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2020浙江省1月普通高中学业水平考试数学真题无答案
展开这是一份2020浙江省1月普通高中学业水平考试数学真题无答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com2020年1月浙江学考
一、选择题：每小题3分，共54分
- 已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
- （ ）
A． B． C． D．
- （ ）
A．0 B．1 C． D．
- 圆的半径是（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
- 不等式的解集是（ ）
A． B． C．或 D．或
- 椭圆的焦点坐标是（ ）
A．， B．， C．， D．，
- 若实数，满足则的最大值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
- 已知直线平面，点，那么过点且平行于直线的直线（ ）
A．只有一条，且在内 B．有无数条，一定在内
C．只有一条，不在内 D．有无数条，不一定在内
- 过点且与直线垂直的直线方程是（ ）
A． B． C． D．
- 在中，角，，所对的边分别是，，．若，，，则（ ）
A．1 B． C．2 D．
- 函数的图象大致是（ ）
- 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是（ ）
A． B． C．1 D．2
- 设，，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
- 设，分别是双曲线的左、右焦点．若双曲线上存在一点，使得，且，则该双曲线的离心率是（ ）
A． B． C． D．
- 点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P两点间的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形可能是（ ）
- 设数列满足，，，，则满足的的最大值是（ ）
A． B． C． D．
- 设点，的坐标分别为，，，分别是曲线和上的动点，记，．（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
- 如图，在圆锥SO中，A，B是上的动点，是的直径，M，N是SB的两个三等分点，，记二面角，的平面角分别为，，若，则的最大值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：每空3分，共15分
- 设等比数列的前项和为（）．若，，则 ， ．
- 设，分别是平面，的法向量，，．若，则实数 ．
- 在中国古代数学著作《九章算术》中，鳖臑是指四个面都是直角三角形的四面体．如图，在直角中，为斜边上的高，，．现将沿翻折成，使得四面体为一个鳖臑，则直线与平面所成角的余弦值是 ．
- 已知函数．若存在，使得在上恰有两个零点，则实数的最小值是 ．
三、解答题：3小题，共31分
- 已知函数，．
（1）求的值；
（2）求的最小正周期；
（3）求在上的值域．
- 如图，设抛物线与的公共点M的横坐标为．过M且与相切的直线交于另一点A，过M且与相切的直线交于另一点B，记S为的面积．
（1）求p的值（用t表示）；
（2）若，求t的取值范围．
注：若直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行也不重合，则称该直线与抛物线相切
- 设，，函数，，．
（1）若为偶函数，求的值；
（2）当时，若，在区间上均单调递增，求的取值范围；
（3）设，若对任意，都有，求的最大值．
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