还剩5页未读，
继续阅读
2021宜春奉新县冶城职业学校（奉新县三中）高二上学期期末考试数学（综合班（文理））试题含答案
展开
这是一份2021宜春奉新县冶城职业学校（奉新县三中）高二上学期期末考试数学（综合班（文理））试题含答案
2020—2021学年上学期2019级综合班（文/理）数学期末考试试题（分值：150分 时长：120分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1. 将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是（ ）A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．不能判定2.如右图，在菱形ABCD中，下列式子成立的是 （ ）A. B. C. D. 3.奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是（ ）A．对立事件 B．不可能事件 C．互斥但不对立事件 D．不是互斥事件4.甲、乙两人下棋，和棋概率为，乙获胜概率为，甲获胜概率是（ ）A． B． C． D．5. 将两个数A=9，B=15交换使得A=15，B=9下列语句正确的一组是（ ）A． B． C． D．x=-1 y=20IF x<0 THEN x=y+3ELSE y=y-3END IFPRINT x－y ；y+xEND（第6题）6. .图中程序运行后输出的结果为( )A．3 43 B．43 3 C．-18 16 D．16 -187. ，为非零向量，且|+|=||+||，则（ ）A． = B．，是共线向量且方向相反C．∥，且与方向相同 D．，无论什么关系均可8.已知平面向量，满足，，且，则向量在方向上的投影是（ ）A. B. C. 2 D. 19.已知为两个单位向量,那么 （ ） A． B．若,则 C． D．10.甲、乙、丙三人站成一排，则甲、乙相邻的概率是( ) A. B. C. D. 11. 如图是一个算法的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果恰好是，则空白处的关系式可以是（ ） A． B． C． D． 12.若执行如右图所示的程序框图，则输出的值是( )A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 （第11题图） (第12题图)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分共20分。把答案填在答题卡相应位置).13.某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为0.3，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前4声内被接的概率是__________.14.已知，且，则_____.15． 16. 已知 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT =（3，12）， SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT =（4，5）， SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT =（10，），若A、B、C三点共线，则= 。三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）如图在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，，，用，表示和．18. （12分）已知向量, 的夹角为60°, 且, .(1) 求 ； (2) 求 19. （12分）如图,给出了一个程序框图, 其作用是输入的值, 输出相应的的值（1) 若视为自变量,为函数值,试写出函数的解析式;（2）若要使输入的的值与输出的的值相等,则输入的值为多少?20. （12分）《朗读者》栏目在央视一经推出就受到广大观众的喜爱，恰逢4月23日是“世界读书日”，某中学开展了诵读比赛，经过初选有5名同学进行比赛，其中3名女生A1，A2，A3和2名男生B1，B2，若从5名同学中随机选取2名同学进行一对一比赛． (1)试问：一共有多少种不同的选取结果？请列出所有可能的结果；（2）求选取的这2名同学恰为一男一女的概率．21.（12分）在直角坐标系xoy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2）是平行四边形ABCD的三顶点．（1）求点D的坐标；（2）求平行四边形ABCD中的较小内角的余弦值．22. （12分）甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分（图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°，边界忽略不计）即为中奖．乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2球（球除颜色外不加区分），如果摸到的是2个红球，即为中奖．问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？ 2019级综合班（文/理）数学期末考试试题参考答案一、选择题：1—5 CDCAD 6—10 ACADB 11—12 CB二、填空题：13． 0.9 14． 15. 30 16．-37三．解答题：17. 解： ==﹣=， (5分)===． （10分）18． （1）•=||||cos60°=2×1×=1； （6分）（2）|+|2=（+）2=+2•+=4+2×1+1=7.所以|+|=.（12分）19. （1） （6分） （2）或或 解析： 时,令,得或 时,令,得 时,令,得,不符题意,舍去 综上所述,输入的值为或或 （12分） 20. 解：（1）经过初选有5名同学进行比赛，其中4名女生A1，A2，A3和3名男生B1，B2从5名同学中随机选取2名同学共有10种选取结果，分别是：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2）（2）设事件A表示“这2名同学恰为一男一女”，则事件A包含的种数有：（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），共6种，∴这2名同学恰为一男一女的概率P（A）=．21. 解：（1）设D（x，y），由平行四边形的性质定理可得：，∴（1，2）=（3﹣x，2﹣y），∴，解得， ∴D（2，0）． （6分）（2）=（1，2），=（1，﹣1）．∴=1﹣2=﹣1，=，=．∴cos∠BAD==． （12分）22.解析：如果顾客去甲商场，试验的全部结果构成的区域为圆盘的面积π•R2，阴影部分的面积为，则在甲商场中奖的概率为：； (5分)如果顾客去乙商场，记3个白球为a1，a2，a3，3个红球为b1，b2，b3，记（x，y）为一次摸球的结果，则一切可能的结果有：（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3）（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a3，b1），（a3，b2），（a3，b3），（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3），共15种，摸到的是2个红球有（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3），共3种，则在乙商场中奖的概率为：P2=，（10分）又P1＜P2，则购买该商品的顾客在乙商场中奖的可能性大．（12分）
