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高中化学第一单元 金属键 金属晶体练习
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这是一份高中化学第一单元 金属键 金属晶体练习，共10页。
[基础过关练]
1．下列生活中的问题，不能用金属键理论知识解释的是( )
A．用铁制品做炊具B．铁的电化学腐蚀
C．用铂金做首饰D．金属铝制成导线
B [用铁制品做炊具是利用了金属的导热性，金属容易导热是因为自由电子在运动时经常与金属离子碰撞而引起热传递进行能量交换，能用金属键理论解释，A不符合题意；用铂金做首饰是因为有金属光泽，金属有金属光泽是因为自由电子能够吸收可见光，能用金属键理论解释，C不符合题意；金属铝制成导线是利用金属的导电性，金属中存在金属阳离子和自由移动的电子，当给金属通电时，自由电子发生定向移动产生电流而导电，能用金属键理论解释，D不符合题意。]
2．铝的熔点、沸点比镁高的原因是( )
A．镁比铝活泼
B．铝的化合价比镁高
C．铝的外围电子比镁多、原子半径比镁小
D．铝能与酸碱反应
C [金属铝和镁均为金属晶体，金属晶体的熔沸点与金属键的强弱有关，铝与镁比较，原子半径比镁小，价电子数比镁多，故金属键也比镁的强，则熔点、沸点比镁高，故选C。]
3．物质结构理论推出：金属键越强，其金属的硬度越大，熔、沸点越高。且研究表明，一般来说，金属阳离子半径越小，所带电荷越多，则金属键越强，由此判断下列说法错误的是
A．硬度：Mg＞AlB．熔、沸点：Mg＞Ca
C．硬度：Mg＞KD．熔、沸点：Ca＞K
A [Mg、Al的电子层数相同，核电荷数大的离子半径小，价电子数Al＞Mg，离子半径Al3＋＜Mg2＋，所以金属键Al＞Mg，故Al的硬度大于Mg，A错误；Mg、Ca价电子数相同，Ca的电子层数多，离子半径Ca2＋＞Mg2＋，所以金属键Mg＞Ca，故熔点Mg＞Ca，B正确；离子半径Mg2＋＜Na＋＜K＋，所以金属键Mg＞K，故硬度Mg＞K，C正确；Ca、K位于同一周期，价电子数Ca＞K，离子半径K＋＞Ca2＋，金属键Ca＞K，故熔点Ca＞K，D正确。]
4．下列有关晶胞的说法正确的是( )
A．晶胞是晶体中最小的结构单元
B．晶胞中所有的粒子都为几个晶胞共用
C．晶胞均为长方体
D．不同晶体的晶胞不一定相同
D [晶胞是晶体的最小重复单元，但不一定是最小结构单元，A错误；晶胞中有些粒子为晶胞独自拥有，B错误；晶胞多数为平行六面体，不一定为长方体，C错误；不同晶体的晶胞可能相同，也可能不相同，D正确。]
5．某原子晶体由A、B、C三种元素组成，其晶胞结构如图，则该晶体中的A、B、C原子的个数比为( )
A．8∶4∶1B．2∶3∶1
C．1∶2∶1D．1∶3∶3
C [该晶胞为立方晶胞，顶点上的原子被8个晶胞共有，所以A有8×eq \f(1,8)＝1个，面上的原子被2个晶胞共有，所以B有4×eq \f(1,2)＝2个，内部的原子完全属于该晶胞，所以C有1个，则A、B、C原子的个数比为1∶2∶1，故选C。]
6．如图所示是晶体结构中具有代表性的最小重复单元(晶胞)的排列方式，其对应的化学式是XY的是(图中：X，Y)( )
A B
C D
A [根据顶点、棱上、面上、体心和其他处于立方体内部的原子对晶胞的贡献分别为eq \f(1,8)、eq \f(1,4)、eq \f(1,2)、1，求出X、Y的数目之比，其化学式分别为XY、X3Y、XY4、XY4。]
7．云南镍白铜(铜镍合金)闻名中外，曾主要用于造币，也可用于制造仿银饰品。镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。下列说法错误的是( )
A．晶胞中铜原子与镍原子的个数比为3∶1
B．铜镍合金是含有金属键的化合物
C．Ni原子核外有2个未成对电子
