山东省青岛市胶州市第七中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题(含答案)

这是一份山东省青岛市胶州市第七中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解方程，解答与证明等内容，欢迎下载使用。
九年级第一次单元过关检测数学试题（满分120分，时间60分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1. 关于方程理解错误的是（ ）A. 这个方程是一元二次方程B. 方程的解是C. 这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D. 这个方程可以用公式法求解2. 下列说法中错误的是（    ）A. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半B. 菱形的对角线平分一组对角，并且菱形是轴对称图形C. 矩形对角线把这个矩形分成4个等腰三角形D. 对角线互相垂直的菱形是正方形3. 某蔬菜种植基地2018年蔬菜产量为800吨，2020年的蔬菜产量为968吨，设每年蔬菜产量的年平均增长率都为x，则年平均增长率x应满足的方程为（    ）A.  B. C.  D. 4. 一元二次方程的解是（    ）A. x＝2 B. x＝0 C. x1＝﹣2，x2＝0 D. x1＝2，x2＝05. 用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的为（   ）A.  B. C.  D. 6. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(　　)A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直7. 如图，在菱形中，，对角线，若过点作，垂足为，则的长为（ ）A  B.  C.  D. 8. 如图，矩形的两条对角线、相交于点O，，，则矩形的对角线的长为（    ）A.  B.  C. 4 D. 29. 某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（    ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 810. 如图，在矩形ABCD中有两个一条边长为1的平行四边形．则它们的公共部分(即阴影部分)的面积是(　　)A. 大于1 B. 等于1 C. 小于1 D. 小于或等于1二、填空题（每题3分，共30分）11. 如果关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么实数k的值是________．12. 已知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则这个菱形的面积是_____．13. 顺次连接矩形各边中点所得四边形为_____形．14. 当___________时，是一元二次方程．15. 如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x+1=0有两个实数根，那么k的取值范围是_____．16. 一幅长，宽的图案中有一横两竖的彩条，两彩条的宽度相等，设彩条的宽度为，若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，则可列方程___________．17. 如图，矩形中，，如果将该长方形沿对角线折叠，使点B落在点处，那么重叠部分的面积是___________．18. 如图，四边形是菱形，，对角线，相交于点，于，连接，则=_________度.19. 已知一元二次方程x2=2x+1的两个实数根分别为x1，x2，则x1﹣x1x2+x2的值为_____．20. 如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为_____．三、解方程（每题6分，共24分）21. （配方法）22. 23. 24. 解方程：（x+8）（x+1）＝﹣12四、解答与证明（每题8+8+10+0分，共36分）25. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且OC=OD,PD∥AC，PC∥BD，PD，PC相交于点P，四边形PCOD是菱形吗？试说明理由．26. 如图，在长方形中，，点P从点A开始沿边向点B以速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动．当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为．多少秒后三角形的面积等于？27. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．(1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元？(2)商场平均每天可能盈利1700元吗？请说明理由．28. 如图所示，在正方形中，．（1）试判断四边形是否是正方形，并证明；（2）是否总过某一定点，并说明理由．
九年级第一次单元过关检测数学试题（满分120分，时间60分钟）一、选择题（每题3分，共30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C二、填空题（每题3分，共30分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】菱【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】k≤且k≠0【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】##0.625【18题答案】【答案】25【19题答案】【答案】3．【20题答案】【答案】．三、解方程（每题6分，共24分）【21题答案】【答案】【22题答案】【答案】【23题答案】【答案】【24题答案】【答案】，．四、解答与证明（每题8+8+10+0分，共36分）【25题答案】【答案】四边形PCOD是菱形．理由见解析【26题答案】【答案】1【27题答案】【答案】（1）应降价20元；（2）不可能.【28题答案】【答案】（1）四边形是正方形，证明见详解；    （2）总过的中点，理由见详解．