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2020内蒙古集宁一中高二下学期第二次月考数学（理）试题含答案
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集宁一中2019——2020学年第二学期第二次月考高二年级理科数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题（每题5分，共60分，每小题有且仅有一个正确选项）1、已知，则复数（ ） A. -1+3i B.1-3i C.3+i D. 3-i2、已知随机变量服从正态分布，则等于（ ）A. B. C. D. 3、随机变量服从二项分布～，且则等于（ ）A. B. C. 1 D. 04、已知是定义域R上的增函数，且 ，则函数的单调情况一定是（ ）A 在（ ，０）上递增 B 在（ ，０）上递减 C 在Ｒ上递增 Ｄ 在上Ｒ递减5、(eq \r(2)x－1)5的展开式中第3项的系数是( )A．－20eq \r(2) B．20 C．－20 D．20eq \r(2)6、《论语·学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是( )A．类比推理 B．归纳推理C．演绎推理 D．一次三段论7、将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A＝{两个点数互不相同}，B＝{出现一个5点}，则P(B|A)＝( )A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,5) C.eq \f(1,6) D.eq \f(1,12)8、若直线eq \f(x,a)＋eq \f(y,b)＝1(a＞0，b＞0)过点(1，1)，则a＋b的最小值等于( )A．2 B．3 C．4 D．59、下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出( )A．性别与喜欢理科无关B．女生中喜欢理科的比为80%C．男生比女生喜欢理科的可能性大些D．男生不喜欢理科的比为60%10、甲、乙、丙、丁4位同学各自对A，B两变量进行回归分析，分别得到散点图与残差平方和如下表所示：哪位同学的试验结果体现拟合A，B两变量关系的模型拟合精度高（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁11、若(2x＋eq \r(3))4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2的值为( )A. 1 B. －1 C. 0 D. 212、在极坐标系中与圆ρ＝4sin θ相切的一条直线的方程为( )A．ρcos θ＝2 B．ρsin θ＝2C．ρ＝4sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,3))) D．ρ＝4sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,3)))第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、一条长椅上有7个座位，4个人坐，要求3个空位中，恰有2个空位相邻，共有___ _____种不同的坐法．（用数字作答）14、设a＞0，b＞0，则eq \f(b2,a)＋eq \f(a2,b)与a＋b的大小关系是________．15、如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是_________. 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 616、若a＞2，b＞3，则a＋b＋eq \f(1,（a－2）（b－3）)的最小值为______．三、解答题（本大题共6个小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本题满分10分）)x与y有五组数据，试分析x与y之间是否具有线性相关关系．若有，求出回归直线方程；若没有，说明理由．．18、（本题满分12分）为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人．(1)根据以上数据列出2×2列联表；(2)在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系吗？为什么？参考用表公式：19.（本题满分12分）在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从这10张奖券中任抽2张，求：(1)该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的分布列． 20．（本题满分12分）已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2sin θ，设直线l的参数方程是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－\f(3,5)t＋2，,y＝\f(4,5)t))(t为参数)．(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求|MN|的最大值． 21、（本题满分12分）已知直线l：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝m＋tcos α，,y＝tsin α))(t为参数)经过椭圆C：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2cos φ，,y＝\r(3)sin φ))(φ为参数)的左焦点F.(1)求m的值；(2)设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|·|FB|的最大值，最小值．22、(本大题满分12分) 设函数。 （1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间； （3）若函数在区间（-1，1）内单调递增，求的取值范围。 分类甲乙丙丁散点图残差平方和115106124103x123510y1054220.0500.0250.0103.8415.0246.635
集宁一中2019——2020学年第二学期第二次月考高二年级理科数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题（每题5分，共60分，每小题有且仅有一个正确选项）1、已知，则复数（ ） A. -1+3i B.1-3i C.3+i D. 3-i2、已知随机变量服从正态分布，则等于（ ）A. B. C. D. 3、随机变量服从二项分布～，且则等于（ ）A. B. C. 1 D. 04、已知是定义域R上的增函数，且 ，则函数的单调情况一定是（ ）A 在（ ，０）上递增 B 在（ ，０）上递减 C 在Ｒ上递增 Ｄ 在上Ｒ递减5、(eq \r(2)x－1)5的展开式中第3项的系数是( )A．－20eq \r(2) B．20 C．－20 D．20eq \r(2)6、《论语·学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是( )A．类比推理 B．归纳推理C．演绎推理 D．一次三段论7、将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A＝{两个点数互不相同}，B＝{出现一个5点}，则P(B|A)＝( )A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,5) C.eq \f(1,6) D.eq \f(1,12)8、若直线eq \f(x,a)＋eq \f(y,b)＝1(a＞0，b＞0)过点(1，1)，则a＋b的最小值等于( )A．2 B．3 C．4 D．59、下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出( )A．性别与喜欢理科无关B．女生中喜欢理科的比为80%C．男生比女生喜欢理科的可能性大些D．男生不喜欢理科的比为60%10、甲、乙、丙、丁4位同学各自对A，B两变量进行回归分析，分别得到散点图与残差平方和如下表所示：哪位同学的试验结果体现拟合A，B两变量关系的模型拟合精度高（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁11、若(2x＋eq \r(3))4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2的值为( )A. 1 B. －1 C. 0 D. 212、在极坐标系中与圆ρ＝4sin θ相切的一条直线的方程为( )A．ρcos θ＝2 B．ρsin θ＝2C．ρ＝4sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,3))) D．ρ＝4sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,3)))第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、一条长椅上有7个座位，4个人坐，要求3个空位中，恰有2个空位相邻，共有___ _____种不同的坐法．（用数字作答）14、设a＞0，b＞0，则eq \f(b2,a)＋eq \f(a2,b)与a＋b的大小关系是________．15、如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是_________. 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 616、若a＞2，b＞3，则a＋b＋eq \f(1,（a－2）（b－3）)的最小值为______．三、解答题（本大题共6个小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本题满分10分）)x与y有五组数据，试分析x与y之间是否具有线性相关关系．若有，求出回归直线方程；若没有，说明理由．．18、（本题满分12分）为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人．(1)根据以上数据列出2×2列联表；(2)在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系吗？为什么？参考用表公式：19.（本题满分12分）在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从这10张奖券中任抽2张，求：(1)该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的分布列． 20．（本题满分12分）已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2sin θ，设直线l的参数方程是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－\f(3,5)t＋2，,y＝\f(4,5)t))(t为参数)．(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求|MN|的最大值． 21、（本题满分12分）已知直线l：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝m＋tcos α，,y＝tsin α))(t为参数)经过椭圆C：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2cos φ，,y＝\r(3)sin φ))(φ为参数)的左焦点F.(1)求m的值；(2)设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|·|FB|的最大值，最小值．22、(本大题满分12分) 设函数。 （1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间； （3）若函数在区间（-1，1）内单调递增，求的取值范围。 分类甲乙丙丁散点图残差平方和115106124103x123510y1054220.0500.0250.0103.8415.0246.635
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