2018浙江省11月普通高中学业水平考试数学真题含答案

这是一份2018浙江省11月普通高中学业水平考试数学真题含答案

www.ks5u.com2018年11月份浙江学考真题一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。）1.已知集合A＝｛1，2，3，4｝，B＝｛1，3，5｝，则A∩B＝A．｛1，2，3，4，5｝ B.｛1，3，5｝ C.｛1，4｝ D.｛1，3｝2.函数的最小正周期是A. B. C.π D.2π3.计算A. B. C. D.4.直线经过点A.（1，0） B.（0，1） C. D.5.函数的定义域是A. B. C.[0，2] D.（2，2）6.对于空间向量a＝（1，2，3），b＝（λ，4，6）.若，则实数λ＝A.-2 B.-1 C.1 D.27.渐近线方程为的双曲线方程是A. B. C. D.8.若实数x，y满足，则y的最大值是A.1 B.2 C.3 D.49.某简单几何体的三视图（俯视图为等边三角形）如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）为A.18 B. C. D.（第9题图）10.关于x的不等式的解集是A. B. C. ∪ D.[-1，2]11.下列命题中为假命题的是A.垂直于同一直线的两个平面平行B.垂直于同一平面的两条直线平行C.平行于同一直线的两条直线平行D.平行于同一平面的两条直线平行12.等差数列的公差为d，前n项和为，若，则当取得最大值时，n＝A.4 B.5 C.6 D.713.对于实数a，b，则“a＜b＜0”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件14.已知函数y＝f（x）的定义域是R，值域为[-1，2]，则值域也为[-1，2]的函数是A. B. C. D.15.函数（）的图像不可能是A. B. C. D.16.若实数a，b满足ab＞0，则的最小值为A.8 B.6 C.4 D.217.如图，在同一平面内，A，B为两个不同的定点，圆A和圆B的半径都为r，射线AB交圆A于点P，过P作圆A的切线l，当r（）变化时，l与圆B的公共点的轨迹是A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线（第17题图）18如图，四边形ABCD为矩形，沿AB将△ADC翻折成.设二面角的平面角为，直线与直线BC所成角为，直线与平面ABC所成角为，当为锐角时，有A. B. C. D. （第18题图）二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）19.已知函数则 ▲ ； ▲ .20.已知O为坐标原点，B与F分别为椭圆的上顶点与右焦点，若,则该椭圆的离心率是 ▲ .21.已知数列满足：，则 ▲ .22.如图，O是坐标原点，圆O的半径为1，点A（-1，0），B（1，0），点P，Q分别从点A，B同时出发，圆O上按逆时针方向运动.若点P的速度大小是点Q的两倍，则在点P运动一周的过程中，的最大值是 ▲ .（第22题图）三、解答题（本大题共3小题，共31分.）23.（本题10分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a＝c＝2，求△ABC的面积；（Ⅲ）求sinA＋sinC的取值范围.24.（本题10分）已知抛物线C：的焦点是F，准线是l，（Ⅰ）写出F的坐标和l的方程；（Ⅱ）已知点P（9，6），若过F的直线交抛物线C于不同两点A，B（均与P不重合），直线PA，PB分别交l于点M，N.求证：MF⊥NF.（第24题图）25.（本题11分）已知函数.（Ⅰ）当a＝1时，写出的单调递增区间（不需写出推证过程）；（Ⅱ）当x＞0时，若直线y＝4与函数的图像交于A，B两点，记，求的最大值；（Ⅲ）若关于x的方程在区间（1，2）上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围.一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。）二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）19.0;2 20. 21. 22.2三、解答题（本大题共3小题，共31分.）23.（Ⅰ）由.，得，所以B＝60°.（Ⅱ）由（Ⅰ）得.（Ⅲ）由题意得.因为0°＜A＜120°，所以.故所求的取值范围是.24.（Ⅰ）由题意得F的坐标为（1，0）；l的方程是x＝－1.（Ⅱ）设，AB的直线方程为（m是实数），代入，得，于是.由P（9，6），得，直线PA方程为，令x＝－1，得.所以.故MF⊥NF.25.（Ⅰ）f（x）的单调递增区间为.（Ⅱ）因为x＞0，所以（i）当a＞4时，y＝f（x）的图像与直线y＝4没有交点；（ii）当a＝4或a＝0时，y＝f（x）的图像与直线y＝4只有一个交点；（iii）当0＜a＜4时，0＜g（a）＜4；(iv)当a＜0时，由 得,解得；由，得解得.所以.故的最大值是4.（Ⅲ）要使关于x的方程 （*）有两个不同的实数根，则.（i） 当a＞1时，由（*）得，所以，不符合题意；（ii）当0＜a＜4时，由（*）得，其对称轴，不符合题意；（iii）当a＜0，且a－1时，由（*）得，又因，所以a＜－1.所以函数在是增函数，要使直线与函数图像在（1，2）内有两个交点，则，只需解得.综上所述，a的取值范围为.题号123456789答案DCBAADBBC题号101112131415161718答案CDCABACDB