2020宿州十三所省重点中学高一下学期期末联考数学试题图片版扫描版含答案

高一期末考试数学答案

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

第卷（非选择题 共90分）

二、选择题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.      14.  1. 3     15. 55     16.

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.

17.（本小题满分10分）

解：（1）…………………………………………4分

（2）

，故甲、乙两名运动员水平相当，但乙比甲更稳定，从而可以推测出乙更优秀.…………………………………………10分

18.（本小题满分12分）

解：（1）…………………………………………………………………………………………6分

（2）……………………………………………………………………………………12分

19.（本小题满分12分）

解：（1）由表中数据，计算：，

，

，

所以与之间的回归直线方程为；……………………………………8分

（2）时，，

预测该路段月份的 “不礼让行人”违章驾驶员人数为人．……………………12分

20.（本小题满分12分）

解：（1）

………………………………………………………………………………………………6分

（2）

故的面积的最大值为.………………………………………………12分

21.（本小题满分12分）

解：（1）由已知得，

解得.…………………………………………………………………………3分

（2）由频率分布直方图得，

评分的平均值为，

该校学生对线上课程满意．…………………………………………………………7分

（3）由题知评分在和内的频率分别为0.2和0.3，

则抽取的5人中，评分在内的为2人，评分在的有3人，

评分在内的2位学生这，，

记评分在内的3位学生为1，2，3，

则从5人中任选2人的所有可能结果为：

，， ，，，，，，，，共10种，

其中，这2人中恰好一人评分在内，一人评分在内的可能结果为，，，，，共6种，

这2人中恰好一人评分在内，一人评分在内的概率为．

……………………………………………………………………………………………………………………………………………12分

22.（本小题满分12分）

解：（1）证明：

为等差数列，且，公差为1.………………………………………………2分

；………………………………………………………………………………3分

令得，

由②-①得：

为等比数列，且…………………………………………5分

  ……………………………………………………6分

（2）

由①-②得：

………………………………………………8分

而，

……………………………………………………………………………………9分

递增………………………………………………………………………11分

故……………………………………………………………………12分