2020淮安涟水县一中高二10月阶段性测试数学试题含答案

涟水县第一中学2019～2020学年10月份高二年级第一次阶段性测试

数学试题

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题(10x4=40)

1．若关于的不等式的解集是，则实数等于（　　）

A.－1 B.1 C.-2 D.2

2．已知数列的通项公式为，则72是这个数列的（   ）

A.第8项 B.第9项     C.第10项 D.第11项

3．不等式的解集为（   ）

A．   B．  C．  D． 

4．已知等差数列的前3项和为6，，则（    ）

A．2017     B．2018      C．2019      D．2020

5．在等比数列{an}中，若a2，a9是方程x2﹣2x﹣6＝0的两根，则a4•a7的值为（   ）

A．6 B．1         C．﹣6       D．﹣1

6．在等差数列中，若，则的和等于 (    )

A．7 B．8 C．9          D．10

7．已知是各项都为正数的等比数列，是它的前项和，若，,则(    )

A. B.90         C.105 D.106 

8．若不等式 的解集为，则不等式的解集是(    )

A．    B．  C．  D．

9．等差数列的公差为，若成等比数列，则的前项和（   ）

A．  B．       C．    D．

10．等差数列的前项和为，若，，则使达到最大值的是（  ）

A．10 B．11       C．12 D．13

二、填空题(6x6=36)

11．等差数列中，，则其前12项之和的值为______  

12．如果方程的两根为和3且，那么不等式的解集为____________．

13．等比数列的前项和为，已知成等差数列，则等比数列的公比为__________．

14．不等式解集为，则          

15．若数列满足，，则___    __．

16．设是等比数列的前项和，若，则__   ___．

三、解答题(17、18、19每题14分，20、21每题16分总共74分)

17．已知数列是以为首项，为公比的等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

18．（1）解关于不等式

（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围。

19．已知数列的前项和满足,.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，，求数列的前项和.

20．已知函数.

（1）若关于的不等式的解集为，求解集；

（2）若，解不等式的解集.

21．已知等比数列为递增数列，，，数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

2019-2020学年度高二数学10月份月考试卷

参考答案

一、单选题(10x4=40)

1．若关于的不等式的解集是，则实数等于（　D　）

A.－1 B.1 C.-2 D.2

2．已知数列的通项公式为，则72是这个数列的（ A ）

A.第8项 B.第9项     C.第10项 D.第11项

3．不等式的解集为（ B ）

A．   B．  C．  D． 

4．已知等差数列的前3项和为6，，则（  D  ）

A．2017     B．2018      C．2019      D．2020

5．在等比数列{an}中，若a2，a9是方程x2﹣2x﹣6＝0的两根，则a4•a7的值为（ C ）

A．6 B．1         C．﹣6       D．﹣1

6．在等差数列中，若，则的和等于 (  B  )

A．7 B．8 C．9          D．10

7．已知是各项都为正数的等比数列，是它的前项和，若，,则(  C  )

A. B.90         C.105 D.106 

8．若不等式 的解集为，则不等式的解集是(  C  )

A．    B．  C．  D．

9．等差数列的公差为，若成等比数列，则的前项和（ B ）

A．  B．       C．    D．

10．等差数列的前项和为，若，，则使达到最大值的是（ C ）

A．10 B．11       C．12 D．13

二、填空题(6x6=36)

11．等差数列中，，则其前12项之和的值为______144

12．如果方程的两根为和3且，那么不等式的解集为____________．

13．等比数列的前项和为，已知成等差数列，则等比数列的公比为__________．

14．不等式解集为，则       

15．若数列满足，，则_____．

16．设是等比数列的前项和，若，则_____．或

三、解答题(17、18、19每题14分，20、21每题16分总共74分)

17．已知数列是以为首项，为公比的等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

解:（1）由等比数列通项公式得：   

                                                  6分

（2）由（1）可得：

           14分

18．（1）解关于不等式

（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围。

解:

（1）由得即,

或，

得或，得或，

即不等式的解集为.                            7分

（2）∵f（x）的定义域为R；

∴不等式kx2﹣6kx+k+8≥0的解集为R；

①k＝0时，8＞0恒成立，满足题意；

②k≠0时，则；

解得0＜k≤1；

综上得，实数k的取值范围为[0，1]．                        14分

19．已知数列的前项和满足,.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，，求数列的前项和.

解:

（1）当时，；

当时，，

综上.                                                               6分

（2）由（1）知

                                                 14分

20．已知函数.

（1）若关于的不等式的解集为，求解集；

（2）若，解不等式的解集.

解:（1）

∵不等式的解集为，

∴，                                       4分

，

∴的解集为.                             8分

（2）时，不等式，      10分

当时，不等式的解集为；                              12分

当时，不等式的解集为；                           14分

当时时，不等式的解集为.                           16分

21．已知等比数列为递增数列，，，数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

（1）（2）

解（1）∵是等比数列

∴

又∵

由是递增数列解得，

且公比

∴

                                           6分

（2）

，两式相减得：

∴                                    16分