2020新余高一下学期期末考试数学（文）试题（图片版）扫描版含答案

新余市2019-2020学年度下学期期末质量检测

高一数学参考答案（文科）

一．选择题

1.B  2.C  3.D  4.B  5.D  6.C

7.C  8.B  9.A  10.A  11.C  12.B

二．填空题

13.

14.3

15.

三、解答题

17.已知为等差数列，且，.

（1）求的通项公式；

（2）若等比数列满足，，求的前项和公式．

（1）设等差数列的公差为.

因为，

所以，解得.-----------3分

所以.-------------5分

（2）设等比数列的公比为.

因为，

所以，即.--------------7分

所以的前项和公式为.----------10分

18.已知向量、的夹角为，且，.

（1）求的值；

（2）求与的夹角的余弦.

【答案】（1）（2）

（1）------------------3分

----------6分

（2）--------------9分

----------------12分

19.已知．

化简；

若，且是第二象限角，求的值．

【答案】解：

---------------3分

------------4分

            ---------------------5分

，且是第二象限角，
，---------------6分

---------------------8分

-------------------10分

．------12分

20.已知函数的最小正周期为.

（1）求的单调增区间和对称轴；

（2）若，求的最大值和最小值.

（1）由题意知，解得，所以，------2分

，

                                             --------4分

令，解得，

所以的对称轴为；--------------6分

（2）--------------8分

-------------10分

所以时，.---------12分

21.已知，设向量， ．

（1）若∥，求x的值；

（2）若，求的值．

（1）

--------------2分

---------------5分

（2）因为， ，且-------------6分

所以，即-----------8分

                  ------------------------10分

------------------12分

22.（12分)已知是函数的两个相邻的零点.

（1）求的值；

（2）若对任意的，都有，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围.

22． 

，

-----------------------2分

由题意知，的最小正周期为，，

故-------------------------3分

------------------------4分

（2）由，得，，

                -------------------------------------6分

.-----------------------------8分

（3）原方程可化为，--------------10分

由图象可知-----------------------12分