D．镍白铜晶体具有较大的硬度
B [晶胞中Cu处于面心，Ni处于顶点，Cu原子数目＝6×eq \f(1,2)＝3，Ni原子数目为8×eq \f(1,8)＝1，则晶胞中Cu与Ni原子数目之比为3∶1，A正确；合金是两种或两种以上的金属，或者金属与非金属熔合而成的混合物，不是化合物，B错误；Ni的原子序数为28，根据构造原理，电子排布式为1s22s22p63s23p63d84s2，核外3d8上有2个未成对电子，C正确；一般而言，合金的硬度比组分金属大，熔点比组分金属低，镍白铜可用于造币以及制造仿银饰品，故D正确。]
8.硼和镁形成的化合物刷新了金属化合物超导的最高纪录。如图所示是该化合物的晶体结构：镁原子间形成正六棱柱，且棱柱的上下底面还各有一个镁原子；6个硼原子位于棱柱侧面上。则该化合物的化学式为( )
A．MgBB．Mg3B2
C．Mg2BD．Mg2B2
A [利用均摊法计算晶胞的微粒个数可知，镁原子间形成正六棱柱，且棱柱的上下底面还各有一个镁原子，故一个晶胞中镁原子的个数为12×eq \f(1,6)＋2×eq \f(1,2)＝3；6个硼原子位于棱柱侧面上，故一个晶胞中硼原子的个数为6×eq \f(1,2)＝3，所以晶胞中镁原子和硼原子的个数比为1∶1，故化学式为MgB。]
9.如图为高温超导领域里的一种化合物(钙钛矿)结构中的最小重复单元。该化合物中，每个钛离子周围与它最接近且距离相等的钛离子有a个，元素氧、钛、钙的原子个数比为b。则a、b是( )
A．6,3∶1∶1B．24,10∶8∶1
C．12,5∶4∶1D．3,3∶2∶1
A [由晶胞结构可知，晶胞顶点上相邻的钛离子相距最近，则钛离子周围与它接近且距离相等的钛离子有6个，a＝6；晶胞中位于顶点的钛原子个数为8×eq \f(1,8)＝1，位于棱上的氧原子个数为12×eq \f(1,4)＝3，位于体内的钙原子的个数为1，则氧、钛、钙的原子个数比为3∶1∶1。]
10．下列晶胞图所对应的化学式可能正确的是( )
C [在图A晶胞中，含有A原子数为4×eq \f(1,8)＝eq \f(1,2)，含有B原子数为4×eq \f(1,2)＝2，所以化学式可表示为AB4或B4A，A项错误；在图B晶胞中，含有C原子数为8×eq \f(1,8)＋1＝2，含有D原子数为4×eq \f(1,2)＝2，所以化学式可表示为CD或DC，B项错误；在图C晶胞中，含有E原子数为4×eq \f(1,8)＝eq \f(1,2)，含有F原子数为4×eq \f(1,8)＋2×eq \f(1,2)＝eq \f(3,2)，含有G原子数为1，所以化学式可能为EF3G2，C项正确；在图D晶胞中，含有H原子数为12×eq \f(1,6)＋1＝3，含有I原子数为2×eq \f(1,2)＝1，所以化学式可表示为H3I或IH3，D项错误。]
11．简要填空：
(1)金属导电是____________________________________________的结果。
(2)金属导热是____________________________________________的结果。
(3)金属抽成丝或压成薄板是金属受到外力作用，紧密堆积的原子(离子)层发生了________，而金属离子和自由电子之间的________没有改变。
(4)在金属晶体中存在的粒子是________和________。通过________形成的单质晶体叫做金属晶体。
[答案] (1)自由电子在电场作用下定向移动
(2)自由电子碰撞金属离子而将能量传给金属离子
(3)相对滑动 较强烈的相互作用(或金属键)
(4)金属离子 自由电子 金属键
12.一种铜金合金晶胞如图所示(Au原子位于顶点，Cu原子位于面心)，则该合金中Au原子与Cu原子个数之比为________；若Au原子与Cu原子的最近距离为a cm，则合金的密度为______________(不必计算出数值，阿伏加德罗常数的值为NA相对原子质量Au：197、Cu：64)。
