浙教版七年级上册第4章 代数式综合与测试课时训练

这是一份浙教版七年级上册第4章 代数式综合与测试课时训练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.用式子表示“x的2倍与y的和的平方”是( )
A.(2x＋y)2 B.2x＋y2 C.2x2＋y2 D.x(2＋y)2
2.下列各式：- eq \f(1,5)a2b2，eq \f(1,2)x - 1， - 25，eq \f(1,x)，eq \f(x－y,2)，a2 - 2ab＋b2.其中单项式的个数有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.下列说法中错误的是( )
A.－eq \f(2,3)x2y的系数是－eq \f(2,3) B.0是单项式
C.eq \f(2,3)xy的次数是1 D.－x是一次单项式
4.多项式3x3﹣2x2y2+x+3是( )
A.三次四项式 B.四次四项式 C.三次三项式 D.四次三项式
5.如果多项式x2-7ab+b2+kab-1不含ab项，则k的值为( )
A.0 B.7 C.1 D.不能确定
6.在下列单项式中，与2xy是同类项的是( )
A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x
7.已知-4xay＋x2yb=-3x2y，则a＋b的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.若a、b、c都是有理数，那么2a﹣3b+c的相反数是( )
A.3b﹣2a﹣c B.﹣3b﹣2a+c C.3b﹣2a+c D.3b+2a﹣c
9.二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，则x2-eq \f(4,3)x+6的值为( )
A.18 B.12 C.9 D.7
10.计算ab－(2ab－3a2b)的结果是( )
A.3a2b＋3ab B.－3a2b－ab C.3a2b－ab D.－3a2b＋3ab
11.已知一个三角形的周长是3m－n，其中两边长的和为m＋n－4，则这个三角形的第三边的长为( )
A.2m－4 B.2m－2n－4 C.2m－2n＋4 D.4m－2n＋4
12.已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图，则化简式子|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是( )
A.2a+2b B.2b+3 C.2a﹣3 D.﹣1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费 元.
14.单项式eq \f(－2x2y,5)的系数是 ，次数是 .
15.多项式：9-5x2-3x+2x3 是 次 项式.
16.三个连续奇数，若中间的一个为2n﹣1，那么最大的一个是 ，这三个数的和是 ．
17.化简：(1)-|-5|=_________；(2)(a－b)－(a＋b)=_______.
18.下面由火柴棒拼出的一列图形中，摆第1个图形要4根火柴棒，摆第二个图形需要7根火柴棒，按照这样的方式继续摆下去，摆第n个图形时，需要________根火柴棒.
三、解答题（一）（本大题共4小题，共20分）
19.化简：7a2b+(-4a2b+5ab2)-(2a2b-3ab2)
20.化简：2（2a2＋9b）＋3(-5a2-4b)
21.化简：(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)；
22.化简：﹣3(2x2y﹣3xy2+2)﹣(x2y﹣xy2+2)﹣x．
四、解答题（二）（本大题共6小题，共46分）
23.某市出租车收费标准为：起步价6元(即行驶距离不超过3km都付6元车费)，超过3km后，每增加1km，加收2.4元.某人乘坐出租车行驶x(km)(x>3).
①用代数式表示他应付的费用；
②求当x=8km时的乘车费用.
24.七年级(1)班男生有a人，女生比男生的2倍少25人，男生比女生的人数多.
试回答下列问题.(用代数式来表示，能化简的化简)
(1)女生有多少人？
(2)男生比女生多多少人？
(3)全班共有多少人？
25.已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny-xy2＋3，其中n为正整数.
(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？
(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？
26.有四个数，第一个数是a2＋b，第二个数比第一个数的2倍少3，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数加上﹣b，再减去﹣b2＋2a2，当a＝eq \f(1,2),b＝﹣eq \f(1,3)时，求这四个数的和.
27.如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am，计算：
(1)窗户的面积；
(2)窗框的总长；
(3)若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元(π取3.14，结果保留整数).
28.如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边两个点，第三层每边三个点，以此类推.
(1)填写下表：

(2)写出第n层对应的点数(n≥2)；
(3)如果某层一共有72个点，请你求出对应的层数.





参考答案
1.A
2.C.
3.C.
4.B
5.B.
6.C
7.C；
8.A.
9.D.
10.C
11.C
12.A.
13.答案为：mn
14.答案为：－eq \f(2,5)，3.
15.答案为：三，四.
16.答案为：2n+1，6n﹣3．
17.答案为：(1)－5 (2)－2b
18.答案为：(3n＋1)；
19.解：原式＝a2b+8ab2.
20.解：原式＝4a2+18b－15a2－12b=－11a2+6b
21.解：原式＝4ab－b2－2a2－4ab＋2b2＝b2－2a2.
22.解：原式＝﹣6x2y+9xy2﹣6﹣x2y+xy2﹣2﹣x=﹣7x2y+10xy2﹣8﹣x．
23.解：①2.4(x－3)＋6=(2.4x－1.2)元.
②当x=8时，2.4x－1.2=2.4×8－1.2=18(元).
24.解：(1)女生有(2a－25)人.
(2)男生比女生多a－(2a－25)=a－2a＋25=(25－a)人.
(3)全班共有a＋(2a－25)=a＋2a－25=(3a－25)人.
25.解：(1)因为多项式是五次四项式，所以n＋1=5，m＋2≠0，所以n=4，m≠-2.
(2)因为多项式是四次三项式，所以m＋2=0，n为任意正整数，
所以m=-2，n为任意正整数.
26.解：a2＋b2＋2b．
第二个数为：2(a2＋b)﹣3＝2a2＋2b﹣3，
第三个数为：(a2＋b)﹣(2a2＋2b﹣3)＝﹣a2﹣b＋3，
第四个数为：(a2＋b)＋(﹣b)﹣(2a2﹣b2)＝﹣a2＋b2，
这四个数的和为：a2＋b＋(2a2＋2b﹣3)＋(﹣a2﹣b＋3)＋(﹣a2＋b2)＝a2＋b2＋2b．
27.解：(1)窗户的面积为(4＋eq \f(π,2))a2m2.
(2)窗框的总长为(15＋π)am.
(3)(4＋eq \f(π,2))a2×25＋(15＋π)a×20
＝(100+12.5π)×12＋(300＋20π)×1
＝400＋eq \f(65,2)π≈502(元).
答：制作这种窗户需要的费用约是502元.
28.解：(1)18，24.
(2)第n层对应的点数为6(n－1)(n≥2).
(3)设72个点所对应的层数为n，根据(2)的结论得6(n－1)=72，解得n=13，
即第13层对应的点数为72.