（新高考）高考数学二轮精品专题七《数列》（2份打包，教师版+原卷版）

本部分高考的热点主要为等差、等比数列的基本量和性质的考查和数列求和及数列的综合问题．基本量和性质的考查常以小题的形式出现，数列求和及数列综合问题常以解答题的形式出现是高考的重点．

1．相关公式

等差数列的通项公式：

等差中项：，若，则

等差数列的求和公式：，

等比数列的通项公式：

等比中项：，若，则

等比数列的求和公式：

前项和与第项的关系：

2．判断等差数列的方法

（1）定义法

（常数）是等差数列；

（2）通项公式法

（为常数，）是等差数列；

（3）中项公式法

是等差数列；

（4）前项和公式法

（为常数，）是等差数列．

3．判断等比数列的常用方法

（1）定义法

（是不为0的常数，）是等比数列；

（2）通项公式法

（均是不为0的常数，）是等比数列；

（3）中项公式法

是等比数列．

一、选择题．

1．设是数列的前项和，若，，则（    ）

A． B． C． D．

2．已知首项为最小正整数，公差不为零的等差数列中，，，依次成等比数列，则的值

是（    ）

A． B． C． D．

3．等比数列中，，，则的前8项和为（    ）

A．90 B． C． D．72

4．若数列满足，则称为“梦想数列”，已知正项数列为“梦想数列”，且，则（    ）

A． B． C． D．

5．等差数列中，已知，，求（    ）

A．11 B．22 C．33 D．44

6．两个等差数列的前项和之比为，则它们的第7项之比为（    ）

A． B． C． D．

7．在等差数列中，，其前n项和为，若，则（    ）

A． B． C． D．

8．等差数列的前项和为，其中，，则当取得最大值时的值为（    ）

A．4或5 B．3或4 C．4 D．3

9．已知数列的前n项和，则“”是“数列是等比数列”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

二、填空题．

10．等差数列中，，，则_______．

11．设数列中，若等比数列满足，且，则______．

三、解答题．

12．设等差数列的前n项和为，首项，且．数列的前n项和为，且满足，．

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前n项和．

13．已知数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设等差数列的前项和为，且，令，求数列的前项和．

一、解答题．

1．已知数列满足：．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

一、选择题．

1．公差不为0的等差数列中，，数列是等比数列，且，则（    ）

A．2 B．4 C．8 D．16

2．设等差数列的前项和为，若成等差数列，且，则的值为（    ）

A．28 B．36 C．42 D．46

3．设等差数列的前n项和为，且，若，则（    ）

A． B． C． D．

4．若等差数列的公差为d，前n项和为，记，则（    ）

A．数列是等差数列，的公差也为d

B．数列是等差数列，的公差为2d

C．数列是等差数列，的公差为d

D．数列是等差数列，的公差为

5．等比数列的首项，前n项和为，若，则数列的前10项和为（    ）

A．65 B．75 C．90 D．110

6．（多选）设是等差数列，是其前项的和，且，，则下列结论正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．与均为的最大值

二、填空题．

7．数列中，，若，则_________．

8．在等差数列中，若，，则_____；使得数列前n项的和取到最大值的_____．

三、解答题．

9．已知数列是等差数列，其前n项和为，且，．数列为等比数列，满足，