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    2020荆州中学高一7月双周考数学试题含答案

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    2020荆州中学高一7月双周考数学试题含答案

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    这是一份2020荆州中学高一7月双周考数学试题含答案,共9页。试卷主要包含了选择题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2020年荆州中学高一7月月考数学试题一、选择题(本大题共12小题,共60分)1.已知集合,则满足条件的集合B的个数为A. 2 B. 3 C. 4 D. 82.已知复数,则A. 0 B.  C. 1 D. 3.某学校从高二甲,乙两班中各选6名同学参加数学竞赛,他们取得的成绩的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的众数是85,乙班学生成绩的平均数为81,则的值是()A.5         B.7           C.8               D.94.函数的图象大致为A.  B.
    C.  D. 5.三角形ABC中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是(       A.  b=10,  A=450,  C=600          B.  a=6,   c=5,   B=600    C.  a=7,   b=5,    A=600         D.  a=14,  b=16,  A=4506.为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:根据上表可得回归直线方程 ,其中 ,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为(     )收入 (万元)8.28.610.011.311.9支出 (万元)6.27.58.08.59.8                                                                A. 11.4 万元            B.11.8万元          C.12.0万元                D.12.2万元7. 已知为等差数列,为数列的前项和,平面内三个不共线向量,满足,若点在一条直线上,则       A. 2020  B. 2022   C. 4040  D. 40428. 以下说法中,正确的个数是(    平面内有一条直线和平面平行,那么这两个平面平行平面内有两条直线和平面平行,那么这两个平面平行平面内有无数条直线和平面平行,那么这两个平面平行平面内任意一条直线和平面都无公共点,那么这两个平面平行A. 0个           B. 1个          C. 2个          D.3个9. 现要用篱笆围成一个面积为扇形菜园(如图所示),问要使这个菜园所用篱笆最短,则这个扇形的半径和圆心角各为(   A.     B.         C.     D.和1  10.在某个微信群某次进行的抢红包活动中,若所发红包的总金额为8元,被随机分配为1.72元,1.83元,2.28元,1.55元,0.62元, 5份供甲、乙等5人抢,每人只能抢一次,则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是(    )A.              B.                C.             D.11.函数的值为(    )A. 3027        B.               C.            D.202012.已知一圆锥底面圆的直径为3,圆锥的高为,在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面体,并且正四面体在该几何体内可以任意转动,则a的最大值为 3 B.  C.      D. 二、填空题(本大题共4小题,共20分)13.已知,且,则的最小值是           .14.已知菱形ABCD的边长为2EAB的中点,,则的值为____15.已知函数的最大值为3的图象与y轴的交点坐标为0,2,其相邻两条对称轴间的距离为2,则______.16.已知函数,其中表示不超过的最大整数.则函数与函数的图象交点个数是          .  三、解答题(本大题共6小题,共70分)(1) 若的解集为,求的值;(2) 对任意恒成立,求的取值范围。  18.已知函数的最大值为2.)求函数上的单调递减区间;中,,角所对的边分别是,且,求的面积.   
     19.我校新校区为调研学生在食堂两家餐厅用餐的满意度,从在两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人,每人分别对这两家餐厅进行评分,满分均为60分,整理评分数据,将分数以10为组距分成6组:,得到餐厅分数的频率分布直方图和餐厅分数的频数分布表:(1).在抽样的100人中,求对餐厅评分低于30的人数;(2).由餐厅的频率分布直方图,求同学们对食堂的评价的平均得分的估计值;(3).求餐厅的中位数的估计值。   20.如图已知四棱锥中,,底面是矩形,,且点上移动,点的中点.1)当点的中点时,求证平面2)求证:3)在线段CD上是否存在点E,使得直线EF底面所成的角为,若存在,求出DE的长度,若不存在,请说明理由. 
       21.已知数列的前项和,数列是各项都为正数的等比数列,且满足1)求数列的通项公式;2)设,求证:     22.已知上有定义,,且满足时,有.数列满足.1)求的值,并证明上是奇函数;2)探索的关系式,并求的表达式;3)是否存在自然数,使得对于任意恒成立?若存在,求出的最大值,不存在,说明理由.

     
    2020年荆州中学高一7月月考数学试题答案和解析一.选择题 :CBDAD,  BCBCD,  AB二.填空题:13.18     14..-3       15.3       16.4三.解答题:17. 解:(1) ,由是其解集,得的两根是由根与系数的关系可知.  ............5分   (2),当且仅当时取等号,由已知对任意恒成立,故,即的取值范围是           ................10
    18.1)由题意,的最大值为,所以.而于是                            ................2 为递减函数,则满足 所以上的单调递减区间为                 ................62)设ABC的外接圆半径为,由题意,得化简,得 ............8由正弦定理,得       由余弦定理,得,即          ................10式代入,得.解得,或 (舍去).                                      ................12
    19.(1)20人,          241.9          346.25. 20..解:分别为的中点∥PC,平面                                           ................2,点的中点,∴,又底面是矩形,,,故,又,                        ................6)假设存在满足要求的点E,则取AD的中点G连接FGEG FG∥PA∴∠FGE即为EF与平面所成的角,故∠FGE=RT⊿EFG中,,∠FGE=,∴RT⊿DEG中,,      所以存在满足要求的点E,使得直线EF与底面所成的角为,此时    .............12  21.解:()数列{}的前项和, ,适合上式  数列的通项公式为 是正项等比数列,公比则数列N*).        ................6                 ................12 22.1)令      上是奇函数   ................42  中不存在零项且各项均大于0             是以1为首项,2为公比等比数列    ................8 3  恒成立,则恒成立,易知为其定义域上的增函数  为自然数,的最大值为11.     ................12   

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