2022年广东省深圳市宝安区中考数学备考冲刺题--模拟卷（二）(含答案)

这是一份2022年广东省深圳市宝安区中考数学备考冲刺题--模拟卷（二）(含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．整数2022的绝对值是（ ）
A．﹣2022B．2022C．D．
2．观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．据统计，截止2022年2月9日，我国接种新冠疫苗已达30.1亿人次，将30.1亿用科学记数法表示为（ ）
A．3.01×107B．3.01×108C．3.01×109D．0.301×1010
4．下列几何体中，主视图和左视图不同的是（ ）
A．B．C．D．
5．某校5名同学在“悦享冰雪，筑梦冬奥”绘画比赛活动中，成绩（单位：分）分别是90，95，90，97，93．这组数据的平均数和众数分别是（ ）
A．97，90B．95，90C．93，90D．90，92
6．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，直线ab，将一个含30°角的三角尺按如图所示的位置放置，若∠1＝20°，则∠2的度数为（ ）
A．150°B．140°C．130°D．120°
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．若AC＝12，则在△ABD中AB边上的高为（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
10．在边长为4的正方形ABCD的边上有一个动点P，从A出发沿折线ABCD移动一周，回到A点后继续周而复始．设点P移动的路程为x，△PAC的面积为y．请结合右侧函数图像分析当x=2021时，则y的值为（ ）
A．2B．4C．6D．8
二、填空题
11．因式分解：mn－mn3＝_____．
12．把一副普通扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，抽出的牌点数小于7的概率是_____．
13．如图，已知点P（5，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为9，则k＝_____．
14．取整函数就是f(x)=[x]，也被称为高斯函数，记号[x]表示不大于x的最大整数，例如：[2.3]=2，[﹣4.7]=﹣5，若S=1＋，则[S]=______．
15．已知正方形ABCD，AB=6，DP平分∠ADC且DP=，AE=2，连接EP、CP，点F是EP上一点，EF：FP=11：3．连接CF，点M是EC上一点且满足∠EFM=∠CFP，过点M作MN⊥CF交CP于点N，则PN=__________．
三、解答题
16．先化简，再求值：，其中a＝－2．
17．为了让学生更好地掌握疫情防控知识，增强疫情防控意识，某市中学生举行了一次“疫情防控知识竞赛”，共有2000名中学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并绘制扇形统计图．
根据上面提供的信息，解答下列问题：
(1)a＝ ，b＝ ；
(2)被抽取学生的成绩的中位数落在分数段 上；
(3)在扇形统计图中，C组所对应的圆心角为________；
(4)若竞赛成绩在70分以上（含70分）的学生为合格．请估计该市参加“疫情防控知识竞赛”成绩为合格的学生有_________人．
18．为保护师生健康，深圳某中学在校门安装了测温门，如图为该“测温门”示意图．身高1.7米的小聪做了如下实验：当他在地面M处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为30°；当他在地面N处时，“测温门”停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°．如果测得小聪的有效测温区间MN的长度是1米，求测温门顶部A处距地面的高度约为多少米？（注：额头到地面的距离以身高计，≈1.73，最后结果精确到0.1米）
19．弗朗索瓦·韦达是十六世纪法国最杰出的数学家之一，最早提出“切割线定理”（圆幂定理之一），指的是从圆外一点引圆的切线和割线，则切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项，下面紧跟着圆的切线作图的思路尝试证明与运用．
(1)作图（保留作图痕迹）：
已知AB是圆O的直径，点P是BA延长线上的一点，
①作线段OP的中垂线MN交OP于点Q；
②以Q为圆心，PQ为半径作圆，交圆O于点E、F；
③连接PE和PF；
试说明PE是圆O切线的理由．
(2)计算：
若圆O半径OB=4，PB=14，尝试证明“切割线定理”并计算出PE的长度．
20．冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．某商场以20元/台的价格购进一批冰墩墩玩偶出售，在销售过程中发现，其日销售量y（单位：只）与销售单价x（单位：元）之间存在如图所示的函数关系．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)若物价局规定，产品的利润率不得超过60%，该商场销售冰墩墩玩偶每天要想获得150元利润，销售单价应定为多少？
21．已知菱形ABCD，∠ABC=α，P为射线AB上的一点，以BP为边作菱形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA，EC．
(1)如图（1），若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；
(2)若点P在线段AB上，且α=120°．
①如图（2），连接AC，BD相交于点O，当P为AB的中点时，判断四边形AEBO的形状，并说明理由；
②如图（3），设AB=2a，BP=2b，当EP平分∠AEC时，求的值．
22．【知识介绍】
（1）在平面直角坐标系中，若点，．则线段AB的长度为请结合下面证明过程填空：
分别过点A作轴，点B作轴，相交于点C，则AC______BC（填AC与BC位置关系）．
∵，，
∴AC=________，BC=_________（用含，，，，代数式表示）．
在Rt△ABC中，根据勾股定理可得：
AB=_____________（用含，，，，代数式表示）．
利用公式快速计算（3，5）和（6，2）间的距离为________．
【模型构建】
（2）试结合上述知识点分析的最小值如何求解？
分析：可认为则是（x，0）和（3，4）间的距离．请尝试利用右图平面直角坐标系构图并计算．
【迁移思考】
（3）已知矩形ABCD，AB=3，BC=4，点E是对角线BD上一动点，点F是线段BC上一动点且满足DE=BF，请结合上述方法尝试计算AE+AF的最小值．
分组
分数段
频数
频率
A
90≤x≤100
120
0.24
B
80≤x＜90
b
0.32
C
70≤x＜80
100
a
D
60≤x＜70
80
0.16
E
50≤x＜60
40
0.08
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．B
5．C
6．D
7．B
8．B
9．A
10．C
11．mn(1+n)(1－n)
12．
13．6
14．1
15．##
16．原式＝，当a＝-2时，原式＝
17．(1)0.2，160
(2)80≤x<90
(3)72°
(4)1520
18．测温门顶部A距地面的高度约为2.6米
19．(1)见解析
(2)证明见解析，
20．(1)y=－2x+80
(2)销售单价定为25元时，每天获利150元
21．(1)见解析
(2)①四边形AEBO为矩形，理由见解析；②
22．（1）⊥，，，，；
（2）；
（3）