2021运城高二上学期期末考试数学（文）含答案

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www.ks5u.com运城市2021年高二期末调研测试数学(文)试题2021.1本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.答题时使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。一、选择题(每小题5分，共60分)1.设命题p：∃n0∈N，n02>，则¬p为A.∀n∉N，n2>2n B.∃n0∈N，n02≤ C.∀n∈N，n2≤2 n D.∃n0∉N，n02≤2.若双曲线的渐近线方程为y＝x，则m＝A.2 B.3 C.4 D.53.已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中错误的是A.若m⊥α，m⊥β，则α//β B.若α//β，β//γ，则α//γC.若mα，nβ，m//n，则α//β D.若m，n是异面直线，mα，nβ，m//β，n//α，则α//β4.若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是A.[－3，－1] B.[－1，3] C.[－3，1] D.(－∞，－3]∪[1，＋∞)5.已知函数f(x)＝，f'(x)为函数f(x)的导数，若f'(x0)＋f'(0)＝1，则x0＝A.e B.e2 C.－ln2 D.e－16.《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵。将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马(底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖儒(四个面均匀直角三角形的四面体)。在如图所示的堑堵ABC－A1B1C1中，AA1＝AC＝5，AB＝3，BC＝4，则阳马C1－ABB1A1的外接球的表面积是A.25π B.50π C.100π D.200π7.过抛物线y2＝－2x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且A，B在直线x＝上的射影分别为M，N，则∠MFN＝A.30° B.45° C.60° D.90°8.设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件9.在正四棱锥V－ABCD中，底面正方形ABCD的边长为2，侧棱长为2，则异面直线VA与BD所成角的大小为A. B. C. D.10.已知函数y＝xf'(x)的图象如右图所示(其中f'(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中y＝f(x)的图象大致是11.已知定义在R上函数f(x)满足f(1)＝1，且f(x)的导函数f'(x)在R上恒有f'(x)<，则不等式f(x)<的解集A.(1，＋∞) B.(－∞，1) C.(0，1) D.(－∞，0)12.已知椭圆C：的右焦点为F，上顶点为B，直线l：x－y＝0与椭圆C交于不同的两点M，N，满足|MF|＋|NF|＝4，且点B到直线l的距离不小于，则离心率e的取值范围是A.(0，] B.[，1) C.(0，] D.[，1)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.拋物线y＝x2的焦点坐标是 。14.若函数f(x)＝ax3－12x＋a的单调递减区间为(－2，2)，，则a＝ 。15.若双曲线E：(a>0，b>0)的左焦点为F，右顶点为A，P为E的左支上一点，且∠PAF＝60°，|PA|＝|AF|，则E的离心率是 。16.已知不等式aex－lnx－1≥0对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是 。三、解答题(共70分)17.(10分)已知命题p：方程表示的曲线是焦点在x轴上的椭圆，命题q：方程x2＋y2＋2x＋4y＋m＝0表示的曲线是圆，命题p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围。18.(12分)如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO⊥平面BB1C1C。(1)求证：B1C⊥AB；(2)若AC⊥AB1，∠CBB1＝60°，BC＝2，求三棱柱ABC－A1B1C1的高。19.(12分)已知椭圆C：的短轴长为2，右焦点为F，点P为C上的动点，|PF|的最大值为3。(1)求椭圆C的方程；(2)设O为坐标原点，直线l：y＝kx＋1与C交于A，B两点，若S△AOB＝，求直线l的方程。20.(12分)如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA＝BD＝，AD＝2，PA＝PD＝，E、F分别是棱AD，PC的中点。(1)证明：EF//平面PAB；(2)若二面角P－AD－B的平面角大小为60°，求直线EP与平面PBC所成角的正弦值。21.(12分)设函数f(x)＝[ax2－(4a＋1)x＋4a＋3]ex。(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行，求a；(2)若f(x)在x＝2处取得极小值，求a的取值范围。22.(12分)已知点A，B关于坐标原点O对称，|AB|＝4，圆M过点A，B且与直线x＋2＝0相切。(1)若A在直线x＋y＝0上，求圆M的半径；(2)是否存在定点P，使得当A运动时，|MA|－|MP|为定值？并说明理由。