2021青铜峡高级中学高二上学期第一次月考数学试题答案不全

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2020-2021学年第一学期高二年级数学第一次月考测试卷 命题人： 青铜峡市高级中学吴忠中学青铜峡分校一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．下列说法中，正确的是（ ）A．直线的倾斜角为，则此直线的斜率为B．直线的斜率为，则此直线的倾斜角为C．若直线的倾斜角为，则D．任意直线都有倾斜角，且时，斜率为2.若经过点A(2,1),B(1,m)的直线l的倾斜角为锐角,则m的取值范围是(　 )A. m1C. m-13．已知正方体的棱长为1，则该正方体外接球的体积与其内切球表面积之比为（ ）A． B． C． D．4．设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若，，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则5．若圆台的母线与高的夹角为，且上、下底面半径之差为2，则该圆台的高为（ ）A． B．2 C． D．6.说法正确的是（ ）A．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B．三棱锥的三个侧面都可以是直角三角形C．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台D．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥7如图，在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E，F分别为AB，CD的中点，EF=，则AD与BC所成的角为(　　)A．30° B．60° C．90° D．120°8如图，一个圆柱的底面半径为，高为2，若它的两个底面圆周均在球O的球面上，则球O的表面积为（ ） A． B． C． D．9在正方体中，二面角的大小为（ ）A． B． C． D．10．已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（ ）A． a2 B． a2 C． a2 D． a211．已知直四棱柱的侧棱长为4，底面为正方形且边长为1，一小虫从点出发沿直棱柱侧面绕行一周后到达点，则小虫爬行的最短路程为（ ）A． B． C． D．5 12．如图所示，AB是⊙O的直径，VA 垂直于⊙O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的是 ( 　)A．MN∥AB B．MN与BC所成的角为45° C．OC⊥平面VAC D．平面VAC⊥平面VBC 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 共20分13．若直线经过点和，且与斜率为的直线垂直，则实数的值为_______ 14．正六棱锥底面边长为a，体积为a3，则侧棱与底面所成的角为 _______ 15．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm，圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为___________．俯视图正视图侧视图16．如图，一个空间几何体的三视图，其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图是边长为2的正方形，则其体积是 三、解答题：本大题共6小题， 共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（10分）已知，，三点．（1）若过A，C两点的直线的倾斜角为，求m的值．（2）A，B，C三点可能共线吗？若能的，求出m值．18．（12分）已知四边形ABCD的顶点A(m，n)、B(5，－1)、C(4,2)、D(2,2)，求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形.19.（12分）如图，在直三棱柱中，已知.设的中点为，求证：(1) (2)20．（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，，侧面PAB⊥底面，，（1）求证：平面（2）过AC的平面交PD于点M，若，求三棱锥的体积．21．（12分）如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，，，，，，M为CE的中点，N为CD中点．求证：平面平面ADEF；求证：平面平面BDE； 22. （12分）如图,是圆的直径,垂直圆所在的平面,是圆上的一点.( = 1 \* ROMAN I)求证:平面 平面.( = 2 \* ROMAN II)若求直线PA与平面PBC所成角的正弦值. 1-12.DADC DBCB BDBD