2020拉萨拉萨中学高二下学期第六次月考数学（文）试卷含答案

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拉萨中学2021届高二第6次月考数学文科试题 命题人 ：一. 选择题（每小题有且仅有一个选项是正确的. 请将正确答案的选项填涂在答题卡上相应位置. 每小题5分）：1．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线”. 则下列说法正确的是A．上述推理是正确的 B．大前提是错误的 C．小前提是错误的 D．演绎推理的推理形式是错误的2. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为A． B． C． D．3．观察两个变量(存在线性相关关系)得如下数据：则两变量间的线性回归方程为A. ＝x＋1 B. ＝x C. ＝2x＋ D. ＝x＋14．设复数z满足(1+i)z=2i（其中i为虚数单位），则∣z∣=A． B． C． D．2y53-1ox5. 函数的导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是A． 为函数的单调递增区间 B． 为函数的单调递减区间C．函数在处取得极小值D．函数在处取得极大值6. 若复数满足，则的虚部为A． B． C． D．7. 在中，内角的对边分别是，若， ，则等于A. B. C. D. 8．已知实数a、b、c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a、b、c的大小关系是A．c≥b＞a B．a＞c≥b C．c＞b＞a D．a＞c＞b9. 若向量，，若，则向量与的夹角为A． B． C． D．10. 函数的大致图象为 A． B． C． D．11. 正整数按下表的规律排列则上起第2005行，左起第2006列的数应为A． B． C． D．12. 设函数，其中，若存在唯一的整数使得，则a的取值范围是A． B． C． D．二. 填空题（请将正确答案填写在答题卡上相应位置.每小题5分）：13. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为__ .14. 若复数z=（3–i）(2+7i)，则复平面内z的共轭复数表示的点位于第_象限.15. 对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”=，=，=……仿此，若的“分裂数”中有一个是59，则m 的值为_ .16．已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为__ .三. 解答题 （ 解答题要写出必要的演算步骤、推理过程、文字说明. 17小题10分，其余每小题12分 ）：17. ( 1 ) 用分析法证明：；（2）用综合法证明 : . 18．为了解某班关注NBA是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为.（1）请将上面的表补充完整（不用写计算过程），并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关？说明你的理由.（2）现记不关注NBA的6名男生中某两人为a,b，关注NBA的10名女生中某3人为c,d,e,从这5人中选取2人进行调查，求：至少有一人不关注NBA的被选取的概率。下面的临界值表，供参考(参考公式：K2＝)其中n=a+b+c+d19. 设函数.（1）讨论的单调性； （2）证明当时，；20. 数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an(n∈N*)，Sn为其前n项和．数列{bn}为等差数列，且满足b1＝a1，b4＝S3.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)设cn＝，数列{cn}的前n项和为，证明：.21. 如图（1），在三角形中，，若，则；若类比该命题，如图（2），三棱锥中，面，若点在三角形所在平面内的射影为，则有什么结论？判断命题是否是真命题并说明理由．22．已知，函数， . （1）求的极小值；（2）若在上为单调增函数，求m的取值范围；（3）设，若在（e是自然对数的底数）上至少存在一个，使得成立，求m的取值范围. x－10－6.99－5.01－2.983.9857.998.01y－9－7－5－34.014.9978关注NBA不关注NBA合计男生6女生10合计48P（K2≥k0）0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879