2023届新高考数学复习多选题与双空题 专题6函数的应用多选题（原卷版+解析版）

【多选题与双空题满分训练】专题6 函数的应用多选题

2022年高考冲刺和2023届高考复习满分训练

新高考地区专用

1．（2021·全国·模拟预测）已知奇函数的定义域为，且在上单调递减，若，则下列命题中正确的是（       ）

A．有两个零点 B．

C． D．

2．（2022·湖北·一模）尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家经过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M，则下列说法正确的是（       ）

A．地震释放的能量为1015.3焦耳时，地震里氏震级约为七级

B．八级地震释放的能量约为七级地震释放的能量的6.3倍

C．八级地震释放的能量约为六级地震释放的能量的1000倍

D．记地震里氏震级为n（n=1，2，···，9，10），地震释放的能量为an，则数列{an}是等比数列

3．（2022·海南海口·模拟预测）已知函数，则（       ）

A．的定义域为R B． 是奇函数

C．在上单调递减 D． 有两个零点

4．（2022·江苏·南京市宁海中学模拟预测）已知是定义在R上的偶函数，且对任意，有，当时，，则（       ）

A．是以2为周期的周期函数

B．点是函数的一个对称中心

C．

D．函数有3个零点

5．（2022·山东·济南一中模拟预测）设函数则以下结论正确的为（       ）．

A．为R上的增函数 B．有唯一零点，且

C．若，则                   D．的值域为R

6．（2022·河北保定·一模）已知、分别是方程，的两个实数根，则下列选项中正确的是（       ）.

A． B．

C． D．

7．（2022·辽宁·鞍山一中模拟预测）已知函数若关于x的方程有5个不同的实根，则实数a的取值可以为（       ）

A． B． C． D．

8．（2022·重庆八中模拟预测）已知是定义在上的偶函数，且对任意，有，当时，，则（       ）

A．是以4为周期的周期函数

B．

C．函数有3个零点

D．当时，

9．（2022·江苏·金陵中学模拟预测）已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．若对于任意的，都有成立，则

B．若对于任意的，都有成立，则

C．当时，若在上单调递增，则的取值范围为

D．当时，若对于任意的，函数在上至少有两个零点，则的取值范围为

10．（2022·全国·模拟预测）已知定义域为R的偶函数有4个零点，，，，并且当时，，则下列说法中正确的是（       ）

A．实数a的取值范围是

B．当时，

C．

D．的取值范围是

11．（2022·河北沧州·模拟预测）已知三次函数，若函数的图象关于点（1，0）对称，且，则（       ）

A． B．有3个零点

C．的对称中心是 D．

12．（2022·福建三明·模拟预测）已知函数在区间（1，＋∞）内没有零点，则实数a的取值可以为（       ）

A．－1 B．2 C．3 D．4

13．（2022·辽宁锦州·一模）设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（       ）

A． B．在上为减函数

C．点是函数的一个对称中心 D．方程仅有个实数解

14．（2022·辽宁鞍山·二模）已知函数，若有四个不同的实数解，，，，且满足，则下列命题正确的是（       ）

A．                     B． 

C． D．

15．（2022·广东·普宁市华侨中学二模）对于函数，下列结论中正确的是（     ）

A．任取，都有

B．，其中；

C．对一切恒成立；

D．函数有个零点；

16．（2022·江苏江苏·三模）已知函数的零点为，的零点为，则（       ）

A． B．

C． D．

17．（2022·福建莆田·三模）已知函数，函数，则下列结论正确的是（       ）

A．若有3个不同的零点，则a的取值范围是

B．若有4个不同的零点，则a的取值范围是

C．若有4个不同的零点，则

D．若有4个不同的零点，则的取值范围是

18．（2022·山东泰安·三模）已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为π

B．函数的对称轴方程为（）

C．函数的图象可由的图象向右平移个单位长度得到

D．方程在[0，10]内有7个根

19．（2022·辽宁·模拟预测）已知定义在R上的偶函数的图像是连续的，，在区间上是增函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的一个周期为6 B．在区间上单调递减

C．的图像关于直线对称 D．在区间上共有100个零点

20．（2022·福建福州·模拟预测）设函数定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（       ）

A． B．为奇函数

C．在上为减函数 D．方程仅有6个实数解

21．（2022·重庆八中模拟预测）已知，，，为函数的零点，，下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则

D．a的取值范围是

22．（2022·山东泰安·一模）已知函数，，，则下列结论正确的是（       ）

A．在上单调递增

B．当时，方程有且只有3个不同实根

C．的值域为

D．若对于任意的，都有成立，则

23．（2022·山东·德州市教育科学研究院二模）若函数存在两个极值点 ，则（       ）

A．函数至少有一个零点 B．或

C． D．

24．（2022·河北保定·二模）已知函数在上先增后减，函数在上先增后减.若，，，则（       ）

A． B． C． D．

25．（2022·福建厦门·模拟预测）已知函数，则（       ）

A．是奇函数 B．的图象关于点对称

C．有唯一一个零点 D．不等式的解集为