[解析] Au原子位于顶点，个数为8×eq \f(1,8)＝1 ，Cu原子位于面心，个数为6×eq \f(1,2)＝3，个数比为1∶3，Au原子与Cu原子的最近距离为面对角线的一半，则晶胞的边长＝eq \r(2)a cm，晶胞的体积为2eq \r(2)a3 cm3，晶胞的质量为eq \f(197＋64×3,NA)g，晶胞的密度＝eq \f(197＋64×3,2\r(2)a3NA) g·cm－3。
[答案] 1∶3 eq \f(197＋64×3,2\r(2)a3NA) g·cm－3
[拓展培优练]
13．如图为甲、乙、丙三种晶体的晶胞：
甲 乙 丙
下列说法正确的是( )
A．甲晶体中X、Y两种微粒个数比是1∶1
B．乙晶体中A、B、C三种微粒的个数比是1∶2∶1
C．丙晶体中每个D周围结合E的个数是8
D．乙晶体中每个A周围结合B的个数为6
C [甲晶体中X的个数为1、Y的个数为4×eq \f(1,8)＝eq \f(1,2)，故X、Y两种微粒个数比是2∶1，A错误；乙晶体中A的个数为8×eq \f(1,8)＝1、B的个数为6×eq \f(1,2)＝3、C的个数为1，故A、B、C三种微粒的个数比是1∶3∶1，B错误；丙晶体中每个D周围结合E的个数是8，C正确；乙晶体中每个A周围结合B的个数为12，D错误。]
14．如图所示，铁有δ、γ、α三种同素异形体，三种晶体在不同温度下能发生转化。下列说法正确的是( )
A．γFe晶体中与每个铁原子距离相等且最近的铁原子有6个
B．αFe晶体中与每个铁原子距离相等且最近的铁原子有6个
C．将铁加热到1 500 ℃分别急速冷却和缓慢冷却，得到的晶体类型相同
D．γFe晶体的一个晶胞中平均有Fe原子个数为3个
B [γFe晶体中与每个铁原子距离相等应为顶点和面心的铁原子，最近的铁原子个数为3×8×eq \f(1,2)＝12，A错误；αFe晶体中与每个铁原子距离相等且最近的铁原子是相邻顶点上铁原子，铁原子个数为2×3＝6，B正确；将铁加热到1500 ℃分别急速冷却和缓慢冷却，温度不同，分别得到αFe、γFe、δFe，晶体类型不相同，C错误；γFe晶体的一个晶胞中所含有的铁原子数为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，D错误。]
15．Eu、Ti和O形成一种化合物，其晶胞为如图所示的立方体。
(1)Eu是镧系元素，位于元素周期表的________。
A．s区 B．p区 C．d区 D．ds 区 E．f区
(2)在该晶胞中，Eu、Ti、O的粒子个数比是________。
(3)若将Ti原子置于立方体的体心，Eu原子置于立方体顶角，则O原子处于立方体的________位置。
A．体心B．面心
C．棱心D．顶角
(4)1个Eu原子和________个O原子相邻，1个Ti原子和________个O原子相邻，1个O原子和________个Eu原子相邻，1个O原子和________个Ti原子相邻。
[解析] (1)Eu是镧系元素，位于元素周期表的第六周期，物质在参加反应时，原子核外电子最外层、次外层及倒数第三层的电子都会发生变化，因此属于f区的元素，故合理选项是E。
(2)在该晶胞中，Eu原子个数为1，Ti原子个数为8×eq \f(1,8)＝1，O原子个数为12×eq \f(1,4)＝3，则晶胞中Eu、Ti、O的粒子个数比是1∶1∶3。
(3)若将Ti原子置于立方体的体心，在一个晶胞中含有1个Ti原子，通过该Ti原子的8个晶胞中含有8个Eu原子，将8个Eu原子相连，形成一个立方体，Eu位于立方体的顶角上， O原子处于立方体的面心上，故合理选项是B。
