2020贵州省兴仁市凤凰中学高一下学期期中考试数学试题含答案

这是一份2020贵州省兴仁市凤凰中学高一下学期期中考试数学试题含答案，共5页。试卷主要包含了已知实数，，则，的等差中项为，在等差数列中，若，则，已知向量，且，则等于，已知等比数列中，，公比，则，已知，等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷 （选择题，共60分）
选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知实数，，则，的等差中项为（ ）
A．4B．C．D．5
2．在等差数列中，若，则（ ）
A．5B．10C．15D．20
3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，，则三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
4．如图，在矩形中，为中点，那么向量等于
A. B．
C． D．
5．已知向量，且，则等于（ ）
A．4B．3C．2D．1
6.已知向量，，则与的夹角为（ ）
A. B．C．D．
7.如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为( )
A．a km B．a km
C．akm D．2akm
8．若等差数列的前项和为，且，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．已知等比数列中，，公比，则（ ）
A．1B．C．3D．
10．在等比数列中，，是方程的两根，则等于（ ）
A．1B．-1C．D．不能确定
11．已知向量，则（ ）
A．B．5C．D．2
12．已知△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若A＝，b＝2acs B，c＝1，则△ABC的面积等于( )
A．B．C．D．
第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.
13．在中，，，，则的面积是__________.
14．在等比数列{an}中，已知=8，则=________
15．在△ABC中，若a2＝b2＋bc＋c2，则A＝________.
16．已知数列的通项公式为，则数列的前项和____________.
三、解答题（本题共6小题，第17小题满分10分，第18至22小题每题满分12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知，
（1）当时，求x的值；
（2）当时，求
18.等比数列中，．
（1）求的通项公式；
（2）记 为 的前 项和，若 ，求
19．在平面四边形中，已知，，．
（1）若，求的面积；
（2）若，，求的长．
20．内角的对边分别为，已知.
（1）求；
（2）若，，求的面积.
21．设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，.
(1)求B的大小．
(2)若，，求b.
22．已知数列为等差数列，公差，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令 ，求数列 的前 项和 .
兴仁市凤凰中学2022届高一第二学期期中(数学)试题
参考答案
一、选择题
二、填空题
14、2 15、120° 16、
三、解答题
17.解：（1）由，得解得
（2）当时，有，解得
，
18.解1）设的公比为，由题设得．
由已知得，解得（舍去），或．
故或．
（2）若，则．由得，此方程没有正整数解．
若，则．由得，解得．
综上，．
19.（1）；（2）.
20.解：（1）因为，
由正弦定理，
因为，，
所以.
因为，
所以.
（2）因为，，，
由余弦定理得，
解得或，均适合题.
当时，的面积为.
当时，的面积为
解：（1）由，得，
又因B为锐角，解得．
(2)由题得，
解得．
22. 解：（1）由题意可知，，.
又，，，，，
.故数列的通项公式为.
（2）由（1）可知， ，
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
A
D
B
B
B
B
B
A
B