吉林省白山市临江市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（含答案）

这是一份吉林省白山市临江市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（含答案），共5页。试卷主要包含了选择，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度上学期第一次月考试卷高三数学学科一、选择（每题5分，共60分）1．已知集合，那么集合（    ）A．     B．     C．     D．2．已知函数，则的值为（    ）A．1     B．2     C．3     D．43．已知，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件     B．必要不充分条件     C．充要条件     D．既不充分也不必要条件4．已知集合，则（    ）A．                B．C．     D．5．定义在R上的偶函数满足，则函数的零点个数为（    ）A．0     B．1     C．2     D．36．已知函数，则该函数的值域为（    ）A．     B．     C．     D．7．若，则a，b，c三个数的大小关系是（    ）A．     B．     C．     D．8．已知a，b部是实数，则“”是“”的（    ）A．充要条件     B．必要不充分条件     C．充分不必要条件    D．既不充分也不必要条件9．已知函数，则函数的图象大致为（    ）A．     B．     C．     D．10．已知偶函数在区间上单调递减，则满足的x的取值范围是（    ）A．     B．     C．     D．11．下列命题中，正确的是（    ）A．函数的最小值为4           B．函数的最大值为C．函数的最大值为     D．函数的最大值为212．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，后物体的温度可由公式求得．把温度是的物体，放在的空气中冷却后，物体的温度是，那么t的值约等于（参考数据：）（    ）A．6.61     B．4.58     C．2.89     D．1.69二、填空（每题5分共20分）13．函数的定义域为____________．14．求值：____________．15．已知函数，则____________．16．己知函数的定义域为，则的定义域为____________．三、解答题（17题10分18至22每题12分共70分）17．已知集合．（1）当时，求；（2）当时，求实数m的取值范围．18．已知，集合．（1）当时，求．（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．已知幂函数在上单调递增，函数．（1）求m的值；（2）当时，记的值域分别为集合A，B，设，若p是q成立的必要条件，求实数k的取值范围．20．已知函数（且）的图象经过点．（1）求的解析式；（2）求的最小值；21．设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有．当时，．（1）求证：是周期函数；（2）当时，求的解析式．22．已知函数在上的最大值与最小值之和为．（1）求实数a的值；（2）对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．临江二中2022-2023学年度上学期第一次月考高三数学试卷参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112DCADDBDCAABB二、填空题（每小题5分，共20分）13．  14．1  15．  16．三、解答题17．（10分）（1）当时，，所以．（2）．当时，即，解得；当时，要使成立，则或解得．综上可知，实数m的取值范围是18．（12分）（1）当时，，所以．（2）由题意得，所以（且等号不能同时成立），所以．19．（12分）解：（1）依题意得：或，当时，在上单调递减，与题设矛盾，舍去，∴．（2）由（1）得，，当时，，即，当时，，即，因p是q成立的必要条件，则，则即得．故实数k的取值范围是．20．（12分）（1）将代入得：，解得或（舍），故；（2）易知，当时取等号，故的最小值为；21．（12分）（1）证明：∵，∴．∴是周期为4的周期函数．（2）∵，∴，∴，∴．∵，即．22．（12分）（1）因为函数在上的单调性相同，所以函数在上是单调函数，所以函数在上的最大值与最小值之和为，所以，解得或（舍），所以实数a的值为2．（2）由（1）可知，因为对于任意的，不等式恒成立，所以对于任意的恒成立，当时，为单调递增函数，所以，所以，即，所以实数k的取值范围是．