2021兰州一中高一上学期期末考试数学试题含答案

这是一份2021兰州一中高一上学期期末考试数学试题含答案，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
兰州一中2020-2021-1学期期末考试试题
高一数学
命题人:陈小豹 审题人：刘雪峰
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）
1．如图，是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中，则以下说法正确的是（　　）
A．△ABC是钝角三角形
B．△ABC是等腰三角形，但不是直角三角形
C．△ABC是等腰直角三角形
D．△ABC是等边三角形
2．已知直线l1：2x+(a+5)y－8＝0，l2：(a+3)x+4y+3a－5＝0平行，则实数a的值为（　　）
A．﹣1或﹣7 B．﹣7 C．﹣1 D．
3. 用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（　　）
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．正方体
4．已知三条直线a，b，c满足：a与b平行，a与c异面，则b与c（　　）
A．一定异面 B．一定相交 C．不可能平行 D．不可能相交
5．在三棱锥A﹣BCD中，若AD⊥BC，AD⊥BD，那么必有（　　）
A．平面ADC⊥平面BCD B．平面ABC⊥平面BCD
C．平面ABD⊥平面ADC D．平面ABD⊥平面ABC
6．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AD的中点，则异面直线B1C与EF所成角的大小为(　　)
A．30° B．45° C．60° D．90°
7．过点A（2，1），B（m，3）的直线的倾斜角α的范围是，则实数m的取值范围是（　　）
A．0＜m≤2 B．0＜m＜4
C．2≤m＜4 D．0＜m＜2或2＜m＜4
8．已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且l∥α，m⊥β，则下列命题中不正确的是（　　）
A．若α∥β，则m⊥α B．若α∥β，则l⊥m
C．若l⊥m，则l∥β D．若m∥α，则α⊥β
9．若三条直线x﹣2y+2＝0，x＝2，x+ky＝0将平面划分成6个部分，则k可能的取值情况是 （　　）
A．只有唯一值 B．有两个不同的值
C．有三个不同的值 D．无穷多个值
10．已知某几何体是由正四棱柱割去两部分后得到，其三视图如图所示，则该几何体的表面积和体积为（　　）
A．， B．
C． D．
11．《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）．在如图所示的堑堵ABC﹣A1B1C1中，已知AB＝3，BC＝4，AC＝5，若阳马C1﹣ABB1A1的外接球的表面积等于50π，则鳖臑C1﹣ABC的所有棱中，最长的棱的棱长为（　　）
A．5 B． C． D．8
12．在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点P是边AB边上异于AB的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图），若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于（　　）
A．2 B．1 C． D．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）
13．已知圆锥的表面积为3π，且它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为　 　．
14．已知直线l1的方程为3x＋4y－7＝0，直线l2的方程为6x＋8y＋1＝0，则直线l1与l2的距离为________．
15．如图，在四面体A－BCD中，已知棱AC的长为 ，其余各棱长都为1， 则二面角A－CD－B的平面角的余弦值为________．
16．已知直线l1：ax－2y＝2a－4，l2：2x＋a2y＝2a2＋4，当0