(4)根据图示可知：在晶胞中与Eu原子距离相等且最近的O原子有12个，距离为晶胞面对角线的一半；以晶胞顶点Ti原子为研究对象，在晶胞中与Ti原子距离相等且最近的O原子有6个，分别位于Ti原子上下、前后、左右6个方向，距离为晶胞边长的一半；O原子位于晶胞棱边上，通过该棱边可以形成4个晶胞，每个晶胞中有一个Ti原子，因此与1个O原子和4个Eu原子距离相等且最近，距离是晶胞面对角线的一半；在1个O原子周围有2个Ti原子与O原子距离相等且最近，距离是晶胞边长的一半。
[答案] E 1∶1∶3 B 12 6 4 2
16.晶胞有两个基本要素：
(1)原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。如图所示为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为(0,0,0)；B为eq \f(1,2)，0,eq \f(1,2)；C为eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，0。则D原子的坐标参数为________。
(2)晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。已知Ge单晶的晶胞参数a＝565.76 pm，其密度为________g·cm－3(列出计算式即可)。
[解析] (1)结合D在晶胞内的位置可确定其坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)，\f(1,4)，\f(1,4)))；
(2)由均摊法可确定该Ge晶胞中含有Ge原子为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,8)×8＋\f(1,2)×6＋4))个＝8个，则eq \f(8,6.02×1023)ml×73 g/ml＝(565.76×10－10)3ρ，解得ρ＝eq \f(8×73,6.02×565.763)×107 g·cm－3。
[答案] eq \f(1,4)，eq \f(1,4)，eq \f(1,4) eq \f(8×73,6.02×565.763)×107
17．某晶体的晶胞结构如图所示。请回答下列问题：
(1)晶体中每个Y粒子同时吸引着________个X粒子，每个X粒子同时吸引着________个Y粒子，该晶体的化学式为________。
(2)晶体中每个X粒子周围与它最近且距离相等的X粒子共有________个。
(3)设该晶体的摩尔质量为Mg·ml－1，晶体密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数为NA ml－1，则晶体中两个最近的X粒子间的距离为________cm。
[解析] (1)由题图可得，晶体中每个Y粒子同时吸引着4个X粒子；在题图所示晶胞中，以面心处的X粒子为研究对象，每个X粒子同时吸引着4个Y粒子，而每个X粒子被2个晶胞所共用，则在晶体中每个X粒子同时吸引着4×2＝8个Y粒子；一个晶胞中含有X粒子的数目为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，含有Y粒子的数目为8，X、Y粒子数目之比为1∶2，故该晶体的化学式为XY2或Y2X。
(2)由晶胞结构可知，以顶点的X粒子为研究对象，一个晶胞内与之距离最近且相等的X粒子位于面心处，有3个，而每个顶点X粒子被8个晶胞所共用，每个面心X粒子被2个晶胞所共用，则晶体中与X粒子距离最近且相等的X粒子的数目为8×3×eq \f(1,2)＝12。
(3)设该晶胞的边长为a cm，则可得a3cm3×ρ g·cm－3×NAml－1＝4×Mg·ml－1，解得a＝eq \r(3,\f(4M,ρNA))，晶胞的边长为晶体中两个最近的X粒子间距离的eq \r(2)倍，则晶体中两个最近的X粒子间的距离为eq \f(\r(2),2)×eq \r(3,\f(4M,ρNA))cm。
[答案] 4 8 XY2(或Y2X) 12 eq \f(\r(2),2)×eq \r(3,\f(4M,ρNA))A
