2022-2023学年教科版必修第二册 第五章 经典力学的局限性与相对论初步 单元测试（A）

第五章经典力学的局限性与相对论初步 测评(A) 

(时间:90分钟　满分:100分)

一、选择题(本题共8个小题,每小题5分,共40分。其中1~5小题只有一个正确选项,6~8小题有多个正确选项)

1.对于经典力学理论,下述说法正确的是(　　)

A.由于相对论、量子论的提出,经典力学已经失去了它的意义

B.经典力学在今天广泛应用,它的正确性无须怀疑,仍是普遍适用的

C.经典力学在历史上起了巨大的作用,随着物理学的发展而逐渐过时,成为一种古老的理论

D.经典力学在宏观低速运动中,引力不太大时适用

答案：D

解析：经典力学和其他任何理论一样,有其自身的局限性和适用范围,但对于低速宏观物体的运动,经典力学仍然适用,并仍将在它适用范围内大放异彩,所以D正确。

2.相对论告诉我们,物体运动时的质量与其静止时的质量相比(　　)

A.运动时的质量比静止时的质量大

B.运动时的质量比静止时的质量小

C.运动时的质量与静止时的质量相等

D.是两个不同的概念,无法比较

答案：A

解析：根据狭义相对论的质速关系m=知,物体运动时的质量比静止时的质量大,A对,B、C、D错。

3.关于爱因斯坦质能关系式,下列说法正确的是(　　)

A.E=mc2中的E是物体以光速c运动的动能

B.E=mc2是物体的核能

C.E=mc2是物体各种形式能的总和

D.由ΔE=Δmc2知,在核反应中,亏损的质量Δm与放出的能量ΔE存在一定关系

答案：D

解析：爱因斯坦的质能关系E=mc2,只是说明物体具有的能量与它的质量之间存在着简单的正比关系。物体的能量增大了,质量也增大;能量减小了,质量也减小。故只有D项是正确的,其他均错。

4.下列说法正确的是(　　)

A.在经典力学中,物体的质量不随运动状态而改变,在狭义相对论中,物体的质量也不随运动状态而改变

B.在经典力学中,物体的质量随运动速度的增大而减小,在狭义相对论中,物体的质量随物体速度的增大而增大

C.在经典力学中,物体的质量是不变的,在狭义相对论中,物体的质量随物体速度的增大而增大

D.上述说法都是错误的

答案：C

解析：在经典力学中,物体的质量是不变的,在狭义相对论中,物体的质量随物体运动速度的增大而增大;二者在速度远小于光速时是统一的,故只有C正确。

5.惯性系S中有一边长为l的正方形,从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是(　　)

答案：C

解析：由l=l0可知沿速度方向即x轴方向的长度变短了,而垂直于速度方向即y轴方向的边长不变,故选项C正确。

6.牛顿的经典力学能很好地解释下列哪些现象(　　)

A.高速公路上行驶的汽车

B.空气中下落的雨滴

C.原子核外电子绕核的转动

D.空气中飘浮的肥皂泡

答案：ABD

解析：经典力学只适用于低速运动,不适用于高速运动;只适用于宏观世界,不适用于微观世界。高速公路上行驶的汽车、空气中下落的雨滴、空气中飘浮的肥皂泡都属于宏观、低速范畴,经典力学适用。原子核外电子绕核的转动属于微观现象,经典力学不适用。

7.物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识,推动了科学技术的创新和革命,促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步。下列表述正确的是(　　)

A.牛顿发现了万有引力定律

B.牛顿通过实验证实了万有引力定律

C.相对论的创立表明经典力学已不再适用

D.爱因斯坦建立了狭义相对论,把物理学推广到高速领域

答案：AD

解析：万有引力定律是牛顿发现的,但在实验室里加以验证是卡文迪许进行的,A对,B错;相对论并没有否定经典力学,经典力学对于低速、宏观物体的运动仍适用,C错;狭义相对论的建立,是人类取得的重大成就,从而把物理学推广到高速领域,D对。

8.用著名的公式E=mc2(c是光速),可以计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量。下面说法正确的是(　　)

A.同样的公式E=mc2也可以用来计算一个手电筒发出一定能量光时所丢失的质量

B.公式E=mc2适用于核反应堆中的核能,不适用于电池中的化学能

C.只适用于计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量

D.公式E=mc2适用于任何类型的能量

答案：AD

二、填空题(本题共2个小题,共16分)

9.(8分)某车沿水平方向高速行驶,车厢中央的光源发出一个闪光,闪光照到了车厢的前、后壁,则地面上的观察者认为该闪光　　　　　　　(选填“先到达前壁”、“先到达后壁”或“同时到达前后壁”),同时他观察到车厢的长度比静止时变　　　　(选填“长”或“短”)了。 

答案：先到达后壁　短

解析：地面上的观察者认为地面是一个惯性系,闪光向前、后传播的速度相对地面是相同的,但是在闪光飞向两壁的过程中,车厢向前行进了一段距离,所以向前的光传播的路程长些,到达前壁的时间也就晚些,即地面上的观察者认为该闪光先到达后壁。根据长度的相对性可知:一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比杆静止时的长度小。故可以得出观察者观察到车厢的长度比静止时变短。

10.(8分)设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍,则粒子运动时的质量等于其静止质量的　　　　倍,粒子运动速度是光速的　　　倍。 

答案：k　

解析：依据爱因斯坦的质能方程E=mc2,宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍,则其质量等于其静止质量的k倍;再由相对论质量公式m=。

三、计算题(本题共3个小题,共44分)

11.(12分)1947年,在用乳胶研究高空宇宙射线时,发现了一种不稳定的基本粒子,称作介子,质量约为电子质量的273.27倍,它带有一个电荷量的正电荷或负电荷,称作ð+或ð-。若参考系中ð±介子处于静止,它们的平均寿命为ô0=2.56×10-8 s,设ð±介子以0.9c速率运动,求从实验室参考系观测到该粒子的平均寿命。

答案：5.87×10-8 s

解析：由“钟慢效应”知ô=,将ô0=2.56×10-8s,v=0.9c代入得到ô=5.87×10-8s。

12.(16分)把电子从v1=0.9c加速到v2=0.97c时电子的质量增加多少?(已知电子静止质量m0=9.1×10-31 kg)

答案：1.66×10-30 kg

解析：电子速度为v1时电子质量为

m1=

电子速度为v2时电子质量为

m2=

电子质量增量为Δm=m2-m1=1.66×10-30kg。

13.(16分)半人马星座á星是离太阳系最近的恒星,它距地球为4.3×1016 m。设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座á星之间。

(1)若宇宙飞船的速率为0.999c,按地球上时钟计算,飞船往返一次需多长时间?

(2)如以飞船上时钟计算,往返一次的时间又为多少?

答案：(1)2.87×108 s　(2)1.28×107 s

解析：(1)由于题中恒星与地球的距离s和宇宙飞船的速度v均是地球上的观察者测量的,故飞船往返一次,地球时钟所测时间间隔

Δt==2.87×108s。

(2)可从相对论的时间延缓效应考虑。把飞船离开地球和回到地球视为两个事件,显然飞船上的钟测出两事件的时间间隔Δt'是固定的,地球上所测的时间间隔Δt与Δt'之间满足时间延缓效应的关系式。以飞船上的时钟计算,飞船往返一次的时间间隔为

Δt'=Δt=1.28×107s。