2022年广东省中考数学考前押题卷（二）(含答案)

这是一份2022年广东省中考数学考前押题卷（二）(含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．在、、 -、-1、中，负数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．一组数据2，3，3，4，5的众数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．雾是由悬浮在大气中微小液滴构成的气溶胶，雾滴的直径多为0.000004m~0.00003m．其中，0.000004用科学记数法表示为（ ）
A．4×106B．4×107C．4×10-6D．4×10-7
5．下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，下列条件能判定AB∥CD的是（ ）

A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠1＝∠2D．∠1+∠3=180°
7．不等式4-2x＞0的最大正整数解是（ ）.
A．4B．3C．2D．1
8．二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．2a-b=0B．a-b+c＜0
C．c=4a+3D．关于x的方程ax2+bx+c=3有两个不相等实数根
9．在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为－8，最大值为1，则m的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，四边形内接于，为直径，，过点作于点，连接交于点．若，，则的长为（ ）
A．8B．10C．12D．16
二、填空题
11．在实数范围内分解因式：2m2-4=_____________．
12．如果水库水位上升3 m记作+3 m，那么水库水位下降1.5 m就记为________m．
13．如图所示，⊙是的外接圆，于，且，则⊙的直径的长度是__________.
14．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x﹣y）＝0，（x+y）＝18，（x2+y2）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式x3﹣4xy2，取x＝20，y＝5时，写出一个用上述方法产生的密码__．
15．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，轴于点，交的图象于点，轴于点，交的图象于点，当点在的图象上运动时，以下结论：
①与的面积相等；
②四边形的面积不会发生变化；
③与始终相等；
④当点是的中点时，点一定是的中点．
其中一定正确的是__________.（把你认为正确结论的序号都填上，少填多填都不得分）
16．如图，在中，，BD为的角平分线，点D到BC边的距离为，点E在BC边上，满足，连接DE，，若线段AC比线段CE长3.5cm，则线段___________cm．
三、解答题
17．计算：．
18．先化简，再求值：，其中x为不等式组的整数解.
19．如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE，
求证：四边形BCDE是矩形．
20．为了增强学生的疫情防控意识，响应“停课不停学”号召，某学校组织了一次疫情防控知识专题网上学习．并进行了一次全校2500名学生都参加的网上测试，阅卷后，教务处随机抽取收了100份答卷进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为满分100分，井绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ， n＝ ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）在绘制扇形统计图中，81≤x＜91这一分数段所占的圆心角度数为 °；
（4）该校对成绩为91≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．
21．张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．
(1)①当减少购买1个甲种文具时，x＝______，y＝________；
②求y与x之间的函数表达式．
(2)已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？
22．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（3，4），B（1，2），C（4，1）．
(1)请画出△ABC关于原点O中心对称的图形△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标；
(2)请画出△ABC绕原点O逆时针旋转90^°的图形△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标；
(3)求在（2）的旋转过程中，点A旋转到A2所经过的路径长（结果保留π）．
23．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，交AC于点E，点D为⊙O上一点，且CD=CB．连接DO并延长交CB的延长线于点F．
(1)求证：CD是⊙的切线．
(2)若，连接．
①求图中阴影部分的面积；
②求DF的长．
24．如图，直线AC与函数y=−的图象相交于点A(−1，m)，与x轴交于点C(3，0)，D是线段AC上一点．
(1)求m的值及直线AC的解析式；
(2)直线AE在直线AC的上方，满足∠CAE＝∠CAO，求直线AE的解析式；
(3)将OD绕点O逆时针旋转90°得到，点恰好落在函数的图象上，求点D的坐标．
25．如图，抛物线（为常数）与轴和轴的正半轴分别交于点和，直线，交轴于点，交于点，（在的左侧）．
（1）当时，
①直接写出抛物线的对称轴和顶点坐标，并求的长；
②当时，求的最大值和最小值的差．
（2）是否存在，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3）当时，抛物线的最高点到的距离为1，请直接写出此时的值．
分数段（分）
频数（人）
频率
51≤x＜61
10
0.1
61≤x＜71
18
0.18
71≤x＜81
a
n
81≤x＜91
35
0.35
91≤x＜101
12
0.12
合计
100
1
参考答案：
1．B
2．B
3．C
4．C
5．C
6．A
7．D
8．C
9．D
10．C
11．
12．-l.5
13．
14．201030（答案不唯一）
15．①②④
16．##
17．2
18．；-.
19．见解析
20．（1）25，0.25，（2）补全频数分布直方图见解析；（3）126；（4）估算全校获得二等奖的学生人数为90人．
21．（1）y=-2x+100；（2）甲乙两种文具各购买了60个和80个.
22．(1)见解析，（-3，-4）
(2)见解析，（-4，3）
(3)
23．(1)见解析
(2)①阴影部分的面积为；②DF=8．
24．(1)m=4．直线AC的解析式为y=-x+3；
(2)直线AE的解析式为y＝−x+；
(3)D（2，1）或（1，2）．
25．（1）①对称轴为直线，顶点坐标为；；②8；（2）存在；；（3）的值为或或或．