2021莆田七中高二上学期第一次月考数学试题含答案

这是一份2021莆田七中高二上学期第一次月考数学试题含答案

www.ks5u.com莆田第七中学2020-2021学年上高二数学第一次月考试卷命题：薛伟平 审核：高二数学备课组。班级 座号 姓名 成绩 一、选择题（每小题4分，共32分）1、在0°～360°的范围内，与－510°终边相同的角是(　　)。A．330° B．210° C．150° D．30°2、若sin α＝eq \f(\r(3),3)，eq \f(π,2)<α<π，则sin＝(　　)。A．－eq \f(\r(6),3) B．－eq \f(1,2) C.eq \f(1,2) D.eq \f(\r(6),3)3、在五边形ABCDE中(如图)，＝(　　)4、已知平面向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则b-3a＝(　　)A．(－5，－10) B．(－4，－8) C．(－3，－6) D．(－2，－4)5、sin 45°·cos 15°＋cos 45°·sin 15°的值为(　　)A.－eq \f(\r(3),2) B.－eq \f(1,2) C.eq \f(1,2) D.eq \f(\r(3),2)6、α是第二象限角，cos α＝－eq \f(3,5)，则cos的值是(　　)。A.eq \f(\r(2),10) B．－eq \f(\r(2),10) C.eq \f(7\r(2),10) D．－eq \f(7\r(2),10)7、已知a＝(－1，eq \r(3))，＝a－b，＝a＋b，若△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则△AOB的面积是(　　)。A.eq \r(3) B．2 C．2eq \r(2) D．48、若sin＝eq \f(1,3)，则cos等于(　　)。A．－eq \f(7,9) B．－eq \f(1,3) C.eq \f(1,3) D.eq \f(7,9)二、填空题（每小题5分，共20分）9、已知tan α＝－eq \r(3)，eq \f(π,2)<α<π，那么cos α－sin α的值是________．10、在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为CD的中点，则＝________．11、已知α∈，sinα＝eq \f(\r(5),5)，则tan 2α＝________．12、向量a＝(eq \r(3)sin x，sin x)，b＝(cos x，sin x)，x∈，且|a|＝|b|，则x=________．三、解答题（每小题8分，共48分）13、已知eq \f(tan α,tan α－1)＝－1，求下列各式的值：(1)eq \f(sin α－3cos α,sin α＋cos α)；(2)sin2α＋sin αcos α＋2。14、已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R.(1)若a⊥b，求x的值；(2)若a∥b，求|a－b|.15、已知cosθ＝eq \f(12,13)，θ∈(π，2π)，求sin以及tan的值．如图，平行四边形ABCD中，＝a，＝b，H，M是AD，DC的中点，BF＝eq \f(1,3)BC，(1)以a，b为基底表示向量(2)若|a|＝3，|b|＝4，a 与b的夹角为120°，求17、已知f(x)＝sin x＋2sincos。(1)若f(α)＝eq \f(\r(2),2)，α∈，求α的值；(2)若sineq \f(x,2)＝eq \f(4,5)，x∈，求f(x)的值．18、已知函数f(x)＝cos2－sincos－1.(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；(2)若f(α)＝eq \f(3\r(2),10)－，求sin 2α的值．参考答案：1-8：BABADADA；9：；10: 1 11：；12：13：（1）；（2）2.614：（1）-1或3；（2）2或15：（1）；（2）16：（1）；；（2）17：（1）；（2）18：（1）T=；值域【】；（2）或