2021新余高一下学期期末考试数学试题扫描版含答案

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新余市2020-2021学年度下学期期末质量检测高一数学参考答案（文科）一.选择题（5*12=60）题号123456789101112答案DBDADCDBAABD二、填空题（4*5=20）13.14.15.16.三、解答题17.【答案】解：，，
与共线的单位向量为．............................3分，
或．............................5分，
， ...........................7分
，
．............................10分18.【答案】解：由，得，...........................2分又，则为第三象限角，所以，
所以．............................5分...........................8分．..........................12分 19．解：（1）.....................................................1分..........................................................2分＝（9﹣8.5）2+（8.8﹣8.5）2+（8.6﹣8.5）2+（8.4﹣8.5）2+（8.2﹣8.5）2+（8﹣8.5）2＝0.7，（xi）（yi）＝﹣14，..................................................4分则，.........................................................5分..........................................................6分∴y关于x的回归直线方程为；..........................................................7分（2）设月利润为z百万元，则由z＝（x﹣3.5）y，得z＝（x﹣3.5）（250﹣20x）＝﹣20x2+320x﹣875＝﹣20（x﹣8）2+405，...........10分∴当x＝8时，zmax＝405（百万元）．..........................................................11分故该产品的月销售单价定为800元时，获得最大约利润．.................................12分20．解：（1）这100人的平均得分为.............................4分（2）第3､4､5组人数之比为，第4组选取参加抢答赛的人数为人.     ............................8分（3）记其他人为丁､戊､己，则所有选取的结果为(甲､乙)､(甲､丙)､(甲､丁)､(甲､戊)､(甲､己)､(乙､丙)､(乙､丁)､(乙､戊)､(乙､己)､(丙､丁)､(丙､戊)､(丙､己)､(丁､戊)､(丁､己)､(戊､己)共15种情况，其中甲､乙､丙这3人至多有一人被选取有12种情况.设“甲､乙､丙3人至多有一人被选取的事件”为A.故甲､乙､丙3人至多有一人被选取的概率为.............................12分21.【答案】解：列表：

描点连线画出函数在一个周期上的图象如图所示：
.......................4分
，可得：，，
方程在上有解，实数a的取值范围为：．...................8分
将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，
得到函数的图象，
再将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，
令，，
解得：，，
可得的单调递增区间为：，．..........................12分22.【答案】解：Ⅰ.....................2分由题意可知，点A的纵坐标为，.....................3分
为等边三角形，，即函数的周期，，
，．..............5分
Ⅱ，
对任意恒成立，
，即对任意恒成立，.....................7分
令，，即在上恒成立 .....................8分 
设，对称轴，          
当时，即时，，解得，所以；
当时，即时，，解得舍；
当时，即时，，解得．
.....................11分综上，实数的取值范围为.....................12分