初中12.2 一次函数背景图ppt课件

这是一份初中12.2 一次函数背景图ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了纵坐标上加下减，点上下平移时，③点平移的规律，点左右平移时，横坐标不变，横坐标左减右加，纵坐标不变，直线ykx+b，平移时k不变，④直线平移的规律等内容，欢迎下载使用。

① 正比例函数 y=kx ( k为常数，且k≠0 ) 的图象与性质：
正比例函数y=kx(k≠0)的图象
y=kx 的图像在二、四象限
y=kx 的图像在一、三象限
(0,0)，(1,k)
当k>0时,y随 x 的增大而增大；
当k<0时,y随 x的增大而减小.
(图象是自左向右上升的)
(图象是自左向右下降的)
y=kx 的图象就越靠近y轴；
y=kx的图象就越靠近x轴 .
② 一次函数 y=kx+b (k≠0) 的图象与性质：
当k>0时,y随 x 的增大而增大;
当k<0时,y随 x的增加而减小.
　前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？
思考：反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？
例 4 如果知道一个一次函数，当自变量 x=4 时，函数值 y=5；当 x=5 时，y=2 .写出函数表达式并画出它的图象.
设该一次函数的表达式为
所以该一次函数的表达式为
1、已知一次函数的图象经过点 (3,5) 与 (-4,-9). 求这个一次函数表达式，并求出使函数值为负值的 x 的取值范围.
2、根据如图所示的函数图象，求相应的函数表达式.
(在一次函数 y=kx+b 中有两个待定系数 k，b，因此需要两个点的坐标才能求出 k 和 b 的值；
(k，b 是待定的系数)，
先设所求一次函数表达式为 y=kx+b
确定表达式中系数的方法，
再根据已知条件列出关于 k，b 的方程组，
你能归纳出待定系数法求函数表达式的基本步骤吗？
设函数表达式为 y=kx+b
将已知条件的值代入所设的表达式中；
在正比例函数 y=kx 中，只有一个待定系数 k，只需要除(0,0) 之外的一个点的坐标即可求出 k 的值.)
解方程组求得 k，b 的值；
将 k，b 的值代回所设的表达式.
或 y=kx (k≠0)；
一次函数解析式和函数图象是如何相互转化呢？
函数解析式y=kx+b(k≠0)
满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)
体现了“数形结合”的数学思想
1、已知一次函数在 y 轴上的截距为 -4，且图象经过点 A(-6,-1)，求这个一次函数的表达式.
2、将一次函数 y=-2x+1 的图象平移，使它经过点 (-2,1)，则平移后的直线表达式为 .
3、已知 y-2 与 x 成正比例，当 x=1 时，y=5，那么 y 与 x 的函数关系是 .
4、如图，正比例函数 y＝2x 的图像与一次函数 y＝kx＋b的图像交于点 A(ｍ，2)， 一次函数图像经过点 B(-2,-1), 与 y轴的交点为 C 与 x 轴的交点为 D.(1) 求一次函数解析式；(2) 求 C 点的坐标；(3) 求 △AOD的面积.
5、如图，在平面直角坐标系中，直线 y=-2x+a 与 y 轴交于点 C(0,6)，与 x 轴交于点 B.(1) 求这条直线的表达式；(2) 直线 AD 与 (1) 中所求的直线相交于点 D(-1,n)，点 A 的坐标为 (-3,0).① 求 n 的值及直线 AD 的表达式；② 求△ABD 的面积.
且该一次函数的图象且与两坐标轴围成的三角形的面积为2.
6、已知一次函数的图象过点 (0，2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为 2，求此一次函数的表达式.
解：设该一次函数的表达式为 y=kx+b
因为一次函数的图象过点 (0，2)
又因为一次函数的图象与x轴的交点是 ，
×2×│- │=2
解得 k=1 或 -1
所以该一次函数的表达式为 y=x+2 或 y=-x+2.
7、已知一个一次函数，当 -1≤x≤2 时，3≤y≤6，求这个一次函数的表达式.