B
C
D
A3B4
CD2
EF3G2
H5I
[基础过关练]
1．下列生活中的问题，不能用金属键理论知识解释的是( )
A．用铁制品做炊具B．铁的电化学腐蚀
C．用铂金做首饰D．金属铝制成导线
B [用铁制品做炊具是利用了金属的导热性，金属容易导热是因为自由电子在运动时经常与金属离子碰撞而引起热传递进行能量交换，能用金属键理论解释，A不符合题意；用铂金做首饰是因为有金属光泽，金属有金属光泽是因为自由电子能够吸收可见光，能用金属键理论解释，C不符合题意；金属铝制成导线是利用金属的导电性，金属中存在金属阳离子和自由移动的电子，当给金属通电时，自由电子发生定向移动产生电流而导电，能用金属键理论解释，D不符合题意。]
2．铝的熔点、沸点比镁高的原因是( )
A．镁比铝活泼
B．铝的化合价比镁高
C．铝的外围电子比镁多、原子半径比镁小
D．铝能与酸碱反应
C [金属铝和镁均为金属晶体，金属晶体的熔沸点与金属键的强弱有关，铝与镁比较，原子半径比镁小，价电子数比镁多，故金属键也比镁的强，则熔点、沸点比镁高，故选C。]
3．物质结构理论推出：金属键越强，其金属的硬度越大，熔、沸点越高。且研究表明，一般来说，金属阳离子半径越小，所带电荷越多，则金属键越强，由此判断下列说法错误的是
A．硬度：Mg＞AlB．熔、沸点：Mg＞Ca
C．硬度：Mg＞KD．熔、沸点：Ca＞K
A [Mg、Al的电子层数相同，核电荷数大的离子半径小，价电子数Al＞Mg，离子半径Al3＋＜Mg2＋，所以金属键Al＞Mg，故Al的硬度大于Mg，A错误；Mg、Ca价电子数相同，Ca的电子层数多，离子半径Ca2＋＞Mg2＋，所以金属键Mg＞Ca，故熔点Mg＞Ca，B正确；离子半径Mg2＋＜Na＋＜K＋，所以金属键Mg＞K，故硬度Mg＞K，C正确；Ca、K位于同一周期，价电子数Ca＞K，离子半径K＋＞Ca2＋，金属键Ca＞K，故熔点Ca＞K，D正确。]
4．下列有关晶胞的说法正确的是( )
A．晶胞是晶体中最小的结构单元
B．晶胞中所有的粒子都为几个晶胞共用
C．晶胞均为长方体
D．不同晶体的晶胞不一定相同
D [晶胞是晶体的最小重复单元，但不一定是最小结构单元，A错误；晶胞中有些粒子为晶胞独自拥有，B错误；晶胞多数为平行六面体，不一定为长方体，C错误；不同晶体的晶胞可能相同，也可能不相同，D正确。]
5．某原子晶体由A、B、C三种元素组成，其晶胞结构如图，则该晶体中的A、B、C原子的个数比为( )
A．8∶4∶1B．2∶3∶1
C．1∶2∶1D．1∶3∶3
C [该晶胞为立方晶胞，顶点上的原子被8个晶胞共有，所以A有8×eq \f(1,8)＝1个，面上的原子被2个晶胞共有，所以B有4×eq \f(1,2)＝2个，内部的原子完全属于该晶胞，所以C有1个，则A、B、C原子的个数比为1∶2∶1，故选C。]
6．如图所示是晶体结构中具有代表性的最小重复单元(晶胞)的排列方式，其对应的化学式是XY的是(图中：X，Y)( )
A B
C D
A [根据顶点、棱上、面上、体心和其他处于立方体内部的原子对晶胞的贡献分别为eq \f(1,8)、eq \f(1,4)、eq \f(1,2)、1，求出X、Y的数目之比，其化学式分别为XY、X3Y、XY4、XY4。]
7．云南镍白铜(铜镍合金)闻名中外，曾主要用于造币，也可用于制造仿银饰品。镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。下列说法错误的是( )
A．晶胞中铜原子与镍原子的个数比为3∶1
B．铜镍合金是含有金属键的化合物
C．Ni原子核外有2个未成对电子
D．镍白铜晶体具有较大的硬度
