安徽省合肥市蜀山区五十中西校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份安徽省合肥市蜀山区五十中西校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷（含答案），共5页。试卷主要包含了1～21，25t，，5）；7，5元；等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．若y＝（m-1）是二次函数，则m的值是（ ）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．2
2．如果双曲线 QUOTE 经过点（2，-3），那么此双曲线也一定经过（ ）
A．（-2，-3） B．（2，3） C．（-3，-2） D．（-3，2）
3．抛物线y= QUOTE x与抛物线y=- QUOTE x+2的相同点是（ ）
A．顶点相同 B．对称轴相同 C．开口方向相同 D．顶点都在x轴上
4．将抛物线y＝3x+1的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）
A．y＝3（x+2）-3 B．y＝3（x+2）-2 C．y＝3（x-2）-3 D．y＝3（x-2）-2
5．下表是一组二次函数y＝x+3x-5的自变量x与函数值y的对应值：那么方程x+3x-5＝0的一个近似根是（ ）
A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3
6．已知点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）均在抛物线y＝-（x-2）+k上，则a、b、c的大小关系为（ ）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．a＜c＜b
7．用48米木料制作成一个如图所示的“目”形长方形大窗框（横档EF，GH也用木料）．其中AB∥EF∥GH∥CD，
要使窗框ABCD的面积最大，则AB的长为（ ）
A．6米 B．8米 C．12米 D．4 QUOTE 米

第7题图 第8题图 第10题图
8．已知二次函数y＝x+bx+c（b，c是常数）的图象如图所示，则一次函数y＝cx+b与反比例函数 QUOTE 在同一
坐标系内的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
9．某景区旅店有30张床位，每床每天收费10元时，可全部租出，若每床每天收费提高10元，则有2张床位不
能租出；若每床每天收费再提高10元，则再有2张床位不能租出；若每次按提高10元的这种方法变化下去，则
该旅店每天营业收入最多为（ ）
A．3125元 B．3120元 C．2950元 D．1280元
10．如图，抛物线y＝ax+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-5，0）、B（1，0）两点，则下列结论中：①abc＞0；
②（a+c）＝b；③b＞4ac；④9a+4c＜0；⑤若m为任意实数，则am+bm≥4a-2b，正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．二次函数y＝2（x-1）+1的顶点坐标是 ．
12．某种型号汽车在高速路上急刹车后滑行的距离S（米）与滑行的时间t（秒）的函数解析式是S＝2t-0.25t，
则该种汽车刹车后滑行 秒才能停下来。
13．如图，平行四边形OABC的边0A在x轴上，顶点C在反比例函数 QUOTE 的图象上，BC与y轴相交于点D，
且D为BC的中点，若平行四边形OABC的面积为8，则k＝ ．
14．对于一个函数，当自变量x取a时，函数值y也等于a，则称点（a，a）是这个函数的同值点，已知二次函数
y＝x+3x+m．
（1）若点（2，2）是此函数的同值点，则m的值为 ．
（2）若此函数有两个相异的同值点（a，a）、（b，b），且a＜1＜b，则m的取值范围为 ．
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15．抛物线的图象如图，请求出抛物线的解析式．（结果化成一般式）
16．已知二次函数y＝x+2x+k+1部分自变量x与函数值y的对应值如下表所示：
（1）请将表格填写完整，并直接写出k的值为 ；
（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；
（3）当-4≤x≤1时，y的最大值与最小值的和是 ．
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x＝2，且与x轴的交点为点A，B（3，0），根据图象
解答下列问题：
（1）方程ax+bx+c＝0的两个根是 ； （2）不等式ax+bx+c＞0的解集是 ；
（3）若一元二次方程ax+bx+c＝k有实数根，则k的取值范围是 ．
18．学校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB
间，按相同的间距0.5米用5根立柱加固，拱高OC为 QUOTE 米．
（1）以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y＝ax对应的函数
表达式；
（2）请计算一段棚栏所需5很立柱的总长度L．
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19．如图，直线yx+1与抛物线yx-4x+8交于B，C两点（B在C的左侧）．
（1）求B，C两点坐标； （2）记抛物线的顶点为A，求△ABC的面积．
20．已知，抛物线y＝x+（m-1）x+（m-2）（m为常数）．
（1）求证：无论m为何值，抛物线与x轴总有公共点；
（2）若抛物线的顶点在x轴上，求m的值；
（3）若抛物线与x轴的两个交点之间的距离为4，求m的值．
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21、如图在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝x-2与反比例函数 QUOTE 的图象交于A、B两点与x轴相交于点C，
已知点A，B的坐标分别为（3n，n）和（m，-3）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）请直接写出不等式x-2＜ QUOTE 的解集；
（3）点P为反比例函数图象的任意一点，若S△POC＝3S△AOC，求点P的坐标．
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22、一商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售
价x（元/件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：
（1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；
（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件，求这一周市商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23、在平面直角坐标系中，两条线段AB和CD关于直线x＝1对称，（点A、B分别与点C、D对应），且C，D两
点的坐标分别为C（-2，0），D（2，-4）．
（1）直接写出A，B两点的坐标；
（2）以直线x＝1为对称轴的抛物线l经过A，B，C，D四点．
①求抛物线l的函数解析式；
②若点P是抛物线l上AB之间的一个动点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，与直线AB分别相交于M，N两点，
设点P的横坐标为m，记W＝PM+PN，求W关于m的函数解析式，并求W的最大值．
合肥五十中西校2022-2023学年九上第一次月考数学试卷答案
11、 （1，1）； 12、 4； 13、 -4； 14、 （1）-8； （2）m＜-3；
15、y=-x+2x+3；
16、（1）-4； （2）如图：；（3）1；
17、（1）x=1或x=3； （2）1＜x＜3；（3）k≤1；
18、（1）y=0.8x； （2）3.8米；
19、（1）（2，2）；C（7，4.5）；（2）7.5；
20、
（2）1； （3）7或-1；
21、（1）y=； （2）x＜-1或0＜x＜3； （3）（1，3）或（-1，-3）
22、（1）y=-500x+12000；（2）55125元； 13.5元；
23、（1）A（4，0），B（0，-4）；
（2）y=0.5x2-x-4； W=-m2+4m（0≤m≤4），最大值为4；x
1
1.2
1.3
1.4
y
-1
0.04
0.59
1.16
x
…
-3

-1
0
1
…
y
…
0
-3

-3

…
x（元/件）
4
5
6
y（件）
1000
950
900
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
B
B
C
A
A
B
D
C