2020宿州十三所省重点中学高一上学期期末考试数学试题扫描版含答案
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[来源:Zxxk.Com]
宿州市十三所重点中学2019-2020学年度第一学期期末质量检测
高一数学试卷（参考答案）
CBCCB ABDDA CA 3
17.解:原式===1.................10分
[来源:学§科§网]
19. f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－1
＝sin 2x＋cos 2x＝2sin………………………………4分[来源:学科网ZXXK]
(1)2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋⇔kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)，
∴函数f(x)的单调递减区间为(k∈Z)………8分
（1）函数g(x)＝f(x)，x∈的图像如图所示：
列表：略………………………………10分
……………………………… 12分
20.（1）=0， ………………………………………………………………2分
证明奇函数…………………………………………………………5分
（2）令，由得
，当时，且
，，
为减函数.……………………………………………………………12分
21.（1）
，
…………………………………………………5分
（2）
，
由得，
.…………………………9分
设AB边上的高为CD，则AB=AD+DB=[来源:Zxxk.Com]
…………………………………………………12分
22.（1）∵，∈[0,],
∴
∵与的夹角为,∴,[来源:学科网ZXXK]
∵,||=||=1,||=,
∴,①…………………………………………………3分
又∵与的夹角为45°,
∴,②…………………………………5分
又
∴,
将其代入①②得,从而，
故…………………………………7分
（2）由（1）得，又，，故在上单调递减，所以…………………………12分
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