2020—2021学年上学期2019级综合班（文/理）数学期末考试试题（分值：150分 时长：120分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1. 将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是（ ）A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．不能判定2.如右图，在菱形ABCD中，下列式子成立的是 （ ）A. B. C. D. 3.奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是（ ）A．对立事件 B．不可能事件 C．互斥但不对立事件 D．不是互斥事件4.甲、乙两人下棋，和棋概率为，乙获胜概率为，甲获胜概率是（ ）A． B． C． D．5. 将两个数A=9，B=15交换使得A=15，B=9下列语句正确的一组是（ ）A． B． C． D．x=-1 y=20IF x<0 THEN x=y+3ELSE y=y-3END IFPRINT x－y ；y+xEND（第6题）6. .图中程序运行后输出的结果为( )A．3 43 B．43 3 C．-18 16 D．16 -187. ，为非零向量，且|+|=||+||，则（ ）A． = B．，是共线向量且方向相反C．∥，且与方向相同 D．，无论什么关系均可8.已知平面向量，满足，，且，则向量在方向上的投影是（ ）A. B. C. 2 D. 19.已知为两个单位向量,那么 （ ） A． B．若,则 C． D．10.甲、乙、丙三人站成一排，则甲、乙相邻的概率是( ) A. B. C. D. 11. 如图是一个算法的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果恰好是，则空白处的关系式可以是（ ） A． B． C． D． 12.若执行如右图所示的程序框图，则输出的值是( )A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 （第11题图） (第12题图)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分共20分。把答案填在答题卡相应位置).13.某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为0.3，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前4声内被接的概率是__________.14.已知，且，则_____.15． 16. 已知 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT =（3，12）， SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT =（4，5）， SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT =（10，），若A、B、C三点共线，则= 。三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）如图在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，，，用，表示和．18. （12分）已知向量, 的夹角为60°, 且, .(1) 求 ； (2) 求 19. （12分）如图,给出了一个程序框图, 其作用是输入的值, 输出相应的的值（1) 若视为自变量,为函数值,试写出函数的解析式;（2）若要使输入的的值与输出的的值相等,则输入的值为多少?20. （12分）《朗读者》栏目在央视一经推出就受到广大观众的喜爱，恰逢4月23日是“世界读书日”，某中学开展了诵读比赛，经过初选有5名同学进行比赛，其中3名女生A1，A2，A3和2名男生B1，B2，若从5名同学中随机选取2名同学进行一对一比赛． (1)试问：一共有多少种不同的选取结果？请列出所有可能的结果；（2）求选取的这2名同学恰为一男一女的概率．21.（12分）在直角坐标系xoy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2）是平行四边形ABCD的三顶点．（1）求点D的坐标；（2）求平行四边形ABCD中的较小内角的余弦值．22. （12分）甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分（图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°，边界忽略不计）即为中奖．乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2球（球除颜色外不加区分），如果摸到的是2个红球，即为中奖．问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？ 2019级综合班（文/理）数学期末考试试题参考答案一、选择题：1—5 CDCAD 6—10 ACADB 11—12 CB二、填空题：13． 0.9 14． 15. 30 16．-37三．解答题：17. 解： ==﹣=， (5分)===． （10分）18． （1）•=||||cos60°=2×1×=1； （6分）（2）|+|2=（+）2=+2•+=4+2×1+1=7.所以|+|=.（12分）19. （1） （6分） （2）或或 解析： 时,令,得或 时,令,得 时,令,得,不符题意,舍去 综上所述,输入的值为或或 （12分） 20. 解：（1）经过初选有5名同学进行比赛，其中4名女生A1，A2，A3和3名男生B1，B2从5名同学中随机选取2名同学共有10种选取结果，分别是：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2）（2）设事件A表示“这2名同学恰为一男一女”，则事件A包含的种数有：（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），共6种，∴这2名同学恰为一男一女的概率P（A）=．21. 解：（1）设D（x，y），由平行四边形的性质定理可得：，∴（1，2）=（3﹣x，2﹣y），∴，解得， ∴D（2，0）． （6分）（2）=（1，2），=（1，﹣1）．∴=1﹣2=﹣1，=，=．∴cos∠BAD==． （12分）22.解析：如果顾客去甲商场，试验的全部结果构成的区域为圆盘的面积π•R2，阴影部分的面积为，则在甲商场中奖的概率为：； (5分)如果顾客去乙商场，记3个白球为a1，a2，a3，3个红球为b1，b2，b3，记（x，y）为一次摸球的结果，则一切可能的结果有：（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3）（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a3，b1），（a3，b2），（a3，b3），（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3），共15种，摸到的是2个红球有（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3），共3种，则在乙商场中奖的概率为：P2=，（10分）又P1＜P2，则购买该商品的顾客在乙商场中奖的可能性大．（12分）
相关试卷
2021宜春奉新县一中高一下学期第二次月考数学试题含答案： 这是一份2021宜春奉新县一中高一下学期第二次月考数学试题含答案
2021奉新县一中高二上学期第一次月考数学（理）试题含答案： 这是一份2021奉新县一中高二上学期第一次月考数学（理）试题含答案
2021奉新县一中高二上学期第一次月考数学（文）试题含答案： 这是一份2021奉新县一中高二上学期第一次月考数学（文）试题含答案
