值的相反数.

参考答案

1.B.

2.A.

3.D.

4.C.

5.B.

6.B.

7.C.

8.C.

9.A.

10.A.

11.答案为：2

12.答案为：如－和＋5

13.答案为：6.

14.答案为：-4；

15.答案为：＞

16.答案为：7.

17.解：x=1.

18.解：x=-0.75或x=﹣1.25.

19.解：原式=8.25.

20.解：原式=0.

21.解：=cm，6×()2=37.5cm2.

22.解：由题意可知：a2﹣64=0，b3﹣27=0，

∴a=±8，b=3

当a=8时，原式=(8﹣3)2=25，

当a=﹣8时，原式=(﹣8﹣3)2=121

23.解：体积为原来的8倍时，半径为原来的2倍；

体积为原来的27倍时，半径为原来的3倍.

24.解：∵ 2＜＜3，

∴ 4＜2＋＜5，

∴ x=4，y=－2，

x－l的算术平方根为

25.解：=5；

验证：===5.

26.解：（1）的整数部分是3，小数部分是﹣3；

故答案为：3；﹣3；

（2）∵4＜5＜9，

∴2＜＜3，即a=﹣2，

∵36＜37＜49，

∴6＜＜7，即b=6，则a+b﹣=4；

（3）根据题意得：x=5，y=3+﹣5=﹣2，

∴x﹣y=7﹣，其相反数是﹣7.