B [晶胞中Cu处于面心，Ni处于顶点，Cu原子数目＝6×eq \f(1,2)＝3，Ni原子数目为8×eq \f(1,8)＝1，则晶胞中Cu与Ni原子数目之比为3∶1，A正确；合金是两种或两种以上的金属，或者金属与非金属熔合而成的混合物，不是化合物，B错误；Ni的原子序数为28，根据构造原理，电子排布式为1s22s22p63s23p63d84s2，核外3d8上有2个未成对电子，C正确；一般而言，合金的硬度比组分金属大，熔点比组分金属低，镍白铜可用于造币以及制造仿银饰品，故D正确。]
8.硼和镁形成的化合物刷新了金属化合物超导的最高纪录。如图所示是该化合物的晶体结构：镁原子间形成正六棱柱，且棱柱的上下底面还各有一个镁原子；6个硼原子位于棱柱侧面上。则该化合物的化学式为( )
A．MgBB．Mg3B2
C．Mg2BD．Mg2B2
A [利用均摊法计算晶胞的微粒个数可知，镁原子间形成正六棱柱，且棱柱的上下底面还各有一个镁原子，故一个晶胞中镁原子的个数为12×eq \f(1,6)＋2×eq \f(1,2)＝3；6个硼原子位于棱柱侧面上，故一个晶胞中硼原子的个数为6×eq \f(1,2)＝3，所以晶胞中镁原子和硼原子的个数比为1∶1，故化学式为MgB。]
9.如图为高温超导领域里的一种化合物(钙钛矿)结构中的最小重复单元。该化合物中，每个钛离子周围与它最接近且距离相等的钛离子有a个，元素氧、钛、钙的原子个数比为b。则a、b是( )
A．6,3∶1∶1B．24,10∶8∶1
C．12,5∶4∶1D．3,3∶2∶1
A [由晶胞结构可知，晶胞顶点上相邻的钛离子相距最近，则钛离子周围与它接近且距离相等的钛离子有6个，a＝6；晶胞中位于顶点的钛原子个数为8×eq \f(1,8)＝1，位于棱上的氧原子个数为12×eq \f(1,4)＝3，位于体内的钙原子的个数为1，则氧、钛、钙的原子个数比为3∶1∶1。]
10．下列晶胞图所对应的化学式可能正确的是( )
C [在图A晶胞中，含有A原子数为4×eq \f(1,8)＝eq \f(1,2)，含有B原子数为4×eq \f(1,2)＝2，所以化学式可表示为AB4或B4A，A项错误；在图B晶胞中，含有C原子数为8×eq \f(1,8)＋1＝2，含有D原子数为4×eq \f(1,2)＝2，所以化学式可表示为CD或DC，B项错误；在图C晶胞中，含有E原子数为4×eq \f(1,8)＝eq \f(1,2)，含有F原子数为4×eq \f(1,8)＋2×eq \f(1,2)＝eq \f(3,2)，含有G原子数为1，所以化学式可能为EF3G2，C项正确；在图D晶胞中，含有H原子数为12×eq \f(1,6)＋1＝3，含有I原子数为2×eq \f(1,2)＝1，所以化学式可表示为H3I或IH3，D项错误。]
11．简要填空：
(1)金属导电是____________________________________________的结果。
(2)金属导热是____________________________________________的结果。
(3)金属抽成丝或压成薄板是金属受到外力作用，紧密堆积的原子(离子)层发生了________，而金属离子和自由电子之间的________没有改变。
(4)在金属晶体中存在的粒子是________和________。通过________形成的单质晶体叫做金属晶体。
[答案] (1)自由电子在电场作用下定向移动
(2)自由电子碰撞金属离子而将能量传给金属离子
(3)相对滑动 较强烈的相互作用(或金属键)
(4)金属离子 自由电子 金属键
12.一种铜金合金晶胞如图所示(Au原子位于顶点，Cu原子位于面心)，则该合金中Au原子与Cu原子个数之比为________；若Au原子与Cu原子的最近距离为a cm，则合金的密度为______________(不必计算出数值，阿伏加德罗常数的值为NA相对原子质量Au：197、Cu：64)。
[解析] Au原子位于顶点，个数为8×eq \f(1,8)＝1 ，Cu原子位于面心，个数为6×eq \f(1,2)＝3，个数比为1∶3，Au原子与Cu原子的最近距离为面对角线的一半，则晶胞的边长＝eq \r(2)a cm，晶胞的体积为2eq \r(2)a3 cm3，晶胞的质量为eq \f(197＋64×3,NA)g，晶胞的密度＝eq \f(197＋64×3,2\r(2)a3NA) g·cm－3。
[答案] 1∶3 eq \f(197＋64×3,2\r(2)a3NA) g·cm－3
[拓展培优练]
13．如图为甲、乙、丙三种晶体的晶胞：
甲 乙 丙
下列说法正确的是( )
A．甲晶体中X、Y两种微粒个数比是1∶1
B．乙晶体中A、B、C三种微粒的个数比是1∶2∶1
C．丙晶体中每个D周围结合E的个数是8
D．乙晶体中每个A周围结合B的个数为6
C [甲晶体中X的个数为1、Y的个数为4×eq \f(1,8)＝eq \f(1,2)，故X、Y两种微粒个数比是2∶1，A错误；乙晶体中A的个数为8×eq \f(1,8)＝1、B的个数为6×eq \f(1,2)＝3、C的个数为1，故A、B、C三种微粒的个数比是1∶3∶1，B错误；丙晶体中每个D周围结合E的个数是8，C正确；乙晶体中每个A周围结合B的个数为12，D错误。]
14．如图所示，铁有δ、γ、α三种同素异形体，三种晶体在不同温度下能发生转化。下列说法正确的是( )
A．γFe晶体中与每个铁原子距离相等且最近的铁原子有6个
B．αFe晶体中与每个铁原子距离相等且最近的铁原子有6个
C．将铁加热到1 500 ℃分别急速冷却和缓慢冷却，得到的晶体类型相同
D．γFe晶体的一个晶胞中平均有Fe原子个数为3个
B [γFe晶体中与每个铁原子距离相等应为顶点和面心的铁原子，最近的铁原子个数为3×8×eq \f(1,2)＝12，A错误；αFe晶体中与每个铁原子距离相等且最近的铁原子是相邻顶点上铁原子，铁原子个数为2×3＝6，B正确；将铁加热到1500 ℃分别急速冷却和缓慢冷却，温度不同，分别得到αFe、γFe、δFe，晶体类型不相同，C错误；γFe晶体的一个晶胞中所含有的铁原子数为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，D错误。]
15．Eu、Ti和O形成一种化合物，其晶胞为如图所示的立方体。
(1)Eu是镧系元素，位于元素周期表的________。
A．s区 B．p区 C．d区 D．ds 区 E．f区
(2)在该晶胞中，Eu、Ti、O的粒子个数比是________。
(3)若将Ti原子置于立方体的体心，Eu原子置于立方体顶角，则O原子处于立方体的________位置。
A．体心B．面心
C．棱心D．顶角
(4)1个Eu原子和________个O原子相邻，1个Ti原子和________个O原子相邻，1个O原子和________个Eu原子相邻，1个O原子和________个Ti原子相邻。
[解析] (1)Eu是镧系元素，位于元素周期表的第六周期，物质在参加反应时，原子核外电子最外层、次外层及倒数第三层的电子都会发生变化，因此属于f区的元素，故合理选项是E。
(2)在该晶胞中，Eu原子个数为1，Ti原子个数为8×eq \f(1,8)＝1，O原子个数为12×eq \f(1,4)＝3，则晶胞中Eu、Ti、O的粒子个数比是1∶1∶3。
(3)若将Ti原子置于立方体的体心，在一个晶胞中含有1个Ti原子，通过该Ti原子的8个晶胞中含有8个Eu原子，将8个Eu原子相连，形成一个立方体，Eu位于立方体的顶角上， O原子处于立方体的面心上，故合理选项是B。
(4)根据图示可知：在晶胞中与Eu原子距离相等且最近的O原子有12个，距离为晶胞面对角线的一半；以晶胞顶点Ti原子为研究对象，在晶胞中与Ti原子距离相等且最近的O原子有6个，分别位于Ti原子上下、前后、左右6个方向，距离为晶胞边长的一半；O原子位于晶胞棱边上，通过该棱边可以形成4个晶胞，每个晶胞中有一个Ti原子，因此与1个O原子和4个Eu原子距离相等且最近，距离是晶胞面对角线的一半；在1个O原子周围有2个Ti原子与O原子距离相等且最近，距离是晶胞边长的一半。
[答案] E 1∶1∶3 B 12 6 4 2
16.晶胞有两个基本要素：
(1)原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。如图所示为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为(0,0,0)；B为eq \f(1,2)，0,eq \f(1,2)；C为eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，0。则D原子的坐标参数为________。
(2)晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。已知Ge单晶的晶胞参数a＝565.76 pm，其密度为________g·cm－3(列出计算式即可)。
[解析] (1)结合D在晶胞内的位置可确定其坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)，\f(1,4)，\f(1,4)))；
(2)由均摊法可确定该Ge晶胞中含有Ge原子为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,8)×8＋\f(1,2)×6＋4))个＝8个，则eq \f(8,6.02×1023)ml×73 g/ml＝(565.76×10－10)3ρ，解得ρ＝eq \f(8×73,6.02×565.763)×107 g·cm－3。
[答案] eq \f(1,4)，eq \f(1,4)，eq \f(1,4) eq \f(8×73,6.02×565.763)×107
17．某晶体的晶胞结构如图所示。请回答下列问题：
(1)晶体中每个Y粒子同时吸引着________个X粒子，每个X粒子同时吸引着________个Y粒子，该晶体的化学式为________。
(2)晶体中每个X粒子周围与它最近且距离相等的X粒子共有________个。
(3)设该晶体的摩尔质量为Mg·ml－1，晶体密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数为NA ml－1，则晶体中两个最近的X粒子间的距离为________cm。
[解析] (1)由题图可得，晶体中每个Y粒子同时吸引着4个X粒子；在题图所示晶胞中，以面心处的X粒子为研究对象，每个X粒子同时吸引着4个Y粒子，而每个X粒子被2个晶胞所共用，则在晶体中每个X粒子同时吸引着4×2＝8个Y粒子；一个晶胞中含有X粒子的数目为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，含有Y粒子的数目为8，X、Y粒子数目之比为1∶2，故该晶体的化学式为XY2或Y2X。
(2)由晶胞结构可知，以顶点的X粒子为研究对象，一个晶胞内与之距离最近且相等的X粒子位于面心处，有3个，而每个顶点X粒子被8个晶胞所共用，每个面心X粒子被2个晶胞所共用，则晶体中与X粒子距离最近且相等的X粒子的数目为8×3×eq \f(1,2)＝12。
(3)设该晶胞的边长为a cm，则可得a3cm3×ρ g·cm－3×NAml－1＝4×Mg·ml－1，解得a＝eq \r(3,\f(4M,ρNA))，晶胞的边长为晶体中两个最近的X粒子间距离的eq \r(2)倍，则晶体中两个最近的X粒子间的距离为eq \f(\r(2),2)×eq \r(3,\f(4M,ρNA))cm。
[答案] 4 8 XY2(或Y2X) 12 eq \f(\r(2),2)×eq \r(3,\f(4M,ρNA))A
B
C
D
A3B4
CD2
EF3G2
H5I
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